[논문 리뷰] The anomalous lepton magnetic moment, LFV decays and the fourth generation

W. J. Huo, Tong Feng|ArXiv.org|2003. 01. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 순차적인 제4세대 표준모형에 중량이 큰 제4중성미자($ \nu^\prime$)를 포함시켜 뮤온의 비정상 자기모멘트($g-2$) 이상현상과 렙톤 flavor 위반(LFV) 붕괴($ \tau\to l\gamma$, $ \mu\to e\gamma$)을 설명하고자 한다. LFV에 대한 실험적 제약과 $1.6\sigma$의 $g-2$ 편차를 이용하여, $4\times4$ 렙톤 혼합 행렬원소 $|V_{1\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2$, $|V_{1\nu^\prime}V_{3\nu^\prime}|^2$, 및 $|V_{3\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2$ 가 제4중성미자 질량을 $m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$로 제약함을 보여주며, 대부분의 매개변수 공간을 배제하고 제4세대 존재에 대한 엄격한 제약을 가한다.

ABSTRACT

We investigate the lepton flavor violation (LFV) decays, $τ o lγ$ ($l=μ, e$) and $μ o eγ$, and the newly observed muon $g-2$ anomaly in the framwork of a squential fourth generation model with a heavy fourth neutrino, $ν'$. By using the recent experimental bounds, we take the constraints of the $4 imes 4$ leptonic mixing matrix element factors, $|V_{1ν'} V_{2ν'}|^2$, $|V_{1ν'} V_{3ν'}|^2 $ and $|V_{3ν'} V_{2ν'}|^2$. We find that LFV decays and $g_μ-2$ can exclude most of the parameter space of the 4th generation neutrino mass $m_{ν'}$ and give stringent constraints on the existence of the fourth generation.

연구 동기 및 목표

• E821 실험에서 관측된 지속적인 $1.6\sigma$ 뮤온의 비정상 자기모멘트($g-2$) 편차를 해결하고자 하며, 이는 표준모형을 초월한 새로운 물리학의 신호일 수 있다.
• 순차적인 제4세대 모형에서 무거운 제4세대 중성미자($ \nu^\prime$)가 동시에 $g-2$ 이상현상과 렙톤 flavor 위반(LFV) 붕괴인 $\tau\to\mu\gamma$, $\tau\to e\gamma$, $\mu\to e\gamma$ 를 설명할 수 있는지 조사하고자 한다.
• 현재의 LFV 붕괴에 대한 실험적 제약과 $g-2$ 편차를 이용하여, $\nu^\prime$를 포함한 $4\times4$ 렙톤 혼합 행렬원소, 특히 $l = e, \mu, \tau$ 에 대해 $|V_{l\nu^\prime}|^2$ 를 제약하고 $m_{\nu^\prime}$ 에 대한 제약을 도출하고자 한다.
• 효과 라그랑지안과 $f(x)$ 함수를 사용하여, $\nu^\prime$ 매개의 1-loop 도형을 분석함으로써 $g-2$ 기여와 붕괴 확률을 $m_{\nu^\prime}$ 와 혼합 매개변수의 함수로 계산하는 체계적인 분석을 수행하고자 한다.
• 단위행렬 조건을 $4\times4$ MNS 혼합 행렬에 적용하여 $m_{\nu^\prime}$ 와 $V_{l\nu^\prime}$ 의 허용 가능한 매개변수 공간을 좁혀, 관측된 제약과 일관성을 확보하고자 한다.

