[논문 리뷰] The $\bar B o \bar K π\ell \ell$ and $\bar B_s o \bar K K \ell \ell$ distributions at low hadronic recoil

Diganta Das, Gudrun Hiller외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 및 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 붕괴에서 저에너지 하드론 반동 조건 하에서 연산자 곱 전개를 이용한 모형에 종속되지 않는 분석을 제시하며, 전체 각도 분포와 전단성 분포 간의 궁극적 관계를 유도한다. 비공명 기여가 $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ 신호 영역에서 배경을 지배하며, 특히 저질량 스칼라 상태에서 표준모형 브랜치링 비율이 $10^{-8}$ 수준으로 크게 감소함을 발견한다. $K^*$ 또는 $\phi$ 질량 절단 조건에서 이러한 감소가 더욱 두드러진다.

ABSTRACT

The rare multi-body decays B->K pi ll and B_s->K K ll are both important as backgrounds to precision analyses in the benchmark modes B->K* ll and B_s->phi ll as well as sensitive probes of flavor physics in and beyond the standard model. We work out non-resonant contributions to B->K pi ll and B_s->K K ll amplitudes, where l=e,mu, at low hadronic recoil in a model-independent way. Using the operator product expansion in 1/m_b, we present expressions for the full angular distribution. The latter allows to probe new combinations of |Delta B|=|Delta S|=1 couplings and gives access to strong phases between non-resonant and resonant contributions. Exact endpoint relations between transversity amplitudes based on Lorentz invariance are obtained. Several phenomenological distributions including those from the angular projections to the S-, P-, D-waves are given. Standard model branching ratios for non-resonant B->K pi ll and B_s->K K ll decays are found to be in the few 10^{-8} region, but drop significantly if cuts around the K* or phi mass are employed. Nevertheless, the non-resonant contributions to B->K pi ll provide the dominant background in the B->K* ll signal region with respect to the low mass scalars. In B_s->K K ll, the narrowness of the phi allows for more efficient background control. We briefly discuss lepton-flavor non-universal effects, also in view of the recent data on R_K.

연구 동기 및 목표

• 표준모형에서 $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ 및 $\bar{B}_s\to\phi\ell\ell$ 모드의 정밀 측정에 대한 배경으로서 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 및 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 붕괴의 비공명 기여를 정량화하는 것.
• 저에너지 하드론 반동 조건에서 $1/m_b$ 에 대한 연산자 곱 전개(OPE)를 이용한 이러한 붕괴에 대한 모형에 종속되지 않는 프레임워크 제공.
• 로렌츠 불변성에 기반한 전단성 분포 간의 정확한 궁극적 관계 유도 및 비공명 기여와 공명 기여 간의 강한 위상 추출.
• 실험 분석과 배경 통제를 위한 S-, P-, D-파로의 투영을 포함한 현상학적 분포 계산.
• 최근의 $R_K$ 데이터를 바탕으로 한 렙톤-플레버 비균일성의 영향을 효과적 해밀토니안 프레임워크 내에서 평가하는 것.

제안 방법

• |$\Delta B|=|\Delta S|=1$ FCNC 붕괴에 대한 효과적 해밀토니안을 사용하여 연산자 $\mathcal{O}_7, \mathcal{O}_9, \mathcal{O}_{10}$ 와 그 카이랄리티 뒤집힌 형태를 포함한다.
• 저반동 조건에서 $1/m_b$ 에 대한 연산자 곱 전개(OPE)를 적용하여 비공명 진폭을 인과적으로 분리하며, 이는 $q^2 \sim m_b^2$ 에서 유효하다.
• 중간자 편향 양자역학 이론(HH$\chi$PT)을 사용하여 소프트-양성자 영역에서 $\bar{B}\to\bar{K}\pi$ 및 $\bar{B}_s\to\bar{K}K$ 형상 인자 모델링.
• 전단성 상태에 대한 투영을 통해 행렬 원소를 S-, P-, D-파 진폭으로 분해함으로써 전체 각도 분포 유도.
• 로렌츠 불변성에 기반한 전단성 진폭 간의 정확한 궁극적 관계 수립으로 일관성 검증 및 강한 위상 추출 가능.
• 표준 실험 분석에서 사용되는 형태로 결과 매칭, 특히 $K^*$, $\phi$, $K_0^*(1430)$, $K_2^*(1430)$ 등의 공명에서의 유 end 효과 포함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저에너지 하드론 반동 조건에서 비공명 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 및 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 기여의 크기와 각도 분포는 어떻게 되는가?
• RQ2 비공명 진폭이 공명 $K^*$ 및 $\phi$ 기여와 간섭할 때 발생하는 강한 위상은 무엇인가?
• RQ3 비공명 붕괴가 $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ 신호 영역에서 주요 배경을 차지하는 정도는 어떠한가, 특히 저질량 스칼라 상태 근처에서 어떻게 되는가?
• RQ4 $K^*$ 또는 $\phi$ 공명 질량 주변의 운동학적 절단 조건이 비공명 붕괴의 브랜치링 비율에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 최근의 $R_K$ 이상 현상에 기반하여 렙톤-플레버 비균일성은 이러한 붕괴에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비공명 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 및 $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 붕괴의 표준모형에서의 브랜치링 비율은 수십 $10^{-8}$ 수준으로 추정된다.
• 특히 $K^*$ 또는 $\phi$ 공명 질량 주변의 운동학적 절단 조건을 적용할 경우 비공명 기여가 이들 피크 근처에서 억제되면서 브랜치링 비율이 크게 감소한다.
• $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$의 경우 비공명 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 붕괴가 주요 배경을 차지하며, 특히 저질량 스칼라 상태에서 두드러진다.
• $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$에서 $\phi$ 공명의 좁은 폭 덕분에 $B\to K^*\ell\ell$ 경우보다 더 효율적인 배경 억제가 가능하다.
• 이 프레임워크를 통해 $|\Delta B|=|\Delta S|=1$ 상호작용 상수의 새로운 조합에 접근할 수 있으며, 비공명 및 공명 진폭 간의 강한 위상 추출이 가능하다.
• 로렌츠 불변성에 기반한 전단성 진폭 간의 정확한 궁극적 관계가 도출되었으며, 이는 진폭의 구조에 대한 일관성 검증을 제공한다.