[논문 리뷰] The computational power of random quantum circuits in arbitrary geometries

Matthew DeCross, Reza Haghshenas외 50명|arXiv (Cornell University)|2024. 06. 04.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 Quantinuum의 H2를 임의 연결성과 고충실도 게이트로 56 qubits로 업그레이드하고, 매우 연결된 기하학에서의 무작위 회로 샘플링을 시연해 고전 시뮬레이션에 여전히 어려움을 남기며, qubit 수를 핵심 확장 요인으로 부각한다.

ABSTRACT

Empirical evidence for a gap between the computational powers of classical and quantum computers has been provided by experiments that sample the output distributions of two-dimensional quantum circuits. Many attempts to close this gap have utilized classical simulations based on tensor network techniques, and their limitations shed light on the improvements to quantum hardware required to frustrate classical simulability. In particular, quantum computers having in excess of $\sim 50$ qubits are primarily vulnerable to classical simulation due to restrictions on their gate fidelity and their connectivity, the latter determining how many gates are required (and therefore how much infidelity is suffered) in generating highly-entangled states. Here, we describe recent hardware upgrades to Quantinuum's H2 quantum computer enabling it to operate on up to $56$ qubits with arbitrary connectivity and $99.843(5)\%$ two-qubit gate fidelity. Utilizing the flexible connectivity of H2, we present data from random circuit sampling in highly connected geometries, doing so at unprecedented fidelities and a scale that appears to be beyond the capabilities of state-of-the-art classical algorithms. The considerable difficulty of classically simulating H2 is likely limited only by qubit number, demonstrating the promise and scalability of the QCCD architecture as continued progress is made towards building larger machines.

연구 동기 및 목표

• 증가한 qubit 수와 유연한 연결성이 무작위 회로 샘플링(RCS)의 고전적 난이도에 어떤 영향을 미치는지 식별한다.
• 높은 이-양자 게이트 충실도를 가진 확장 가능한 포획 이온 양자컴퓨터에서 무작위 회로 샘플링을 시연한다.
• 회로 깊이에 걸쳐 고도로 연결된 기하학에서의 무작위 회로에 대한 고전적 시뮬레이션 비용을 2D 기하학과 비교한다.
• 메모리 제약 텐서 네트워크 수축이 규모가 커질수록 지각되는 양자 우위에 어떤 영향을 미치는지 평가한다.

제안 방법

• H2를 임의 연결성 및 개선된 이-양자 게이트 충실도(ε_2Q ≈ 1.28×10^-3)로 최대 56 qubits까지 작동하도록 업그레이드한다.
• 무작위로 할당된 기하학(RG)에서 무작위 회로 샘플링을 구현하고 층 사이에 Haar-random 1Q 게이트를 사용한 무작위 간선 색칠 및 2D 기하학과 비교한다.
• 정확한 텐서 네트워크 수축 비용(N_{d,N})과 복잡도 밀도 C_{d,N}로 고전적 난이도를 모델링하고, C_{d} = lim_{N→∞} N_{d,N}/N로 정의한다.
• 실용적 슬라이싱 오버헤드와 확장 가능성을 평가하기 위해 메모리 제약 텐서 네트워크 수축(폭 W = 2^30)을 사용한다.
• 약한 노이즈 가정하에서 교차 엔트로피 충실도(F_XEB) 동작과 회로 충실도 간의 관계를 분석한다(부록 A2 논의).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 56 qubits로의 증가와 임의 연결성이 2D 기하학과 비교했을 때 무작위 회로 샘플링의 실용적 난이도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 RG와 2D 회로 간의 회로 깊이, 연결성, 그리고 정확한 텐서 네트워크 수축 비용 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ3 메모리 제약 텐서-네트워크 수축과 슬라이싱이 고깊이 및 고도로 연결된 회로의 지각된 고전적 시뮬러빌리티에 어느 정도 영향을 미칠 수 있는가?
• RQ4 H2의 고충실도, 완전 연결 무작위 회로가 현실적인 하드웨어 규모에서 고전 방법으로 여전히 어렵다는 양자 샘플링의 임계 구간을 보여주는가?

주요 결과

• 임의 연결성을 갖는 56-qubit H2의 무작위 회로는 특정 깊이 및 기하학에서 고전적 수축의 최첨단을 넘어서는 샘플링 난이도를 보인다.
• RG 회로는 깊이와 함께 일정한 복잡도 밀도를 유지하는 반면, 2D 회로는 복잡도 밀도를 일정하게 유지하려면 깊이가 d ~ √N으로 확장되어야 한다.
• RG 회로의 정확한 수축 비용은 2D 회로보다 더 느리게 포화되어, 고정 깊이의 RG 회로가 더 큰 N에서도 고전적으로 시뮬레이션하기 더 어렵다는 것을 시사한다.
• 메모리 제약(슬라이싱된) 텐서 네트워크 수축은 얕음-중간-깊음의 세 가지 구간을 나타내며, 슬라이싱 오버헤드는 d≈12 근처에서 나타나지만 여전히 상당히 도전적이다.
• 게이트 충실도 향상(ε_2Q ≈ 1.28×10^-3)과 높은 연결성은 함께 양자 컴퓨터를 고전적 시뮬레이션의 실용가능성에서 더 멀어지게 하며, 이 격차가 qubit 수가 늘수록 커진다.