[논문 리뷰] The CGLMP Bell Inequalities and Quantum Theory

B. J. Dalton|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 23.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 2인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 콜린스 등이 제안한 CGLMP 벨 부등식이 양자역학에서 국소적 숨겨진 변수 이론(LHVT)을 효과적으로 배제할 수 있는지 조사한다. 파인의 정리의 적용을 통해, CGLMP 프레임워크는 특정 측정 쌍에 대해 LHVT를 가정하지만, 동일한 고전적 결과를 낳는 양자 측정은 CGLMP 확률에서 일관성 없음을 보여준다. 그러나 이러한 양자 시퀀스 중 어느 하나라도 부등식을 위반하면 LHVT를 배제하는 데 충분하며, 이는 CGLMP 부등식이 매크로스코픽 양자 비국소성을 탐지하는 유의미한 도구임을 입증한다.

ABSTRACT

Quantum non-locality tests have been of interest since the original EPR paper. The present paper discusses whether the CGLMP (Bell) inequalities obtained by Collins et al are possible tests for showing that quantum theory is not underpinned by local hidden variable theory (LHVT). It is found by applying Fine's theorem that the CGLMP approach involves a LHVT for the probabilities associated with measurements on two observables (each from one of the two sub-subsystems), even though the underlying probabilities for measurements of all four observables involve a hidden variable theory which is not required to be local. Although the CGLMP inequalities involve probabilities for measurements of one observable per sub-system and are compatible with the Heisenberg uncertainty principle, there is no unambiguous quantum measurement process linked to the probabilities in the CGLMP inequalities. Quantum measurements corresponding to the different classical measurements that give the same CGLMP probability are found to yield different CGLMP probabilities. However, violation of a CGLMP inequality based on any one of the possible quantum measurement sequences is sufficient to show that the Collins et al LHVT does not predict the same results as quantum theory. This is found to occur for a state considered in their paper - though for observables whose physical interpretation is unclear. In spite of the problems of comparing the HVT inequalities with quantum expressions, it is concluded that the CGLMP inequalities are indeed suitable for ruling out local hidden variable theories. The state involved could apply to a macroscopic system, so the CGLMP Bell inequalities are important for finding cases of macroscopic violations of Bell locality. Possible experiments in double-well Bose condensates involving atoms with two hyperfine components are discussed.

연구 동기 및 목표

• CGLMP 벨 부등식이 양자역학에서 국소적 숨겨진 변수 이론(LHVT)을 명백히 배제하는 데 사용될 수 있는지 평가하는 것.
• CGLMP 부등식이 하이젠베르크 불확정성 원리와 양자 측정 과정과 얼마나 호환되는지 조사하는 것.
• CGLMP 부등식에서 동일한 고전적 결과를 낳는 양자 측정이 양자 이론 하에서 일관된 확률을 제공하는지 결정하는 것.
• 이중우물 보즈아인스타인 응축체와 같은 시스템에서 매크로스코픽 CGLMP 위반의 가능성을 평가하는 것.
• 특히 양자 측정 시퀀스의 맥락에서 CGLMP 부등식에 사용된 관측량의 물리적 해석과 실현 가능성에 대한 명확화

제안 방법

• CGLMP 프레임워크의 측정 쌍에 관련된 확률에 대해 국소적 숨겨진 변수 이론의 존재를 분석하기 위해 파인의 정리를 적용하는 것.
• CGLMP 부등식에서 유도된 고전적 확률과 동일한 결과를 낳는 다양한 양자 측정 시퀀스로부터 구한 양자 확률 간의 비교.
• 동일한 고전적 측정 결과를 낳지만 양자 이론 하에서 다른 CGLMP 확률을 낳는 양자 측정 과정의 평가.
• 이전에 콜린스 등이 고려한 특정 양자 상태를 분석하여, 어떤 타당한 양자 측정 시퀀스에서도 CGLMP 부등식 위반이 발생하는지 테스트하는 것.
• 이중우물 보즈 응축체와 같은 시스템에서 원자들이 두 하이퍼프ино 상태를 가질 수 있도록 실험적 실현 가능성을 논의하며 매크로스코픽 벨 테스트의 플랫폼이 될 수 있음을 제시하는 것.
• 양자역학적 형식을 사용해 네 개의 관측량에 대한 확률을 계산하고, 다양한 측정 순서에서 CGLMP 부등식과의 일관성을 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CGLMP 벨 부등식은 그 확률과 관련된 양자 측정 과정의 모호성에도 불구하고 국소적 숨겨진 변수 이론을 배제하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ2 고전적으로 동일한 결과를 낳는 서로 다른 양자 측정 시퀀스가 양자 이론 하에서 동일한 CGLMP 확률을 낳는가?
• RQ3 특정 양자 상태에 적용했을 때 CGLMP 부등식의 위반이 콜린스 등이 제안한 LHVT를 배제하는 데 충분한가?
• RQ4 특히 물리적 실현이 명확하지 않은 시스템에서 CGLMP 부등식에 사용된 관측량의 물리적 해석은 무엇인가?
• RQ5 CGLMP 프레임워크는 매크로스코픽 수준의 벨 국소성 위반을 탐지할 수 있으며, 어떤 실험적 시스템이 이러한 위반을 실현할 수 있는가?

주요 결과

• CGLMP 부등식은 하이젠베르크 불확정성 원리와 호환되며, 각 하위계에 대해 하나의 관측량에 대한 확률을 포함하지만, 이러한 확률와 연결된 명확한 양자 측정 과정은 존재하지 않는다.
• CGLMP 프레임워크에서 동일한 고전적 결과를 낳는 양자 측정은 서로 다른 CGLMP 확률을 낳으며, 이는 고전적 기술과 양자 기술 간의 근본적 불일치를 시사한다.
• 이러한 불일치에도 불구하고, 어떤 타당한 양자 측정 시퀀스로든 CGLMP 부등식을 위반하는 것은 콜린스 등이 제안한 국소적 숨겨진 변수 이론을 배제하는 데 충분하다.
• 논문에서 분석한 특정 양자 상태는 CGLMP 부등식 위반을 보이며, 이는 이 이론이 양자 예측을 재현하지 못함을 확인한다.
• 이 프레임워크는 이중우물 보즈아인스타인 응축체와 같은 매크로스코픽 시스템에 적용 가능하며, 매크로스코픽 양자 비국소성의 잠재적 실험적 테스트를 가능하게 한다.
• 관측량의 물리적 해석은 아직 명확하지 않지만, CGLMP 부등식은 여전히 양자역학에서 국소적 숨겨진 변수 이론을 시험하는 데 유효한 도구로 남아 있다.