[논문 리뷰] Tetrad Gravity: III) Asymptotic Poincare' Charges, the Physical Hamiltonian and Void Spacetimes

Luca Lusanna, R. De Pietri|ArXiv.org|1999. 09. 07.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 메트릭 중력 이론을 재구성하여 점 渐진적 Poincaré 전하를 식별하고, 미ン코프스키 시공간에 연결된 경계 조건을 통해 물리적 해밀토니안을 유도한다. 디라크의 10개의 추가 1차 제약 조건을 도입하고 초전이를 제거함으로써, 초평면들을 Wigner-Sen-Witten 초평면으로 제한함으로써, 약한 ADM 에너지를 진도 생성자로 사용하는, 디파라미터화된, 매개변수화된 미ン코프스키 이론을 가능하게 한다.

ABSTRACT

A discussion of asymptotic weak and strong Poincare' charges in metric gravity is given to identify the proper Hamiltonian boundary conditions. The asymptotic part of the lapse and shift functions is put equal to their analogues on Minkowski hyperplanes. By adding Dirac's ten extra variables at spatial infinity, metric gravity is extended to incorporate Dirac's ten extra first class constraints (the new ten momenta equal to the weak Poincare' charges) and this allows its deparametrization to parametrized Minkowski theories restricted to spacelike hyperplanes. The absence of supertranslations implies: i) boundary conditions identifying the family of Christodoulou-Klainermann spacetimes; ii) the restriction of foliations to those (Wigner-Sen-Witten hypersurfaces) corresponding to Wigner's hyperplanes of Minkowski rest-frame instant form. These results are generalized to tetrad gravity in the new formulation given in gr-qc/9807072, gr-qc/9807073. The evolution in the parameter labelling the leaves of the foliation is generated by the weak ADM energy. Some comments on the quantization in a completely fixed special 3-orthogonal gauge are made.

연구 동기 및 목표

• 메트릭 중력 이론에서 점 渐진적 Poincaré 전하를 일관되게 정의하기 위한 경계 조건을 규명한다.
• 디라크의 10개의 추가 1차 제약 조건을 도입하여 메트릭 중력 이론을 확장함으로써 디파라미터화를 달성한다.
• 점 渐진적 lapse 및 shift를 미니코프스키 값으로 고정함으로써 초전이를 제거한다.
• 이전 논문들에서 제시된 새로운 형식론( gr-qc/9807072, gr-qc/9807073)을 사용하여 테트라드 중력 이론으로 일반화한다.
• Wigner-Sen-Witten 초평면에서 약한 ADM 에너지를 진도 생성자로 사용하는 물리적 해밀토니안을 정의한다.

제안 방법

• lapse 및 shift 함수가 그들의 미니코프스키 대응치와 일치하는 점 경계 조건을 도입한다.
• 공간 무한대에서 디라크의 10개의 추가 1차 제약 조건을 도입하고, 운동량을 약한 Poincaré 전하로 식별한다.
• 시공간 대칭을 동적 변수로 승격시킴으로써 디파라미터화된 이론을 구성한다.
• 초평면을 Wigner-Sen-Witten 초평면으로 제한하여, 미니코프스키 시공간의 Wigner 초평면에 해당한다.
• 이전 논문들에서 제시된 새로운 형식론을 사용하여 테트라드 중력 이론에 이 형식론을 적용한다.
• 해밀토니안의 물리적 생성자로, 초평면의 잎을 표시하는 매개변수에 따른 진도를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메트릭 중력 이론에서 경계 조건을 사용하여 점 渐진적 Poincaré 전하를 어떻게 일관되게 정의할 수 있는가?
• RQ2 디라크의 10개의 추가 1차 제약 조건이 중력의 디파라미터화와 물리적 관측량 식별에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 초전이의 부재가 허용되는 초평면과 시공간의 구조를 어떻게 제약하는가?
• RQ4 새로운 테트라드 중력 형식론이 메트릭 중력 이론의 결과를 스핀 접속을 포함하도록 어떻게 일반화하는가?
• RQ5 이 매개변수화된 프레임워크에서 물리적 해밀토니안은 약한 ADM 에너지와 어떻게 관련되어 있는가?

주요 결과

• 초전이의 부재는 Christodoulou-Klainermann 시공간의 가족이 물리적으로 관련이 있음을 식별한다.
• 초평면은 Wigner-Sen-Witten 초평면으로 제한되며, 이는 미니코프스키 시공간의 Wigner 초평면에 해당한다.
• 물리적 해밀토니안은 초평면의 잎을 표시하는 매개변수에 따른 진도를 생성하며, 약한 ADM 에너지로 식별된다.
• 10개의 추가 1차 제약 조건을 도입함으로써 이론은 디파라미터화를 달성하며, 그 운동량은 약한 Poincaré 전하와 같다.
• gr-qc/9807072 및 gr-qc/9807073에서 제시된 새로운 형식론을 사용하여 이론은 테트라드 중력 이론으로 일반화된다.
• 고정된 3-수직 게이지에서 양자화를 논의함으로써, 비파erturbative 양자화로 향하는 길을 제시한다.