제안 방법

• 논문은 $\tau\to\mu\gamma$ 붕괴의 붕괴 폭을 $\Gamma(\tau\to\mu\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\tau^5}{96} |V_{2\nu^\prime}V_{3\nu^\prime}|^2 f^2(x)$ 로 계산하며, 여기서 $x = m_{\nu^\prime}^2 / m_W^2$ 이고 $f(x)$ 는 로그함수와 유리함수로 정의된다.
• 비슷하게, $\tau\to e\gamma$ 와 $\mu\to e\gamma$ 의 붕괴 폭은 각각 $\Gamma(\tau\to e\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\tau^5}{96} |V_{1\nu^\prime}V_{3\nu^\prime}|^2 f^2(x)$ 와 $\Gamma(\mu\to e\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\mu^5}{96} |V_{1\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2 f^2(x)$ 로 유도된다.
• 뮤온의 비정상 자기모멘트에 대한 기여는 $a^{\text{SM4}}_\mu = \alpha \left(\frac{g}{\sqrt{2}} V_{2\nu^\prime}\right)^2 \frac{2m_\mu^2}{m_W^2} f(x)$ 로 계산되며, $f(x)$ 는 붕괴 진폭에서와 동일하다.
• 관측된 $\delta a_\mu = 26(16)\times 10^{-10}$ 에 기반하여 $f(x)$ 와 $V_{2\nu^\prime}$ 의 매개변수 공간을 유도하며, 이로부터 $|V_{2\nu^\prime}|^2 = \frac{\sqrt{2} \cdot \delta a_\mu}{8 G_F \alpha m_\mu^2 f(x)}$ 를 도출한다.
• 함수 $f(x)$ 는 수치적으로 평가되었으며, $58\,\text{GeV} < m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$ 의 좁은 범위를 제외하고는 음수임을 확인하였고, 이 범위에서만 $a_\mu$ 에 양의 기여를 한다.
• 단위행렬 조건을 $4\times4$ MNS 혼합 행렬에 적용하여 혼합 원소를 제약함으로써, $m_{\nu^\prime}$ 와 $V_{l\nu^\prime}$ 의 허용 가능한 범위를 추가로 좁힌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순차적인 제4세대 모형에서 무거운 제4세대 중성미자($ \nu^\prime$)가 뮤온의 비정상 자기모멘트($g-2$)에서 관측된 $1.6\sigma$ 편차를 설명할 수 있는가?
• RQ2 현재의 $\tau\to l\gamma$ 와 $\mu\to e\gamma$ 붕괴에 대한 실험적 제약으로부터 유도된 $4\times4$ 렙톤 혼합 행렬원소 $|V_{l\nu^\prime}|^2$ 는 어떤가?
• RQ3 동시에 $g-2$ 이상현상과 LFV 붕괴 제약을 만족시키는 조건에서 제4세대 중성미자 $\nu^\prime$ 의 허용 질량 범위는 무엇인가?
• RQ4 단위행렬 조건이 $4\times4$ MNS 혼합 행렬에 의해 $m_{\nu^\prime}$ 와 $V_{l\nu^\prime}$ 의 타당한 매개변수 공간을 얼마나 더 좁히는가?
• RQ5 $\nu^\prime$ 가 $a_\mu$ 에 기여하는 것은 오직 좁은 질량 창에서만 양수이며, 이 창이 현재의 새로운 물리학에 대한 실험적 제약과 일치하는가?

주요 결과

• 제4세대 중성미자 질량 $m_{\nu^\prime}$ 는 $g-2$ 이상현상과 LFV 붕괴 제약의 병합 조건으로 인해 $80\,\text{GeV}$ 이하로 제약되며, 대부분의 매개변수 공간을 배제한다.
• $a_\mu$ 에 대한 $\nu^\prime$ 기여를 지배하는 함수 $f(x)$ 는 $58\,\text{GeV} < m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$ 의 좁은 범위를 제외하고는 음수이며, 이 범위에서만 $a_\mu$ 에 양의 기여를 하여 관측된 $\delta a_\mu > 0$ 와 일치한다.
• $g-2$ 와 LFV 붕괴로부터 유도된 $m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$ 의 상한은 현재의 실험적 제약과 충돌한다. 이 제약는 새로운 물리학이 수백 GeV 이하에서 존재하지 않음을 암시하며, 제4세대가 더 무겁거나 배제될 수 있음을 시사한다.
• 단위행렬 조건과 작은 혼합 원소를 함께 고려할 때, $m_{\nu^\prime}$ 의 허용 범위가 추가로 좁혀지며, 이는 모형의 제약이 더 강화되고 더 이상 타당성이 떨어지게 한다.
• $\mu\to e\gamma$ 제약에 의해 $|V_{1\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2$ 가 제약되며, 이로부터 유도된 $m_{\nu^\prime}$ 의 상한은 $g-2$ 제약과 일치하지만 직접 탐색 실험에서 신호가 없음을 고려할 때 충돌한다.
• 논문은 LFV 붕괴와 $g-2$ 이상현상이 함께 작용할 경우 $m_{\nu^\prime}$ 의 대부분의 매개변수 공간을 배제하며, 제4세대 존재에 대해 엄격한 제약을 가한다.