[논문 리뷰] The Combination of Paradoxical, Uncertain, and Imprecise Sources of Information based on DSmT and Neutro-Fuzzy Inference

Florentín Smarandache, Jean Dezert|ArXiv.org|2004. 12. 19.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 29인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Dezert-Smarandache 이론(DSmT)과 중수-퍼지 추론을 사용하여 모순적이고 불확실하며 모호한 정보를 융합하기 위한 새로운 프레임워크를 제안한다. 일반화된 조합 규칙인 N-노름과 N-코노름을 도입하여 높은 갈등, 모호성, 비완전한 가설 조건에서도 견고한 융합을 가능하게 하며, 정규화를 통해 신뢰, 반대 신뢰, 불확실성 구성 요소 간의 일관된 질량 할당을 보장한다.

ABSTRACT

The management and combination of uncertain, imprecise, fuzzy and even paradoxical or high conflicting sources of information has always been, and still remains today, of primal importance for the development of reliable modern information systems involving artificial reasoning. In this chapter, we present a survey of our recent theory of plausible and paradoxical reasoning, known as Dezert-Smarandache Theory (DSmT) in the literature, developed for dealing with imprecise, uncertain and paradoxical sources of information. We focus our presentation here rather on the foundations of DSmT, and on the two important new rules of combination, than on browsing specific applications of DSmT available in literature. Several simple examples are given throughout the presentation to show the efficiency and the generality of this new approach. The last part of this chapter concerns the presentation of the neutrosophic logic, the neutro-fuzzy inference and its connection with DSmT. Fuzzy logic and neutrosophic logic are useful tools in decision making after fusioning the information using the DSm hybrid rule of combination of masses.

연구 동기 및 목표

• Dempster-Shafer 이론(DST)이 모순적이고 불확실하며 높은 갈등을 보이는 정보원을 다루는 데에 한계가 있음을 해결하기 위해.
• Shafer의 모델과 제3의 배제 원칙의 제약을 제거한 일반적인 융합 프레임워크를 개발하기 위해.
• 신뢰, 반대 신뢰, 불확실성을 통합적으로 다룰 수 있는 새로운 조합 규칙인 N-노름과 N-코노름을 도입하기 위해.
• 중수학적 논리와 퍼지 추론을 DSmT와 융합하여 불확실성 하에서의 의사결정을 향상시키기 위해.
• 실세계의 제약 조건에 적응하면서도 일반성과 유연성을 유지하는 하이브리드 DSm 모델을 제공하기 위해.

제안 방법

• 프레임워크의 고갈성 조건이 약한 조건만 요구되는 자유 DSm 모델을 사용하여, 독립적 또는 완전한 가설 조건이 필요하지 않다.
• 특정 융합 문제에 맞게 조정된 하이브리드 DSm 모델을 구축하기 위해 통합성 제약 조건을 도입하여 동적이고 맥락 민감한 모델링을 가능하게 한다.
• 제약 조건 위반이 없을 경우 자유 Dedekind 격자에서 고전적인 DSm 조합 규칙을 적용하여 동시적 합의를 도출한다.
• 두 정보원이 신뢰할 만하다고 가정할 경우 N-노름(예: 대수적 곱)을 사용하여 질량을 융합하고, 질량 합의 일관성을 확보하기 위해 정규화를 실시한다.
• 한 정보원만 신뢰할 수 있을 경우를 모델링하기 위해 N-코노름(예: 대수적 합에서 곱을 빼기)을 사용하며, 갈등 질량을 가설의 합집합으로 이관한다.
• 신뢰, 반대 신뢰, 불확실성 구성 요소를 벡터 정규화를 통해 일관성 있게 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Shafer의 모델과 제3의 배제 원칙의 제약을 초월하여 정보 융합을 어떻게 일반화할 수 있는가?
• RQ2 정보원 간의 갈등이 심하고, 모호하거나 모순적인 상황에서 효과적인 융합 규칙는 무엇인가?
• RQ3 중수학적 논리와 퍼지 추론을 DSmT와 어떻게 융합하여 불확실성 하에서의 의사결정을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 비가환적인 믿음 구조를 융합할 때 정규화가 일관성을 유지하는 데서 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 실세계의 통합성 제약 조건을 반영하면서도 동적 융합 문제에 적응 가능한 하이브리드 DSm 모델은 어떻게 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 신뢰성 있는 두 정보원의 N-노름 기반 융합에서 질량 (0.6, 0.1, 0.3)과 (0.5, 0.3, 0.2)를 θ₁에 대해 융합한 결과, 정규화된 질량 (0.769, 0.077, 0.154)를 도출하여 신뢰성 조건 하에서의 일관된 융합을 입증한다.
• θ₂에 대해선 (0.8, 0, 0.2)와 (0.7, 0.2, 0.1)의 N-노름 융합 결과 정규화된 질량 (0.966, 0, 0.034)를 도출하여 반대 신뢰 성분이 0인 경우의 효과적인 처리를 보여준다.
• θ₁ ∩ θ₂에 대한 갈등 질량은 (0.82, 0.02, 0.07)로 계산되었으며, 정규화된 결과 (0.901, 0.022, 0.077)를 얻었고, 독립성 원칙이 적용될 경우 이 질량은 θ₁ ∪ θ₂로 이관된다.
• N-코노름 규칙 하에서 θ₁의 통합 질량은 (0.497, 0.230, 0.273)로 나타나 정보원의 신뢰성에 대한 정보가 없을 경우의 불확실성을 반영한다.
• θ₂에 대해선 N-코노름 융합 결과 (0.662, 0.141, 0.197)를 도출하여 정보원의 신뢰성이 모호할 경우 가설에 대한 믿음이 증가하는 것을 보여준다.
• N-코노름 하에서 θ₁ ∩ θ₂의 갈등 질량은 (0.576, 0.188, 0.236)로 계산되었으며, 정규화 후 합집합으로 이관되어 모호성에 대한 견고한 처리 능력을 입증한다.