[논문 리뷰] The 1-loop correction of the QCD energy momentum tensor with the overlap fermion and HYP smeared Iwasaki gluon

Yi-Bo Yang, Michael J. Glatzmaier외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 08.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 격자상에서 오버랩 페르미온과 HYP-스무딩된 이와사키 글루온 작용을 사용하여 QCD 에너지-운동량 텐서의 1-루프 재규격화 및 매칭 계수를 계산한다. RI/MOM 체계에서의 격자 행렬 원소를 $¯{\textrm{MS}}$ 체계로 변환하기 위한 핵심 결과를 제공하며, 특히 글루온 부문에서의 상당한 수정 항이 강조되어 펌프팅 수렴 문제를 부각시킨다.

ABSTRACT

We present the 1-loop renormalization of the energy momentum tensor using the overlap fermion and a HYP-smeared Iwasaki gauge action. We also calculate the 1-loop matching coefficient that convert the lattice simulation results renormalized in the RI/MOM scheme to the $\overline{ extrm{MS}}$ scheme. The dependence of the renormalization on the gauge action and the number of HYP smearing steps are also investigated.

연구 동기 및 목표

• 오버랩 페르미온과 HYP-스무딩된 이와사키 양성자 작용을 사용한 격자 QCD에서 쿼크 및 글루온 에너지-운동량 텐서(EMT)의 1-루프 재규격화 상수를 계산하기 위해.
• 물리적 관측량인 운동량 및 각운동량 분율과 같은 것들을 위해 RI/MOM 체계에서의 격자 결과를 $¯{\textrm{MS}}$ 체계로 변환하는 데 사용되는 1-루프 매칭 계수를 결정하기 위해.
• 재규격화 상수가 양성자 작용과 글루온 작용에서의 HYP 스무딩 단계 수에 따라 어떻게 달라지는지 조사하기 위해.
• 특히 타도풀 기여에서 기인하는 글루온 EMT의 큰 펌프팅 수정 항 문제를 다루고, 더 나은 수렴을 위해 캉터스 개선 방법을 제안하기 위해.
• 정밀한 중성자 구조 형상 인자 연구를 위한 향후 비퍼머티브 재규격화를 지원하기 위해 RI/MOM 체계를 활용하기 위해.

제안 방법

• 오버랩 페르미온과 HYP-스무딩된 이와사키 글루온 작용을 사용한 격자 양자장론에서 1-루프 계산을 통해 쿼크 및 글루온 EMT 행렬 원소를 계산하기 위해.
• RI/MOM 체계를 사용하여 순수 행렬 원소를 계산하고, 1-루프 매칭 계수를 통해 $¯{\textrm{MS}}$ 체계로 매칭하기 위해.
• 격자 정규화를 포함한 1-루프 파인먼 적분의 수치적 평가를 수행하며, 타도풀 기여를 포함하기 위해.
• 글루온 부문에서의 펌프팅 수렴을 향상시키기 위해 주로 타도풀 다이어그램을 재결합하는 캉터스 개선 절차를 적용하기 위해.
• 이전의 격자 양자장론 이론 참고 자료에서 유도된 파인먼 규칙과 보편자들을 사용하여 오버랩 페르미온 및 개선된 글루온 작용에 집중하기 위해.
• 쿼크 및 글루온 EMT 연산자 간의 혼합 행렬을 계산하며, 비대칭 및 비대각선 대각선 성분을 모두 포함하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿼크 및 글루온 에너지-운동량 텐서의 1-루프 재규격화 상수는 어떤가? 이는 이와사키 양성자 작용과 윌슨 양성자 작용의 선택과 HYP 스무딩 단계 수에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 RI/MOM 체계에서의 격자 EMT 행렬 원소를 $¯{\textrm{MS}}$ 체계로 변환하기 위한 1-루프 매칭 계수는 무엇인가? 이는 물리적 운동량 및 각운동량 분율과 같은 관측량에 대해 어떻게 적용되는가?
• RQ3 왜 글루온 EMT의 1-루프 수정 항이 쿼크 EMT보다 상당히 크며, 이러한 큰 수정 항의 근본 원인은 무엇인가?
• RQ4 캉터스 개선 절차는 글루온 EMT 재규격화에서 나쁜 수렴을 보이는 펌프팅 급수를 어느 정도 완화시킬 수 있는가?
• RQ5 타도풀 추정치의 불확실성은 특히 EMT의 비대각선 대각선 및 비대칭 부분에서 최종 매칭 계수에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비틀림 없는 비대칭 부분에 대해 $¯{\textrm{MS}}$ 체계에서의 글루온 EMT 1-루프 매칭 계수는 약 2.08(25)이며, 비대각선 대각선 부분은 1.84(18)이다. 이는 트리 레벨 값에 비해 상당한 수정 항을 나타낸다.
• 쿼크 및 글루온 EMT 간의 비대칭 혼합 계수는 비대칭 부분에서 0.1565, 비대각선 대각선 부분에서 0.1528로 나타났으며, 동적 쿼크 쿼르타의 수에 따라 약간의 비중요하지만 무시할 수 없는 의존성이 있다.
• $¯{\textrm{MS}}$ 체계에서 글루온 EMT 자기에너지의 유한 부분은 쿼크 EMT보다 상당히 크며, 5단계 HYP 스무딩에서 최대 -20.5(4.4)까지 도달한다. 이는 강한 혼합과 큰 펌프팅 수정 항을 나타낸다.
• 글루온 EMT에서 큰 1-루프 수정 항의 주요 원인은 글루온 꼬리 및 자기에너지 다이어그램에서의 타도풀 기여에서 기인하며, 이는 캉터스 개선이 더 나은 수렴을 위해 필수적임을 시사한다.
• 매칭 계수의 불확실성은 주로 타도풀 기여 추정치에서 기인하며, 일부 성분에서는 ±21.8까지 도달한다. 이는 비퍼머티브 재규격화의 필요성을 강조한다.
• 오버랩 페르미온 작용에서는 쿼크 EMT의 1-루프 수정 항이 윌슨 페르미온보다 작으며, 5단계 HYP 스무딩에서 혼합 계수 $B_{QG}$는 -0.81로 나타나 윌슨 페르미온에 비해 혼합 정도가 감소함을 나타낸다.