[논문 리뷰] TETRIS-ADAPT-VQE: An adaptive algorithm that yields shallower, denser circuit ansätze

Panagiotis G. Anastasiou, Yanzhu Chen외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 21인용 수 8

한 줄 요약

TETRIS-ADAPT-VQE는 각 반복 단계에서 겹치지 않는 다수의 연산자를 추가함으로써 변량 안사우를 구성하는 수정된 적응형 VQE 알고리즘으로, 회로 깊이를 크게 줄이면서도 표현력은 유지하고 기울기 측정 오버헤드를 감소시킨다. ADAPT-VQE보다 더 浅고 더 조밀한 회로를 생성하며, 더 큰 시스템에서는 회로 깊이를 더 심하게 감소시켜, 근접한 양자 우월성을 실현에 가깝게 만든다.

ABSTRACT

Adaptive quantum variational algorithms are particularly promising for simulating strongly correlated systems on near-term quantum hardware, but they are not yet viable due, in large part, to the severe coherence time limitations on current devices. In this work, we introduce an algorithm called TETRIS-ADAPT-VQE, which iteratively builds up variational ansätze a few operators at a time in a way dictated by the problem being simulated. This algorithm is a modified version of the ADAPT-VQE algorithm in which the one-operator-at-a-time rule is lifted to allow for the addition of multiple operators with disjoint supports in each iteration. TETRIS-ADAPT-VQE results in denser but significantly shallower circuits, without increasing the number of CNOT gates or variational parameters. Its advantage over the original algorithm in terms of circuit depths increases with the system size. Moreover, the expensive step of measuring the energy gradient with respect to each candidate unitary at each iteration is performed only a fraction of the time compared to ADAPT-VQE. These improvements bring us closer to the goal of demonstrating a practical quantum advantage on quantum hardware.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계를 가진 시스템을 시뮬레이션하기 위해 근접한 양자 장치에서 회로 깊이와 공명 시간 제한을 해결하기 위해.
• 적응형 VQE 알고리즘에서 기울기 측정의 계산 오버헤드를 줄이기 위해.
• 문제에 특화된 안사우 구성을 유지하면서 하이버트 스페이스 탐색을 가속화하기 위해.
• 회로 깊이와 변량 매개변수 수를 낮추면서도 안사우의 표현력을 향상시키기 위해.
• 회로 구조와 측정 효율성을 최적화하여 NISQ 하드웨어에서 실용적인 양자 우월성을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• ADAPT-VQE를 확장하여 각 반복 단계에서 서로 겹치지 않는 다수의 연산자를 한 번에 추가할 수 있도록 함.
• 문제에 특화된 안사우 구성 보장을을 위해 기울기 기반 선택 규칙을 사용함.
• ADAPT-VQE와 동일한 연산자 풀을 유지하지만, 병렬적으로 연산자를 추가함으로써 회로 밀도를 증가시킴.
• 후보 연산자 중 일부에 대해서만 기울기를 측정함으로써 각 반복 단계의 기울기 측정 횟수를 감소시킴.
• 겹치지 않는 연산자는 동시에 적용할 수 있으므로, CNOT 게이트나 매개변수 수를 늘리지 않고도 회로 깊이를 감소시킴.
• 하이퍼트 스페이스를 더 효율적으로 샘플링할 수 있도록 동적으로 증가하는 방식의 수정된 안사우 구성 프로토콜을 구현함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 각 반복 단계에서 다수의 겹치지 않는 연산자를 추가함으로써, 회로 복잡도를 증가시키지 않고도 적응형 VQE에서 회로 깊이를 줄일 수 있는가?
• RQ2 기울기 측정 빈도 감소가 최적화 수렴성과 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 TETRIS-ADAPT-VQE는 ADAPT-VQE에 비해 하이퍼트 스페이스 샘플링을 얼마나 빠르게 가속화하는가?
• RQ4 매우 얕은 회로를 달성하면서도 화학적 정확성을 유지할 수 있는가?
• RQ5 성능 향상은 시스템 크기가 증가함에 따라 어떻게 스케일링되는가?

주요 결과

• TETRIS-ADAPT-VQE는 ADAPT-VQE보다 회로 깊이가 현저히 얕으며, 시스템 크가 커질수록 깊이 우월성이 더욱 두드러진다.
• 알고리즘은 각 반복 단계의 기울기 측정 횟수를 겹치지 않는 연산자 그룹 수에 비례하는 인자로 감소시켜 측정 오버헤드를 낮춘다.
• 단일 단계에서 다수의 연산자를 추가함에도 불구하고, CNOT 게이트 수와 변량 매개변수 수는 ADAPT-VQE와 동일하다.
• 안사우 구성은 하이퍼트 스페이스를 더 빠르고 다양한 방향으로 샘플링하며, 특히 초기 반복 단계에서 관련 부분공간을 벗어나지 않도록 한다.
• UCCSD가 실패하는 강한 상관관계를 가진 시스템에서도 화학적 정확성을 유지하면서도 표준 ADAPT-VQE보다 더 얕은 회로를 달성한다.
• 회로 깊이 감소 효과는 더 큰 시스템에서 가장 두드러지며, 이는 근접한 양자 하드웨어에 더 적합한 알고리즘이라는 것을 시사한다.