[논문 리뷰] The Computational Complexity of Dominance and Consistency in CP-Nets

Judy Goldsmith, Jérôme Lang외 2명|Arrow@dit (Dublin Institute of Technology)|2014. 01. 15.

AI-based Problem Solving and Planning참고 문헌 18인용 수 29

한 줄 요약

이 논문은 일반 CP-네트워크에서 지배성과 일致성의 계산 복잡도를 규명하여, 둘 다 PSPACE-완전임을 증명한다. 또한 강한 지배성, 지배성 동치성, 상호비가능성 및 다양한 최적성 개념을 분석하여, 이들 결정 문제 역시 PSPACE-완전임을 보이며, STRIPS 계획 문제로부터의 감소를 통해 CP-네트워크와 자동 계획 간의 관계를 강화한다.

ABSTRACT

We investigate the computational complexity of testing dominance and consistency in CP-nets. Previously, the complexity of dominance has been determined for restricted classes in which the dependency graph of the CP-net is acyclic. However, there are preferences of interest that define cyclic dependency graphs; these are modeled with general CP-nets. In our main results, we show here that both dominance and consistency for general CP-nets are PSPACE-complete. We then consider the concept of strong dominance, dominance equivalence and dominance incomparability, and several notions of optimality, and identify the complexity of the corresponding decision problems. The reductions used in the proofs are from STRIPS planning, and thus reinforce the earlier established connections between both areas.

연구 동기 및 목표

• 순환적 의존성 그래프를 허용하는 일반 CP-네트워크에서 지배성과 일치성의 계산 복잡도를 규명하는 것.
• 이전 연구가 비순환적 CP-네트워크에 국한되어 있었음을 고려해, 순환적 의존성을 포함하는 더 일반적인 경우를 분석하는 것.
• CP-네트워크에서 강한 지배성, 지배성 동치성, 지배성 상호비가능성 및 여러 최적성 개념의 복잡도를 조사하는 것.
• 복잡도 이론적 감소를 통해 CP-네트워크 추론과 STRIPS 계획 간의 공식적 연결을 수립하는 것.

제안 방법

• PSPACE-난이도를 증명하기 위해 STRIPS 계획 문제에서 CP-네트워크의 지배성 및 일치성 문제로의 감소.
• 조건부 선호 문장들을 사용하여 계획 동작과 상태 전이를 시뮬레이션하는 CP-네트워크 인코딩의 구축.
• 순환적 의존성을 포함하는 일반 CP-네트워크에서 지배성, 일치성, 강한 지배성, 지배성 동치성의 형식적 정의.
• 모든 결정 문제에 대해 PSPACE에 속함을 확인하기 위해 다항 공간 알고리즘의 사용.
• 지배성 및 일치성 질의로 감소시켜 최적성 개념(예: 국소적, 전역적, 약한, 강한 최적성)을 분석하는 것.
• 계획 문제와 선호 추론 문제 간의 해 구조를 유지하는 감소를 통한 완전성 증명.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순환적 의존성 그래프를 가진 일반 CP-네트워크에서 지배성을 판단하는 데 필요한 계산 복잡도는 무엇인가?
• RQ2 일반 CP-네트워크에서 일치성 검사를 수행하는 데 필요한 복잡도는 무엇인가?
• RQ3 일반 CP-네트워크에서 강한 지배성, 지배성 동치성, 지배성 상호비가능성과 관련된 결정 문제의 복잡도는 어떻게 되는가?
• RQ4 일반 CP-네트워크에서 다양한 최적성 개념(예: 국소적, 전역적)을 판단하는 데 필요한 복잡도는 무엇인가?
• RQ5 CP-네트워크와 STRIPS 계획 간의 연결성이 선호 추론의 복잡도에 어느 정도 기여하는가?

주요 결과

• 일반 CP-네트워크에서 지배성은 PSPACE-완전이며, 이는 이전 연구에서 비순환적 CP-네트워크에 국한된 결과를 확장한 것이다.
• 일반 CP-네트워크에서 일치성 검사는 역시 PSPACE-완전이다.
• 강한 지배성, 지배성 동치성, 지배성 상호비가능성은 모두 일반 CP-네트워크에서 PSPACE-완전 문제이다.
• 모든 고려된 최적성 개념—국소적, 전역적, 약한, 강한 최적성—은 일반 CP-네트워크에서 결정하기 위해 PSPACE-완전이다.
• 난이도를 증명하기 위해 사용된 감소는 STRIPS 계획에서 유도되었으며, CP-네트워크와 자동 계획 간의 이론적 연결을 강화한다.
• 결과적으로 일반 CP-네트워크에서의 추론은 기본적인 결정 문제조차도 worst-case에서 계산적으로 비가역적임을 규명한다.