[논문 리뷰] The Complexity of Causality and Responsibility for Query Answers and non-Answers

Alexandra Meliou, Wolfgang Gatterbauer외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 10.

Scientific Computing and Data Management참고 문헌 17인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 Halpern과 Pearl의 프레임워크를 활용해 쿼리 결과 및 비결과에 대한 인과성과 책임성을 공식화하며, 연결 쿼리의 인과성은 부정을 포함한 관계대수를 통해 PTIME에서 계산 가능하다는 것을 보여주고, 책임성은 최대 유량 감소를 통한 PTIME 또는 NP-완전이며, PTIME인 경우 로그스페이스-완전하다는 것을 보이며, 이는 관계대수로 표현될 수 없음을 암시한다. 주요 기여는 책임성에 대한 복잡도 이분법과 인과성 및 일부 PTIME 책임성 케이스에 대한 효율적인 계산 방법이다.

ABSTRACT

An answer to a query has a well-defined lineage expression (alternatively called how-provenance) that explains how the answer was derived. Recent work has also shown how to compute the lineage of a non-answer to a query. However, the cause of an answer or non-answer is a more subtle notion and consists, in general, of only a fragment of the lineage. In this paper, we adapt Halpern, Pearl, and Chockler's recent definitions of causality and responsibility to define the causes of answers and non-answers to queries, and their degree of responsibility. Responsibility captures the notion of degree of causality and serves to rank potentially many causes by their relative contributions to the effect. Then, we study the complexity of computing causes and responsibilities for conjunctive queries. It is known that computing causes is NP-complete in general. Our first main result shows that all causes to conjunctive queries can be computed by a relational query which may involve negation. Thus, causality can be computed in PTIME, and very efficiently so. Next, we study computing responsibility. Here, we prove that the complexity depends on the conjunctive query and demonstrate a dichotomy between PTIME and NP-complete cases. For the PTIME cases, we give a non-trivial algorithm, consisting of a reduction to the max-flow computation problem. Finally, we prove that, even when it is in PTIME, responsibility is complete for LOGSPACE, implying that, unlike causality, it cannot be computed by a relational query.

연구 동기 및 목표

• 데이터베이스 맥락에서 쿼리 결과 및 비결과에 대한 인과성과 책임성을 정의하고 공식화하기.
• 연결 쿼리에 대한 원인과 책임도의 계산 복잡도를 연구하기.
• 인과성과 책임성이 관계대수로 표현 가능한지 여부를 판단하기.
• 책임성에 대한 복잡도 이분법을 설정하기: 쿼리 구조에 따라 PTIME 또는 NP-완전.
• 인과성 및 PTIME 책임성 케이스에 대한 효율적인 알고리즘 제공, 최대 유량 감소 포함.

제안 방법

• Halpern과 Pearl의 인과성 프레임워크를 쿼리에 적응시켜 내생적 및 외생적 튜플을 구분한다.
• 원인을 변경 시 쿼리 결과를 변화시킬 수 있는 최소한의 내생적 튜플 집합으로 정의한다.
• 책임성을 인과성 기여도를 수치화하는 척도로 도입하여 원인을 기여도 순으로 정렬한다.
• 인과성 계산을 부정을 포함한 관계쿼리로 감소시켜 PTIME 평가를 가능하게 한다.
• 책임성의 경우, PTIME 케이스를 4분할 그래프 구성 방식을 통해 최대 유량 계산으로 감소시킨다.
• 심지어 PTIME에 속할 경우에도 책임성이 로그스페이스-완전하다는 것을 증명하여, 관계대수 표현이 불가능함을 배제한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연결 쿼리에 대한 원인 계산의 복잡도는 무엇이며, 관계대수로 표현 가능한가?
• RQ2 쿼리 구조에 따라 쿼리 결과 또는 비결과에 대한 책임성은 어떻게 달라지며, PTIME 또는 NP-완전이 되는 조건은 무엇인가?
• RQ3 인과성은 효율적으로 계산 가능한가, 그리고 부정을 포함한 관계대수로 표현 가능한가?
• RQ4 연결 쿼리에 대한 책임성은 관계대수로 표현 가능한가, 그리고 PTIME에 속할 경우 정확한 복잡도 클래스는 무엇인가?
• RQ5 쿼리 인과성 맥락에서 책임성과 최대 유량 계산 간의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 연결 쿼리에 대한 인과성은 부정을 포함한 관계쿼리를 통해 PTIME에서 계산 가능하므로 효율적으로 계산할 수 있다.
• 연결 쿼리에 대한 책임성은 쿼리 구조에 따라 PTIME 또는 NP-완전이며, 이는 복잡도 이분법을 설정한다.
• PTIME 책임성 케이스에서는 문제를 최대 유량 계산으로 감소시켜 효율적인 알고리즘적 해법을 제공한다.
• 심지어 책임성이 PTIME에 속할지라도 로그스페이스-완전하므로 관계대수로 표현될 수 없다.
• 비결과의 경우, 조건부 집합 크기는 쿼리 크기로 제한되어 데이터 복잡도에서 책임성이 자명해진다.
• 정점 커버 문제에서 책임성으로의 감소를 제시하여, 특정 연결 쿼리에 대해 NP-난이도임을 증명한다.