[논문 리뷰] Testing of Quantum Gravity With Sub-Kilogram Acoustic Resonators

Pavel Bushev, Jeremy Bourhill외 6명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 08.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 수정된 [x,p] 교환관계로 인한 진폭에 의존하는 주파수 이탈을 측정함으로써, 1kg 미만의 음향 공진기를 사용하여 양자 중력 효과를 시험한다. 0.3kg의 사파이어 공진기와 10mg의 퀀츠 공진기를 사용하여 각각 β₀ < 5×10⁶ 및 β₀ < 4×10⁴의 상한선을 설정하였으며, 이는 이전의 제약 조건을 개선하고, 일반화된 불확정성 원리 탐색에 있어 전기기계 시스템의 우수성을 입증한다.

ABSTRACT

Recent progress in observing and manipulating mechanical oscillators at quantum regime provides new opportunities of studying fundamental physics, for example, to search for low energy signatures of quantum gravity. For example, it was recently proposed that such devices can be used to test quantum gravity effects, by detecting the change in the [x,p] commutation relation that could result from quantum gravity corrections. We show that such a correction results in a dependence of a resonant frequency of a mechanical oscillator on its amplitude, which is known as amplitude-frequency effect. By implementing this new method we measure amplitude-frequency effect for 0.3 kg ultra high-Q sapphire split-bar mechanical resonator and for 10 mg quartz bulk acoustic wave resonator. Our experiments with sapphire resonator have established the upper limit on quantum gravity correction constant for $\beta_0<5 imes10^6$ which is a factor of 6 better than previously detected. The reasonable estimates of $\beta_0$ from experiments with quartz resonators yield an even more stringent limit of $4 imes10^4$. The data sets of 1936 measurement of physical pendulum period by Atkinson results in significantly stronger limitations on $\beta_0 \ll 1$. Yet, due to the lack of proper pendulum frequency stability measurement in these experiments, the exact upper bound on $\beta_0$ can not be reliably established. Moreover, pendulum based systems only allow testing a specific form of the modified commutator that depends on the mean value of momentum. The electro-mechanical oscillators to the contrary enable testing of any form of generalized uncertainty principle directly due to much higher stability and a higher degree of control.

연구 동기 및 목표

• 양자 중력 모델이 예측하는 수정된 [x,p] 교환관계를 시험하기 위해 양자 영역에서 작동하는 기계적 진동자로 저에너지 양자 중력 서명을 탐색하는 것.
• 양자 중력 모델에서 예측하는 [x,p] 교환관계의 수정을 시험하는 것.
• 고안정성 기계적 공진기를 사용하여 기존의 양자 중력 보정 상수 β₀에 대한 제약 조건을 향상시키는 것.
• 일반화된 불확정성 원리를 시험할 때 전기기계 진동자와 펜듈럼 기반 시스템의 효과성을 비교하는 것.

제안 방법

• 수정된 [x,p] 교환관계의 서명으로서 초고품질 기계적 공진기에서의 진폭-주파수 효과를 측정하는 것.
• 0.3kg의 사파이어 스플릿바 공진기와 10mg의 퀀츠 부스트 악성파 공진기를 사용하여, 양자 중력 보정으로 인한 공진 주파수의 이탈을 탐지하는 것.
• 고안정성 주파수 측정 기술을 적용하여 관측된 진폭에 의존하는 주파수 이탈에서 β₀를 추출하는 것.
• 안정성 제약 조건이 있는 바탕으로 1936년 애트킨슨의 물리적 펜듈럼 실험 기록을 분석하여 β₀에 대한 제약 조건을 평가하는 것.
• 일반화된 불확정성 원리의 다양한 형태를 시험할 때 전기기계 시스템과 펜듈럼 시스템의 감도를 비교하는 것.
• 수정된 교환관계 형식을 사용하여 진폭-주파수 이탈을 양자 중력 매개변수 β₀와 연결하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계적 공진기에서의 진폭-주파수 이탈은 수정된 [x,p] 교환관계를 통해 양자 중력 효과를 탐지하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ2 고-Q 음향 공진기를 사용하여 개선된 양자 중력 보정 상수 β₀에 대한 상한선는 무엇인가?
• RQ3 일반화된 불확정성 원리를 시험할 때 전기기계 공진기와 펜듈럼 기반 시스템은 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ4 역사적 펜듈럼 측정은 β₀를 어느 정도 제약하며, 그 제약 조건의 한계는 무엇인가?
• RQ5 고안정성 기계적 진동자를 사용하여 수정된 교환관계의 형태를 직접 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 실험은 0.3kg의 사파이어 스플릿바 공진기에 대해 β₀ < 5×10⁶의 상한선을 확립하였으며, 이는 이전의 제약 조건을 6배 향상시킨 것이다.
• 10mg의 퀀츠 부스트 악성파 공진기에 대해 분석 결과, 더욱 엄격한 상한선 β₀ < 4×10⁴를 도출하였다.
• 1936년 애트킨슨의 물리적 펜듈럼 실험에서 확보된 역사적 데이터는 β₀에 대해 더욱 강력한 제약 조건을 시사하지만, 정밀한 주파수 안정성의 부족으로 인해 신뢰할 수 있는 상한선 추정이 불가능하다.
• 펜듈럼 기반 시스템은 평균 운동량 값에 의존하는 특정 형태의 수정된 교환관계만을 시험할 수 있다.
• 전기기계 진동자는 뛰어난 안정성과 제어 능력 덕분에 일반화된 불확정성 원리의 어떤 형태도 직접적으로 시험할 수 있다.
• 진폭-주파수 효과는 기계 시스템에서의 양자 중력 보정을 탐지하기 위한 강력한 관측 가능량으로 기능한다.