[논문 리뷰] Testing the r$^2$SCAN density functional for the thermodynamic stability of solids with and without a van der Waals correction

Manish Kothakonda, Aaron D. Kaplan외 7명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 04.

nanoparticles nucleation surface interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 1,000개 이상의 고체에서 열역학적 안정성을 예측하기 위해 r2SCAN 전자밀도 함수와 그 분산보정형인 r2SCAN+rVV10을 평가한다. r2SCAN는 수치적 안정성이 향상된 상태에서 SCAN과 유사한 정확도를 달성하는 것으로 나타났으며, r2SCAN+rVV10는 약간 더 정확한 격자 상수 예측과 형성 엔탈피 정확도를 유지하여 두 기능 모두 고속 재료 탐색에 신뢰할 수 있는 도구가 된다.

ABSTRACT

A central aim of materials discovery is an accurate and numerically reliable description of thermodynamic properties, such as the enthalpies of formation and decomposition. The r$^2$SCAN revision of the strongly constrained and appropriately normed (SCAN) meta-generalized gradient approximation (meta-GGA) balances numerical stability with high general accuracy. To assess the r$^2$SCAN description of solid-state thermodynamics, we evaluate the formation and decomposition enthalpies, equilibrium volumes, and fundamental bandgaps of more than 1,000 solids using r$^2$SCAN, SCAN, and PBE, as well as two dispersion-corrected variants, SCAN+rVV10 and r$^2$SCAN+rVV10. We show that r$^2$SCAN achieves accuracy comparable to SCAN and often improves upon SCAN's already excellent accuracy. Whereas SCAN+rVV10 is often observed to worsen the formation enthalpies of SCAN, and makes no substantial correction to SCAN's cell volume predictions, r$^2$SCAN+rVV10 predicts marginally less-accurate formation enthalpies than r$^2$SCAN, and slightly more-accurate cell volumes than r$^2$SCAN. The average absolute errors in predicted formation enthalpies are found to decrease by a factor of 1.5 to 2.5 from the GGA level to the meta-GGA level. Smaller decreases in error are observed for decomposition enthalpies. For formation enthalpies r$^2$SCAN improves over SCAN for intermetallic systems. For a few classes of systems -- transition metals, intermetallics, weakly-bound solids, and enthalpies of decomposition into compounds -- GGAs are comparable to meta-GGAs. In total, r$^2$SCAN and r$^2$SCAN+rVV10 can be recommended as stable, general-purpose meta-GGAs for materials discovery.

연구 동기 및 목표

• r2SCAN 메타-GGA 기능이 SCAN, PBE 및 그 분산보정형과 비교하여 고체에서 열역학적 정확도를 어떻게 평가할 것인지.
• rVV10 분산보정이 r2SCAN와 SCAN의 형성 및 분해 엔탈피, 평형 부피, 밴드 갭 예측에 미치는 영향을 평가할 것.
• r2SCAN가 다양한 고체상 시스템에서 SCAN보다 개선된 수치적 안정성과 예측 정확도를 제공하는지 확인할 것.
• 특히 전이 금속, 이종합금 및 약한 결합을 가진 고체에서의 시스템별 성능 추세를 규명할 것.
• 고속 재료 탐색 워크플로우에서 일반 목적용 r2SCAN 및 r2SCAN+rVV10 사용에 대한 권고를 제공할 것.

제안 방법

• r2SCAN, SCAN, PBE, SCAN+rVV10, r2SCAN+rVV10를 사용하여 1,015개 고체(934개 이이화합물 및 81개 삼이화합물)의 형성 및 분해 엔탈피, 평형 부피, 기본 밴드 갭을 계산하였다.
• 장거리 반데르발스 상호작용을 고려하기 위해 r2SCAN+rVV10에는 b=11.95, SCAN+rVV10에는 b=15.7을 사용하여 rVV10 분산보정을 적용하였다.
• 실험 데이터는 Isaacs 등이 제공한 자료를 기준으로 형성 엔탈피 및 구조적 파라미터를 확보하였다.
• 기능 간 형성 및 분해 엔탈피, 격자 부피, 밴드 갭의 평균 절대 오차(MAE)를 비교하였다.
• 바이올린 플롯을 활용한 오차 분포 분석과 재료 계열(예: 산화물, 전이 금속, 이종합금, 층상 고체) 간 성능 평가를 수행하였다.
• 메타-GGA의 비국소 운동에너지 밀도(τ)가 금속 및 협역간 반도체에서 자화모멘트와 밴드 갭에 미치는 영향을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 r2SCAN는 고체의 형성 및 분해 엔탈피 예측에서 SCAN과 PBE에 비해 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ2 r2SCAN의 열역학적 성능에 대해 rVV10 분산보정이 SCAN+rVV10에 비해 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 r2SCAN는 고체상 열역학에서 높은 정확도를 유지하면서 SCAN보다 수치적 안정성이 향상되었는가?
• RQ4 어떤 재료군(예: 전이 금속, 이종합금, 층상 고체)에서 GGA가 형성 엔탈피 예측에서 메타-GGA를 능가하는가?
• RQ5 r2SCAN와 r2SCAN+rVV10는 협역간 절연체와 금속에서 기본 밴드 갭을 얼마나 정확하게 예측하는가?

주요 결과

• GGA(PBE)에서 메타-GGA(r2SCAN) 수준으로 전이될 때 형성 엔탈피의 평균 절대 오차가 1.5배에서 2.5배 감소하였다.
• r2SCAN는 형성 엔탈피 정확도에서 SCAN과 유사했으며, 이종합금 시스템에서는 SCAN을 초월하는 성능을 보였다.
• r2SCAN+rVV10는 r2SCAN보다 약간 낮은 형성 엔탈피 정확도를 보였지만, 평형 격자 부피 예측에서는 약간 더 정확하였다.
• 분해 엔탈피의 경우, GGA에서 메타-GGA로 전이될 때 오차 감소 폭이 형성 엔탈피보다 작았으며, 모든 기능이 타입 2 분해에 대해 30 meV/atom 이내의 오차를 기록하였다.
• r2SCAN와 r2SCAN+rVV10는 SCAN보다 개선된 수치적 안정성을 보였으며, r2SCAN+rVV10는 더 낮은 b-파라미터(11.95) 덕분에 보다 적합한 분산보정을 제공하였다.
• r2SCAN는 협역간 절연체에서 밴드 갭을 과대평가하는 경향이 있었으며, TASK와 같은 다른 메타-GGA에서도 관찰된 경향과 일치하였다. 반면, r2SCAN와 SCAN은 넓은 밴드 갭 절연체에서 밴드 갭을 과소평가하였다.