[논문 리뷰] TeV Scale Strings and Scattering Amplitudes at the LHC

Dean Carmi|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 23.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 47인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서의 새로운 물리 현상에 대한 프레임워크로 테바 스케일 끈 이론을 조사하며, 레지오 트랙토리에 의해 구동되는 고립된 글루온과 쿼크를 포함한 산란 진폭에 초점을 맞춘다. 끈 이론적 진폭을 사용하여 이러한 고립 상태의 붕괴 너비를 체계적으로 계산하는 방법을 개발하며, 부분 너비를 지배하는 명시적 계수 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 를 유도한다. 결과는 임의의 스핀과 반경 방진 진동수에 대해 위그너 d-함수와 샤비에 다항식을 통해 표현된다.

ABSTRACT

We study aspects of TeV string scale models of intersecting D-branes. The gauge bosons arise from strings ending on stacks of D-branes, whereas chiral matter arises from strings stretched between intersecting D-branes. Our focus is on scattering amplitudes (at tree-level), Regge states (string excitations), and collider phenomenology. Achieving a low string scale is possible in models of Large extra dimensions. At the LHC, a low enough string scale implies that cross sections will deviate from their standard model predictions. Moreover, Regge states as well as Kaluza-Klein states and winding states may be produced. In a large class of intersecting D-brane models, the quark-gluon amplitudes with at most 2 quarks turn out to be independent of the geometry of the extra dimensions. Therefore these type of amplitudes, which we call "universal amplitudes", are model independent. The universal amplitudes involve exchanges of Regge states only, whereas amplitudes with more then 2 quarks also involve exchanges of KK and winding states. The main computational part of this work is concerned with suggesting methods to calculate the decay widths of the Regge states, and with the formalism for treating amplitudes containing exchanges of higher spin particles.

연구 동기 및 목표

• TeV 스케일 끈 이론에서 LHC에서의 레지오 고립 글루온과 쿼크의 붕괴 너비를 계산하는 프레임워크를 개발하는 것.
• 기존의 $ n=1,2 $ 고립 상태 처리를 임의의 반경 양자수 $ n $ 과 스핀 $ J $ 로 일반화하는 것.
• $ C_{m,m'}^{n,J} $ 계수의 명시적 표현을 유도하여 이러한 공명체가 표준 모형 입자와의 결합 강도를 지배하는 것.
• 브라이트-바이저 형태와 저에너지 유효장이론 근사에 의해 끈 이론적 진폭을 관측 가능한 콜라이더 현상학과 연결하는 것.

제안 방법

• 열린 끈 섹터에서의 끈 이론적 4점 진폭을 시작으로 벤체아노 진폭을 사용한다.
• 끈의 제곱 진폭을 잠김으로 전개하여 레지오 공명체의 브라이트-바이저 형태를 추출한다. 이 공명체는 양자수 $ (n,J) $ 를 가진다.
• 헤리시티 형식과 색깔 분해를 적용하여 QCD + 전자약 이론에서의 장 이론 진폭을 계산한다.
• 위그너 d-함수와 샤비에 다항식을 사용하여 각도 의존성과 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 계수와의 관계를 표현한다.
• $ C_{m,m'}^{n,J} $ 계수를 직접 상관 함수와 헤리시티 진폭에 매칭하는 등 네 가지의 서로 다른 접근 방식을 통해 도출한다.
• 끈 진폭의 저에너지 근사를 취하여 표준 모형 진폭의 첫 번째 끈 보정을 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 테바 스케일 끈 모형에서 고립된 글루온과 쿼크의 붕괴 너비를 체계적으로 계산할 수 있는가?
• RQ2 임의의 $ n $ 과 $ J $ 에 대해 결합 계수 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 의 기능적 형태는 무엇이며, 스핀과 각운동량의 구조와 어떻게 관련되는가?
• RQ3 왜 끈 이론적 진폭이 고스핀 상태에서 브라이트-바이저 공명 형태를 재현하는가?
• RQ4 끈 진폭의 저에너지 유효장이론 근사는 무엇이며, 표준 모형에 대한 첫 번째 끈 보정은 무엇인가?
• RQ5 헤리시티 상태와 각운동량 양자수에 따라 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 계수는 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• 제곱 끈 진폭이 s-채널의 잠김으로 전개되며, 특정 헤리시티 구성에 대해 짝수 $ n $ 의 잠김이 사라지는 것을 확인하여 선택 규칙가 존재함을 시사한다.
• 임의의 $ (n,J) $ 레지오 상태에 대해 브라이트-바이저 형태가 도출되었으며, 너비는 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 계수에 의해 결정된다.
• 저에너지 근사에서 표준 모형 진폭의 첫 번째 끈 보정이 계산되었으며, LHC 데이터에 대한 검증 가능한 예측을 제공한다.
• $ n=1 $ 에서 $ 5 $ 까지 및 다양한 $ J $ 에 대해 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 계수의 명시적 표를 네 가지의 서로 다른 계산 방법을 사용하여 생성하였다.
• 계수들은 위그너 d-함수와 샤비에 다항식을 통해 표현되었으며, $ J=1/2, 3/2, 2, 5/2 $ 등의 경우에 대해 명시적인 해석적 형태가 제시되었다.
• 특히 $ n=1 $ 인 경우, $ C_{1/2,1/2}^{1,1/2} = 1 $, $ C_{2,-1}^{1,2} = 1/2 $, $ C_{3/2,-3/2}^{1,3/2} = 1 $ 이며, 이는 기존 결과와 일치함을 확인한다.