[논문 리뷰] The Bose-Glass Phase in Mean-Field Quasicrystalline Systems

Dean Johnstone, Patrik Öhberg외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 19.

Theoretical and Computational Physics참고 문헌 2인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 고르츠빌러 평균장 이론과 초유체 클러스터의 퍼지기 분석을 통해 비정질 구조계에서 보즈-글라스 상을 조사한다. 비정질 질서가 무작위 균일 시스템과는 달리, 고르지 않은 잠재력 내의 준정기적 질서가 보즈-글라스 상을 안정화시키고 복잡한 순서 있는 구조를 유도함을 밝혀내며, 장거리 준정기적 질서와 불규칙성 간의 고유한 상호작용을 강조한다.

ABSTRACT

We study the ground state phases of the Bose-Hubbard model with disordered potentials for quasicrystalline systems, with a focus on the Bose-Glass phase. Generally speaking, disorder can lead to the formation of a Bose-Glass, which is characterised by the lack of global phase coherence across the lattice. Here, we will look at two models; the interacting 2D Aubry-Andre model and disordered vertex models from quasicrystalline tiling patterns. Unlike typical disorder in homogeneous, periodic systems, quasicrystalline models possess self-similarity. This leads to a fascinating interplay between correlated, quasiperiodic order and uncorrelated, random disorder. In this work, we combine Gutzwiller mean-field theory with a percolation analysis of superfluid clusters, allowing the critical points and phase regions of these disordered systems to be mapped. When the long-range order is separate to the random disorder, as is the case for the disordered vertex models, then the physics reflects that of periodic lattices with disorder. However, we find that long-range order present in the disorder term of the 2D Aubry-Andre model can result in some peculiarities to the physics of the Bose-Glass. These peculiarities include stabilisation from weak disorder lines and intricate, ordered structures of the phase itself that may provide fruitful areas of future study.

연구 동기 및 목표

• 비정질 보스계에서의 불규칙한 잠재력 내 준정기적 질서가 보즈-글라스 상의 형성과 안정성에 미치는 영향을 이해하는 것.
• 보즈-허브라드 모형에서 자가유사한 비정질 결정 구조와 상관 없는 무작위 불규칙성 간의 상호작용을 조사하는 것.
• 평균장 및 퍼지기 기법을 조합하여 불규칙한 비정질 구조계의 임계점과 상 경계를 매핑하는 것.
• 비정질 구조계에서의 준정기적 불규칙성(예: 2D 아브리-아르네)과 비정질 타일링에서 유도된 불규칙한 정점 모델 간의 보즈-글라스 상을 비교하는 것.
• 장거리 준정기적 질서와 불규칙성의 공존으로 인해 보즈-글라스 상에서 나타나는 새로운 양자상 또는 구조적 특징을 규명하는 것.

제안 방법

• 준정기적 및 불규칙한 잠재력이 있는 보즈-허브라드 해밀토니안에 고르츠빌러 평균장 이론을 적용하는 것.
• 초유체 클러스터를 식별하고 특성화하기 위해 퍼지기 분석을 사용하여 상 경계를 식별하는 것.
• 두 가지 다른 시스템을 모델링: 준정기적 불규칙성을 가진 2D 아브리-아르네 모형과 비정질 타일링에서 유도된 불규칙한 정점 모델.
• 초유체 클러스터의 연결성과 크기 분포를 분석하여 상 영역과 임계점을 매핑하는 것.
• 준정기적 질서가 불규칙성에서 분리되어 있는 경우(정점 모델)와 불규칙성 항에 통합되어 있는 경우(아브리-아르네)의 상도를 비교하는 것.
• 비정질 결정 시스템의 자가유사성이 보즈-글라스 상의 안정성과 구조에 미치는 영향을 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불규칙한 잠재력 내 준정기적 질서가 보즈-허브라드 모형에서 보즈-글라스 상의 형성과 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 불규칙한 비정질 구조계의 임계점과 상 경계는 무엇이며, 균일한 불규칙한 격자와 비교해 어떻게 다를까?
• RQ3 비정질 구조계의 자가유사성이 무작위 불규칙성과 비교해 초유체 클러스터의 퍼지기 행동에 어떤 방식으로 영향을 미치는가?
• RQ4 불규칙성 항에 장거리 준정기적 질서가 존재하는 경우(예: 2D 아브리-아르네 모형) 보즈-글라스 상에 어떤 고유한 특징이 나타나는가?
• RQ5 비정질 구조계에서의 보즈-글라스 상이 질서 있는 서브구조를 나타낼 수 있으며, 이러한 특징은 향후 양자상 연구에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 2D 아브리-아르네 모형과 같이 불규칙한 잠재력 내부에 내재된 준정기적 질서가 존재할 경우, 비정질 구조계에서의 보즈-글라스 상은 고유한 특징을 나타낸다.
• 일반적인 불규칙한 시스템과는 달리, 준정기적 질서와 무작위성의 상호작용으로 인해 약한 불규칙성에서도 보즈-글라스 상이 안정화된다.
• 2D 아브리-아르네 모형에서의 보즈-글라스 상은 상관 없는 불규칙성과 함께 존재하는 표준 보즈-글라스 상에서는 관찰되지 않는 복잡한 순서 있는 구조를 보인다.
• 준정기적 질서가 불규칙성에서 분리되어 있는 경우(예: 불규칙한 정점 모델), 물리적 거동은 주기적 격자에 불규칙성이 존재하는 경우와 유사하며, 유의미한 편차가 없다.
• 비정질 구조계의 두 모형 모두에서 초유체 클러스터의 퍼지기 분석을 통해 임계점과 상 경계를 성공적으로 식별하였으며, 이는 복잡한 비정현적 시스템에 대한 이론적 방법의 타당성을 입증한다.
• 비정질 구조계의 자가유사성은 보즈-글라스 상의 국소화 및 위상 일관성 특성에 비정상적인 영향을 미치며, 이는 새로운 양자상 연구 방향을 제시한다.