[논문 리뷰] The BFKL Pomeron Calculus: Probabilistic Interpretation and High Energy Amplitude

M. Kozlov, E. Levin외 1명|ArXiv.org|2006. 06. 25.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 5인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 도프르 프레임워크 내에서 상호작용하는 무색 두루마리의 시스템으로 매핑함으로써 BFKL 펄서몬 미학의 확률적 해석을 수립한다. 이는 두 개의 BFKL 펄서몬이 한 개의 펄서몬으로 변환되는 점을 두 두루마리의 네 개의 두루마리로의 붕괴에서 기인함을 보여준다. 모든 에너지 영역에서 생성 함수에 대한 준고전적 해를 유도하고, JIMWLK 프레임워크와의 일관성을 확인함으로써 선형 BFKL 영역을 초월한 고에너지 양성치역학의 자기일관적이고 효과적인 이론을 제공한다.

ABSTRACT

In this paper we continue to pursue a goal of finding the effective theory for high energy interaction in QCD based on the colour dipole approach, for which the BFKL Pomeron Calculus gives a low energy limit. The two key problems, that we consider are the following: the probabilistic interpretation of the BFKL Pomeron Calculus and the possible scenario for the asymptotic behaviour of the scattering amplitude at high energy in QCD. In this paper we show that the generating functional approach is equivalent to the BFKL Pomeron Calculus and leads to a clear interpretation of this calculus as an alternative description of the system of interacting colourless dipoles. We calculated the two BFKL Pomerons into one BFKL Pomeron vertex directly in the dipole approach and show that this merging can be described as the decay of two dipoles into four dipoles in the dipole approach. This result means the JIMWLK approach can give us all neeeded vertices for the BFKL Pomeron calculus and, therefore, they together give the selfconsistent and complete theoretical approach to high energy scattering in QCD.

연구 동기 및 목표

• 색 두루마리 프레임워크를 미시적 기초로 삼아 BFKL 펄서몬 미학의 확률적 해석을 개발하는 것.
• 선형 BFKL 영역을 초월한 고에너지 양성치역학에서 산란 진폭의 渐진적 행동을 해결하는 것.
• BFKL 펄서몬 정점들을 재현하고 내재된 레그지언 미학 문제를 피하는 두루마리 기반의 자기일관적 효과적 장이론을 수립하는 것.
• 모든 운동역학 영역에서 유효한 생성 함수에 대한 준고전적 해를 유도하는 것.
• BFKL 펄서몬 미학을 JIMWLK 접근법과 연결하기 위해 두루마리 역학에서 직접 관련 정점을 유도하는 것.

제안 방법

• 생성 함수 형식을 사용하여 BFKL 펄서몬 미학을 상호작용하는 무색 두루마리의 마코프 과정으로 매핑하는 것.
• 두루마리 접근법에서 직접 두 개의 BFKL 펄서몬에서 한 개의 펄서몬으로의 정점을 계산하여, 이는 두 두루마리가 네 개의 두루마리로 붕괴하는 것과 대응됨을 보여주는 것.
• 저에너지 및 초고에너지 영역에서 생성 함수의 기능적 진화 방정식을 준고전적 근사로 해결하는 것.
• 크기 독립적인 두루마리 상호작용을 가진 단순화된 만능 모델을 적용하여 정확한 해를 도출하는 것.
• 준고전적 해를 분석하여 선형 BFKL 영역에서의 멀러-쇼시 밴드를 복원하는 것.
• 스펙트럼 함수에 대한 정확한 적분 표현을 사용하여 근사의 정확도를 검증하고 소형 및 대형 ω 영역에서의 정확도를 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 BFKL 펄서몬 미학은 고에너지 양성치역학에서 상호작용하는 무색 두루마리의 확률적 과정으로 해석될 수 있는가?
• RQ2 두 개의 BFKL 펄서몬에서 한 개의 펄서몬으로의 정점은 두루마리 그림에서 어떻게 도출될 수 있으며, 이는 고에너지 산란의 역학에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ3 저에너지에서 초고에너지 포화 영역까지 포함된 전체 에너지 범위에서 생성 함수 진화 방정식의 준고전적 해는 무엇인가?
• RQ4 JIMWLK 접근법은 BFKL 펄서몬 미학을 일관되고 자기일관적으로 완성하기 위해 필요한 모든 정점을 제공하는가?
• RQ5 준고전적 해에서 사용된 근사는 소형 및 대형 ω 근처에서 정확한 스펙트럼 함수와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 생성 함수 접근법은 BFKL 펄서몬 미학과 동치이며, 무색 두루마리로 구성된 상호작용 시스템으로서의 명확한 확률적 해석을 제공한다.
• 두 개의 BFKL 펄서몬에서 한 개의 펄서몬으로의 정점은 두 두루마리가 네 개의 두루마리로 붕괴하는 것으로 도출되어 두루마리 접근법과의 일관성을 확인한다.
• JIMWLK 프레임워크는 모든 필요한 정점을 제공하여 고에너지 양성치역학 산란을 위한 완전하고 자기일관적인 효과적 이론을 가능하게 한다.
• 저에너지 및 초고에너지 포화 영역을 포함한 전체 운동역학 영역에서 유효한 생성 함수의 준고전적 해가 도출되었다.
• 초고에너지 극한에서의 점점 가까운 해와 첫 번째 보정 항이 유도되었으며, 기대되는 거듭제곱 법칙 행동을 확인하였다.
• 해의 정확한 스펙트럼 함수가 계산되었고, 이는 소형 및 대형 ω 영역에서 사용된 근사의 정확도를 검증하는 데 사용되었으며, 양호한 일치를 보였다.