[논문 리뷰] The Benefit of Sex in Noisy Evolutionary Search

Tobias Friedrich, Timo Kötzing외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 10.

Evolution and Genetic Dynamics참고 문헌 20인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 진화적 알고리즘에서 성적 재조합이 노이즈가 많은 최적화 환경에서 증명 가능한 이점을 제공한다는 것을 엄밀하게 보여준다. 유전자 풀 재조합을 사용하는 컴act genetic algorithm(cGA)를 통해, 저자들은 고가우시안 노이즈 하에서 노이즈가 있는 OneMax 문제를 다항 시간 내에 최적화할 수 있음을 보이며, 이는 변이만을 사용하는 μ+1 EA가 그러한 효율성을 달성하지 못함을 입증함으로써 성적 재조합이 노이즈에 대한 유연한 스케일링을 위해 필수적임을 보여준다.

ABSTRACT

The benefit of sexual recombination is one of the most fundamental questions both in population genetics and evolutionary computation. It is widely believed that recombination helps solving difficult optimization problems. We present the first result, which rigorously proves that it is beneficial to use sexual recombination in an uncertain environment with a noisy fitness function. For this, we model sexual recombination with a simple estimation of distribution algorithm called the Compact Genetic Algorithm (cGA), which we compare with the classical $μ+1$ EA. For a simple noisy fitness function with additive Gaussian posterior noise $\mathcal{N}(0,σ^2)$, we prove that the mutation-only $μ+1$ EA typically cannot handle noise in polynomial time for $σ^2$ large enough while the cGA runs in polynomial time as long as the population size is not too small. This shows that in this uncertain environment sexual recombination is provably beneficial. We observe the same behavior in a small empirical study.

연구 동기 및 목표

• 성적 재조합이 노이즈가 있는 진화 최적화에서 증명 가능한 이점이 있는지 조사하기.
• 적분 가우시안 노이즈가 있는 환경에서 진화 알고리즘의 스케일링 능력을 분석하기.
• 변이만을 사용하는 알고리즘이 실패하는 노이즈 환경에서 재조합이 다항 시간 내 수렴을 가능하게 하는지 결정하기.
• cGA와 reRLS의 노이즈 간직형 및 노이즈 인지형 변종 간의 성능을 비교하기.
• 블랙박스 최적화에서 노이즈 분산에 대한 '유연한 스케일링' 개념을 정식화하고 평가하기.

제안 방법

• 노이즈가 있는 적합도를 가우시안 노이즈 𝒩(0, σ²)로 모델링하고, 변이만을 사용하는 μ+1 EA와 유전자 풀 재조합을 사용하는 컴act genetic algorithm(cGA)를 비교한다.
• cGA는 K명의 개체로 구성된 인구 집단을 통해 재조합을 통해 앨레르그 빈도를 추정하며, 명시적 크로스오버 없이 성적 생식을 시뮬레이션한다.
• 이론적 분석을 통해 σ²가 충분히 클 경우 μ+1 EA는 노이즈가 있는 OneMax 함수를 다항 시간 내에 최적화할 수 없음을 증명한다.
• 반면, cGA는 σ²가 n에 대한 다항식으로 유계일 경우, 그리고 K가 너무 작지 않은 한 동일한 문제를 다항 시간 내에 최적화할 수 있음을 입증한다.
• 실험적 평가에서는 최적해에 수렴하기까지의 목적 함수 평가 횟수를 측정하며, 100회 반복한 중앙값과 사분자구간을 사용한다.
• 노이즈를 간직하지 않는 변종(NO-cGA, NO-reRLS)을 테스트하여 노이즈 분산에 대한 사전 지식이 없을 경우의 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 성적 재조합은 노이즈가 있는 진화 최적화에서 증명 가능한 이점을 제공하는가?
• RQ2 노이즈가 많은 상황에서 컴act genetic algorithm(cGA)는 노이즈가 있는 OneMax 문제를 다항 시간 내에 최적화할 수 있는가?
• RQ3 변이만을 사용하는 μ+1 EA는 노이즈 분산 증가에 따라 유연하게 스케일링하지 못하는가?
• RQ4 노이즈를 간직하지 않는 cGA 및 reRLS의 변종은 노이즈를 인지하는 변종과 비교해 어떻게 성능을 내는가?
• RQ5 재조합은 블랙박스 최적화에서 노이즈에 대해 얼마나 잘 유연하게 스케일링할 수 있는가?

주요 결과

• 노이즈 분산 σ²가 충분히 클 경우 μ+1 EA는 노이즈가 있는 OneMax 함수를 다항 시간 내에 최적화하지 못함을 입증하여 노이즈에 대해 유연하게 스케일링하지 못함을 보여준다.
• cGA는 σ²가 n에 대한 다항식으로 유계이고, 인구 크기 K가 너무 작지 않은 한 노이즈가 있는 OneMax 함수를 다항 시간 내에 최적화할 수 있음이 입증된다.
• cGA는 노이즈 지식이 없더라도 reRLS보다 목적 함수 평가 횟수에서 약 10배 우수한 성능을 보였다.
• cGA의 노이즈 간직형 변종은 특히 뛰어난 성능을 보이며, 재조합이 사전 노이즈 정보 없이도 강력함을 확인한다.
• n=100 및 σ²=√n 조건에서의 실험 결과, cGA와 그 노이즈 간직형 변종은 노이즈와 문제 크기 양쪽에 대해 유연하게 스케일링하는 것으로 나타났다.
• 모든 테스트된 노이즈 수준과 문제 크기에서 cGA의 목적 함수 평가 횟수 중앙값은 reRLS보다 약 10배 낮았다.