[논문 리뷰] The boundary state from open string fields

Kiermaier, Michael, Yuji Okawa외 1명|ArXiv.org|2008. 10. 10.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 67인용 수 43

한 줄 요약

이 논문은 오픈 끈 장 이론의 임의의 고전적 해 Ψ로부터 반반전된 전파기 조각을 사용하여 BRST-불변인 닫힌 끈 상태 |B_*(Ψ)⟩를 구성한다. 이 상태는 게이지 불변이며, 비온-쉘 닫힌 끈 상태와의 수축이 항상 정칙하고 잘 정의된다. 슈나블 전파기(Propagator)를 사용할 경우, 이 상태는 해당 경계 conformal field theory(BCFT)의 경계 상태와 정확히 일치하며, BRST-정확한 항목을 추가로 필요로 하지 않고 오픈 끈 장 이론의 해와 BCFT 물리학 사이의 직접적인 연결을 제공한다.

ABSTRACT

We construct a class of BRST-invariant closed string states for any classical solution of open string field theory. The closed string state is a nonlinear functional of the open string field and changes by a BRST-exact term under a gauge transformation of the solution. As a result, its contraction with an on-shell closed string state provides a gauge-invariant observable of open string field theory. Unlike previously known observables, however, the contraction with off-shell closed string states in the Fock space is well defined and regular. Moreover, we claim that the BRST-invariant closed string state coincides, up to a possible BRST-exact term, with the boundary state of the boundary conformal field theory which the solution is expected to describe. Our construction requires a choice of a propagator strip. If we choose the Schnabl propagator strip, the BRST-invariant state becomes explicitly calculable. We calculate it for various known analytic solutions of open string field theory and, remarkably, we find that it precisely coincides with the boundary state without any additional BRST-exact term. Our results imply, in particular, that the wildly oscillatory rolling tachyon solution of open string field theory actually describes the regular closed string physics studied by Sen using the boundary state.

연구 동기 및 목표

• 오픈 끈 장 이론의 임의의 고전적 해 Ψ로부터 BRST-불변인 닫힌 끈 상태를 구성하는 것.
• 이 상태가 오픈 끈 장 이론의 게이지 변환에 대해 게이지 불변임을 보장하는 것.
• 임의의 비온-쉘 닫힌 끈 상태와의 수축이 항상 정칙하고 잘 정의됨을 보장하는 것.
• 구성된 상태 |B_*(Ψ)⟩가 Ψ로 묘사된 BCFT의 경계 상태와 정확히 일치함을 확립하는 것.
• 슈나블 전파기 조각을 사용할 경우 이 구성이 명시적으로 계산 가능해지는 것을 보여주는 것.

제안 방법

• 반반전 전파기 조각을 사용하여 오픈 끈 장 Ψ에 대한 비선형 함수를 정의한다.
• 닫힌 끈 상태 |B_*(Ψ)⟩는 반반전 전파기 조각의 별 곱(star multiplication)을 통해 구성되며, BRST 불변성 조건 Q|B_*(Ψ)⟩ = 0를 만족한다.
• Ψ의 게이지 변환에 따라 이 상태는 BRST-정확한 항목으로 변환되며, 이는 온-쉘 상태와의 수축에서 게이지 불변 관측량을 보장한다.
• 전파기 조각의 선택은 |B_*(Ψ)⟩의 형태에 영향을 주며, 슈나블 전파기는 명시적 계산을 가능하게 한다.
• 이 방법은 스윙거 매개변수 s_i를 포함한 매개변수화와 스트립 위의 삽입 위치에 대한 적분에 의존한다.
• 슈나블 게이지에서 사용할 경우, |B_*(Ψ)⟩가 알려진 해석적 해에 대해 BCFT 경계 상태와 정확히 일치함을 보여줌으로써 구성의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오픈 끈 장 이론의 임의의 고전적 해 Ψ로부터 BRST-불변인 닫힌 끈 상태를 구성할 수 있는가?
• RQ2 이 상태가 비온-쉘 닫힌 끈 상태와 수축할 때도 정칙하고 잘 정의되는가?
• RQ3 구성된 상태 |B_*(Ψ)⟩는 Ψ로 묘사된 BCFT의 경계 상태와 동일한가?
• RQ4 전파기 조각의 선택이 |B_*(Ψ)⟩의 형태와 계산 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 특히 슈나블 전파기를 사용할 경우, 추가적인 BRST-정확한 항목 없이 정확한 BCFT 경계 상태를 얻을 수 있는가?

주요 결과

• 구성된 상태 |B_*(Ψ)⟩는 BRST-불변이며, 오픈 끈 장 이론의 게이지 변환에 따라 BRST-정확한 항목으로 변환되며, 이는 게이지 불변 관측량을 보장한다.
• |B_*(Ψ)⟩와 임의의 비온-쉘 닫힌 끈 상태의 수축은 정칙하고 잘 정의되며, 이는 이전 관측량의 핵심적 한계를 극복한다.
• 슈나블 전파기를 사용할 경우, |B_*(Ψ)⟩는 명시적으로 계산 가능하며, 추가적인 BRST-정확한 항목 없이 BCFT 경계 상태와 정확히 일치한다.
• 이 구성은 굴러가는 테이치온 해에 대해 정확한 경계 상태를 재현하여, 세인의 경계 상태 분석과의 일致를 확인한다.
• 이 방법은 테이치온 응집과 이완성 변형에 대해 경계 상태를 성공적으로 재현하여, 다양한 해석적 해에 대해 정확성을 검증한다.
• 매개변수 변화(예: s_k → s)에 대한 부드러움의 증명은 순환적 재매개변수화와 분할 재정의에 의존하며, 구성 경계를 넘어서도 연속성을 보장한다.