[논문 리뷰] Text-based Passwords Generated From Topological Graphic Passwords

Bing Yao, Xiaohui Zhang외 10명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 13.

Graph Labeling and Dimension Problems참고 문헌 24인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 대수적 행렬, 그래프 이론, 수론을 활용하여 위상적 그래픽 암호(Topsnut-gpws)에서 복잡하고 역행 불가능한 텍스트 기반 암호(TB-paws)를 생성하는 새로운 방법을 제안한다. 경로, 사이클, 스패닝 트리와 같은 위상적 구조를 활용하고, LOBSTER 및 TREE-GROUP-COLORING과 같은 다항식 시간 알고리즘을 적용함으로써, 380바이트 이상의 엔트로피를 갖는 TB-paws를 생성하여 동적 네트워크 및 대규모 인증 시스템에서 증명 가능하게 안전하고 확장 가능한 암호화를 실현한다.

ABSTRACT

Topological graphic passwords (Topsnut-gpws) are one of graph-type passwords, but differ from the existing graphical passwords, since Topsnut-gpws are saved in computer by algebraic matrices. We focus on the transformation between text-based passwords (TB-paws) and Topsnut-gpws in this article. Several methods for generating TB-paws from Topsnut-gpws are introduced; these methods are based on topological structures and graph coloring/labellings, such that authentications must have two steps: one is topological structure authentication, and another is text-based authentication. Four basic topological structure authentications are introduced and many text-based authentications follow Topsnut-gpws. Our methods are based on algebraic, number theory and graph theory, many of them can be transformed into polynomial algorithms. A new type of matrices for describing Topsnut-gpws is created here, and such matrices can produce TB-paws in complex forms and longer bytes. Estimating the space of TB-paws made by Topsnut-gpws is very important for application. We propose to encrypt dynamic networks and try to face: (1) thousands of nodes and links of dynamic networks; (2) large numbers of Topsnut-gpws generated by machines rather than human's hands. As a try, we apply spanning trees of dynamic networks and graphic groups (Topsnut-groups) to approximate the solutions of these two problems. We present some unknown problems in the end of the article for further research.

연구 동기 및 목표

• 위상적 그래픽 암호(Topsnut-gpws)에서 텍스트 기반 암호(TB-paws)로의 안전하고 역행 불가능한 변환 방법을 개발하여 네트워크 인증에 실용적으로 구현할 수 있도록 한다.
• 특히 수천 개의 노드를 가진 대규모 동적 네트워크에서 높은 엔트로피와 계산적 보안성을 확보한 TB-paws를 생성하는 데 도전한다.
• 그래프 레이블링, 행렬 표현, 군 이론을 활용한 수학적 기반을 구축하여 유도된 TB-paws의 역행 불가능성과 복잡성을 보장한다.
• 스패닝 트리와 그래픽 군(Topsnut-groups)을 활용하여 대규모 동적 네트워크의 인증을 위한 확장 가능한 솔루션을 탐색한다.
• 실세계 구현에 적합한 효율적이고 암호학적으로 강력한 TB-paws 생성을 위한 새로운 알고리즘 프레임워크를 제안한다.

제안 방법

• Topsnut-gpw를 나타내는 특수한 대수적 행렬인 Topsnut-행렬을 활용하여 위상적 구성 요소를 인코딩하고 TB-paws 계산을 효율적으로 수행한다.
• 홀수 우아한 및 홀수 레이블링과 같은 그래프 레이블링 기법을 사용하여 정점과 간선에 고유한 정수 값을 할당하여 TB-paw 생성의 기초를 마련한다.
• 다섯 가지 이웃 기반 방법—Path-neighbor, Cycle-neighbor, Lobster-neighbor, Spider-neighbor, Euler-Hamilton 방법—을 적용하여 Topsnut-gpw 내 경로와 사이클에서 TB-paws를 추출한다.
• LOBSTER-알고리즘과 TREE-GROUP-COLORING과 같은 다항식 시간 알고리즘을 구현하여 나무 형태의 그래프 구조에서 체계적으로 TB-paws를 생성한다.
• 모든 영 행렬 그래픽 군과 복합 그래픽 군을 사용하여 네트워크를 암호화함으로써 구조적 및 대수적 불변성을 통해 보안을 강화한다.
• 특정 경로를 따라 레이블된 정점 및 간선 값들을 연결하여 TB-paws를 구성함으로써 높은 엔트로피와 역행 불가능성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 위상적 그래픽 암호(Topsnut-gpws)를 고 엔트로피와 계산적 보안성을 갖춘 텍스트 기반 암호(TB-paws)로 변환할 수 있는가?
• RQ2 어떤 조건을 만족해야 행렬이 유효한 Topsnut-행렬이 되어 Topsnut-gpw를 나타내는가?
• RQ3 랜덤 워크와 마르코프 체인을 사용하여 Topsnut-gpw에서 랜덤한 vv-type/vev-type TB-paws를 생성할 수 있는가?
• RQ4 어떤 조건에서 두 나무가 6C-보완 매칭을 이룬다고 볼 수 있으며, 이는 그래픽 군을 활용한 네트워크 암호화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 어떤 그래프나 네트워크가 Topsnut-gpw 시퀀스 {G_{(k_i,d_i)}}^m_1를 효과적으로 암호화할 수 있는가?

주요 결과

• 단일 Topsnut-gpw G에서 생성 가능한 TB-paws의 수는 최소 (570!) · (190!) · 2^190 이상으로, 천문학적 수준의 암호 공간을 제공한다.
• Topsnut-gpw에서 유도된 각 TB-paw는 최소 380바이트의 길이를 가지며, 브루트 포스 공격에 대한 저항력을 크게 향상시킨다.
• Topsnut-gpw에서 TB-paw로의 변환은 역행 불가능하므로, 유도된 TB-paw로부터 원래의 Topsnut-gpw를 복원할 수 없다.
• LOBSTER-알고리즘과 TREE-GROUP-COLORING 알고리즘은 다항식 시간 방법으로써 그래프 구조에서 TB-paws를 효율적이고 확장 가능하게 생성할 수 있도록 한다.
• 모든 영 행렬 그래픽 군과 Topsnut-행렬은 증명 가능한 보안성을 갖춘 암호화된 네트워크를 구축할 수 있으며, 특히 스케일 프리 또는 나무 형태의 위상에서 유리하다.
• Topsnut-gpw 시퀀스 {G_{(k_i,d_i)}}^m_1는 그래프 및 네트워크를 암호화하는 데 사용될 수 있으며, 새로운 종류의 안전하고 구조화된 암호화 프로토콜을 정의할 잠재력을 지닌다.