[논문 리뷰] The Big Bang quantum cosmology: The matter-energy production epoch

V.E. Kuzmichev, V. V. Kuzmichev|arXiv (Cornell University)|2007. 12. 04.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 초기 물질-에너지 생성 시기 동안 닫혀 있고, 균일하며, 등방성인 우주의 정확한 해를 갖는 양자 우주론 모델을 제안한다. 여기서 원시 스칼라 장과 완전한 유체를 동적 기준 프레임으로 사용한다. 정적 양자 상태를 유도하고, 물질-에너지가 스칼라 장의 영점 운동량 양자들이 응축된 상태로 나타나며, 스케일 인자와 응축체 질량 사이에 선형 관계가 있음을 보여준다. 우주의 특이점에서의 형성 과정은 지수적(폭발적) 행동을 보이며, 응축체 질량이 다른 상태 간의 양자 전이를 통해 진화한다.

ABSTRACT

The exactly solvable quantum model of the homogeneous, isotropic and closed universe in the matter-energy production epoch is considered. It is assumed that the universe is originally filled with a uniform scalar field and a perfect fluid which defines a reference frame. The stationary state spectrum and the wave functions of the quantum universe are calculated. In this model the matter-energy in the universe has a component in the form of a condensate of massive zero-momentum excitation quanta of oscillations of primordial scalar field. The mean value of the scale factor of the universe in a given state is connected with the mass of a condensate by a linear relation. The nucleation rate of the universe from the initial cosmological singularity point is calculated. It is demonstrated that the process of nucleation of the universe can have an exponential (explosive) nature. The evolution of the universe is described as transitions with non-zero probabilities between the states of the universe with different masses of a condensate.

연구 동기 및 목표

• 물질-에너지 생성 시기 동안 초기 우주의 완전한 양자 모델을 개발하기 위해.
• 우주의 시공간 사건 식별 문제와 캐논ical 양자 중력 이론에서의 시간 문제를 완전한 유체를 동적 기준 프레임으로 사용하여 해결하기 위해.
• 이 프레임워크 내에서 우주의 양자 파동함수와 에너지 스펙트럼에 대한 정확한 해를 유도하기 위해.
• 우주의 양자 기원을 조사하기 위해, 특이점에서의 형성과 이후의 응축체 질량이 다른 상태 간의 양자 전이를 통한 진화를 포함하여.

제안 방법

• 닫혀 있는 프리드먼-로버트슨-워커 우주가 원시 스칼라 장과 완전한 유체에 결합된 행동을 기술하는 액션을 수립한다. 여기서 유체는 물리적 기준 프레임으로 기능한다.
• 일반 좌표 불변성을 깨뜨리기 위해 유체의 4속도와 스칼라 장을 사용하여 시공간 사건을 정의하고, 제약 양자화를 적용한다.
• 웨일러-데위트 방정식을 정확히 풀어 우주의 파동함수에 대한 정적 상태와 이산 에너지 스펙트럼을 도출한다.
• 양자 상태의 물리적 해석으로서 스칼라 장 진동자의 영점 운동량을 가진 질량이 있는 양자들의 응축체로 식별한다.
• 경로 적분 접근법을 사용하여 초기 특이점에서의 우주 형성률을 계산하고, 지수적(폭발적) 행동을 보임을 보여준다.
• 다른 응축체 질량 상태 간의 전이 확률을 유도하여, 평균 수 ⟨n′⟩ = ξ₀²/2인 포아송 분포를 따름을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 닫혀 있고, 균일하며, 등방성인 우주에 대해 물질-에너지 생성 시기 동안 일관된 양자 우주론을 어떻게 수립할 수 있는가?
• RQ2 완전한 유체가 양자 중력 이론에서 시간 문제를 해결하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 이 양자 모델에서 우주는 특이점에서 어떻게 형성되며, 형성 과정의 성격은 무엇인가?
• RQ4 스칼라 장 응축체와 스케일 인자와의 관계를 고려할 때, 우주의 양자 상태의 물리적 해석은 무엇인가?
• RQ5 다른 응축체 질량 상태 간의 양자 전이로부터 어떻게 우주의 진화가 도출되는가?

주요 결과

• 우주의 정적 양자 상태는 스칼라 장 응축체의 질량이 다른 상태들의 초위상으로 기술된다.
• 주어진 양자 상태에서 스케일 인자의 평균 값은 응축체 질량에 선형적으로 비례하며, 비례 상수는 플랑크 규모로 결정된다.
• 초기 특이점에서의 우주 형성률은 비영이며 지수적(폭발적) 법칙을 따르며, 이는 빅뱅이 양자 터널링 기원을 가짐을 시사한다.
• 플랑크 규모의 응축체 질량을 가진 진공 상태(기본 상태)는 스케일 인자의 평균 값이 플랑크 길이에 매우 가까운 값을 가진다.
• 양자 상태 간의 전이는 평균 ⟨n′⟩ = ξ₀²/2인 포아송 분포에 의해 지배되며, 진공 상태에서 비진공 상태로의 전이 확률은 극히 높다.
• 진공에서 비진공 상태로의 총 전이 확률은 1 − e^−⟨n′⟩이며, 이는 진공에서 진공으로의 전이에 비해 지수적으로 크게 되어 있으며, 이는 양자 진화가 비진공 상태 전이에 의해 지배됨을 나타낸다.