[논문 리뷰] Texture zeroes and discrete flavor symmetries in light and heavy Majorana neutrino mass matrices: a bottom-up approach

Amol Dighe, Narendra Sahu|ArXiv.org|2008. 12. 03.

Neutrino Physics Research인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 현재 중성자 진동 데이터를 이용하여 경량 및 고량 Majorana 중성자 질량 행렬에서 질량 텍스처 제로와 이산 스위프링 대칭(예: μ–τ 교환, S₃)을 검증하기 위한 모델에 의존하지 않는 바닥에서부터 시작하는 프레임워크를 제시한다. μ–τ 대칭은 모든 질량 순서와 절대 질량 스케일에서 타당하며, S₃ 대칭은 준균형 중성자에 의해 요구된다. 질량 스케일, 순서 및 θ₁₃에 따라 질량 텍스처 제로가 제약을 받으며, 세 개의 제로를 가진 텍스처는 허용되지 않는다.

ABSTRACT

Texture zeroes in neutrino mass matrix $M_ν$ may give us hints about the symmetries involved in neutrino mass generation. We examine the viability of such texture zeroes in a model independent way through a bottom-up approach. Using constraints from the neutrino oscillation data, we develop an analytic framework that can identify these symmetries and quantify deviations from them. We analyze the textures of $M_ν$ as well as those of $M_M$, the mass matrix of heavy Majorana neutrinos in the context of Type-I seesaw. We point out how the viability of textures depends on the absolute neutrino mass scale, the neutrino mass ordering and the mixing angle $θ_{13}$. We also examine the compatibility of discrete flavor symmetries like $μ$--$τ$ exchange and $S_3$ permutation with the current data. We show that the $μ-τ$ exchange symmetry for $M_ν$ can be satisfied for any value of the absolute neutrino mass, but for $M_ν$ to satisfy the $S_3$ symmetry, neutrino masses have to be quasi-degenerate. On the other hand, both these symmetries are currently allowed for $M_M$ for all values of absolute neutrino mass and both mass orderings.

연구 동기 및 목표

• 중성자 질량 행렬에서 질량 텍스처 제로와 이산 스위프링 대칭을 검증하기 위한 모델에 의존하지 않는 방법을 개발하는 것.
• 현재 중성자 진동 데이터(질량 순서, θ₁₃ 포함)를 이용하여 이러한 대칭과 텍스처의 타당성을 평가하는 것.
• 정확한 대칭의 극한에서 0이 되는 차원이 없는 양으로 대칭의 위반 정도를 정량화하는 통합 형식을 제시하는 것.
• 특정 대칭과 텍스처 패턴을 테스트하는 데 가장 효과적인 미래 측정치(예: θ₁₃, 절대 질량 스케일)를 식별하는 것.
• Type-I seesaw에서 경량 중성자 질량 행렬 Mν와 고량 Majorana 질량 행렬 MM 모두에 분석을 확장하는 것.

제안 방법

• PMNS 혼합 행렬, 중성자 질량, 위상(디랙, Majorana, 풍미)을 사용하여 맛 기저에서 중성자 질량 행렬 Mν를 구성한다.
• 정확한 대칭에서 0이 되는 차원이 없는 양을 통해 대칭 위반 정도를 정량화하는 통합 형식을 도입한다.
• 3σ 중성자 진동 데이터에서 유도된 제약 조건을 적용: sin²θ₁₂, sin²θ₂₃, sin²θ₁₃ < 0.056, 및 Δm²⊙, Δm²ₐₜₘ.
• 작은 매개변수(예: θ₁₃, 질량 차이)로 행렬 요소를 전개하여 허용 가능한 텍스처와 대칭을 분석적으로 이해한다.
• Mν(경량 중성자)과 MM(고량 중성자, Type-I seesaw)를 모두 분석하고, Mν⁻¹의 텍스처 제로가 MM의 그것과 어떻게 관련되는지 분석한다.
• 대칭 타당성을 최소 위반 양이 < 10⁻²이 되는 것으로 정의하여 현재 데이터와의 호환성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경량 Majorana 중성자 질량 행렬 Mν에서 어떤 질량 텍스처 제로 패턴이 현재 중성자 진동 데이터와 호환되는가?
• RQ2 Mν에서 μ–τ 교환 대칭과 S₃ 순열 대칭의 타당성은 절대 중성자 질량 스케일과 질량 순서에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 현재 데이터는 Type-I seesaw 메커니즘에서 고량 Majorana 중성자 질량 행렬 MM의 질량 텍스처 제로에 대해 어떤 제약을 가하는가?
• RQ4 디랙 위상과 Majorana 위상은 Mν와 MM에서 대칭 패턴의 실현에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 어떤 미래 측정치(예: θ₁₃, m₀)가 특정 질량 텍스처 제로 또는 대칭 패턴을 가장 효과적으로 배제하거나 확인하는 데 기여하는가?

주요 결과

• Mν에서의 여섯 가지 한 개의 제로 텍스처는 특정 조건 하에서 모두 타당하며, 질량이 준균형 상태일 경우 정상 순서에서 다섯 개가 허용되고, 기하급수적 역순서에서는 세 개가 허용된다.
• Mν에서 일곱 개의 두 개의 제로 텍스처가 허용되지만, 질량 순서나 스케일에 관계없이 세 개의 제로 텍스처는 허용되지 않는다.
• Mν에서의 μ–τ 교환 대칭은 절대 질량 스케일과 질량 순서에 관계없이 타당하며, |χμ − χτ| ≈ π일 경우에만 가능하다. 정상 순서에서는 추가로 θ₁₃ ≪ (1 − Δm²ₐₜₘ/(4m₀²)) 조건이 필요하다.
• Mν에서의 S₃ 순열 대칭은 중성자가 준균형 상태일 경우에만 타당하며, 현재 데이터 제약 조건에 의해 요구된다.
• 고량 Majorana 질량 행렬 MM에 있어서 μ–τ 및 S₃ 대칭은 모든 질량 스케일과 순서에서 타당하지만, 역순서에서는 약간의 θ₁₃ 제약 조건이 존재한다.
• 이 형식은 대칭 붕괴를 통합적이고 모델에 의존하지 않는 방식으로 정량화하며, 위상 자유도 덕분에 일반적으로 행렬이 대칭에 가까워지지만, 해석적 장애가 존재하는 경우를 제외하고는 그러한 경향이 있다.