[논문 리뷰] The Cosmological Constant Problems (Talk given at Dark Matter 2000, February, 2000)

Steven Weinberg|arXiv (Cornell University)|2000. 05. 12.

Relativity and Gravitational Theory인용 수 56

한 줄 요약

Weinberg는 우주상수 문제—왜 진공 에너지가 이렇게 작은가—가 두 부분으로 나뉜다고 주장한다: 오래된 문제(왜 그것이 120개 오르드 크 더 크지 않은가)와 새로운 문제(왜 그것이 오늘날의 물질 밀도와 유사한가). 그는 퀘이니식스와 인과 원리에 대해 검토한 후, 유일하게 스칼라 장의 무작위 초깃값을 가진 인과적 추론만이 우주상수의 작고 현재의 크기를 자연스럽게 설명할 수 있다고 결론 내리며, 이는 아마도 우주상수에만 적용되며 다른 입자 질량이나 전하에는 적용되지 않을 것이다.

ABSTRACT

The old cosmological constant problem is to understand why the vacuum energy is so small; the new problem is to understand why it is comparable to the present mass density. Several approaches to these problems are reviewed. Quintessence does not help with either; anthropic considerations offer a possibility of solving both. In theories with a scalar field that takes random initial values, the anthropic principle may apply to the cosmological constant, but probably to nothing else.

연구 동기 및 목표

• 양자 양자역학적 교정으로 인해 매우 큰데도 진공 에너지가 왜 이렇게 작은지 다루기 위한 목표.
• 오늘날의 물질 밀도와 유사한 크기의 진공 에너지가 왜 존재하는지 다루기 위한 목표.
• 쿼티식스 또는 인과 원리가 둘 다 문제를 해결할 수 있는지 평가하기 위한 목표.
• 인과적 추론이 우주상수를 넘어서 다른 물리적 매개변수에 적용될 수 있는지 판단하기 위한 목표.
• 평탄한 잠재력과 작은 결합 상수를 가진 스칼라 장이 자연스러운 미세조정 메커니즘으로서의 가능성 탐색하기 위한 목표.

제안 방법

• 오래된 우주상수 문제에 대한 검토: 양자 플럭츄에이션으로부터 기인하는 진공 에너지 기여는 관측된 것보다 120개 오르드 크 더 크다.
• 진동하는 스칼라 장에 의해 지배되는 쿠이니식스 모델 분석: $\ddot{\phi} + 3H\dot{\phi} + V'(\phi) = 0$ 이며, 여기서 $H$ 는 허블 매개변수이다.
• 트래커 해를 가진 잠재력 $V(\phi) = M^{4+\alpha}\phi^{-\alpha}$ 를 분석하여, 초기 조건의 미세조정 없이도 늦은 시기의 가속을 자연스럽게 이끌어내는지 검토한다.
• 스칼라 장 $\phi$ 에 대해 인과 원리를 적용: 잠재력 $V(\phi) = \lambda V_1 f(\phi/\lambda)$ 이며, $f(x)$ 는 $x = a$ 에서 0이 되고, $\lambda \ll \sqrt{8\pi G} \rho_V / V_1$ 이다.
• 장의 재정규화 고려: 라그랑지안 $\mathcal{L} = -\frac{Z}{2} \partial_\mu \phi \partial^\mu \phi - V_1 f(\phi/M)$ 에서 큰 $Z$ 는 작은 효과적 결합 $\lambda = 1/(M\sqrt{Z})$ 를 초래한다.
• 이러한 스칼라 장이 알려진 입자들과 결합할 수 있는지 평가하여, 다중 중력장 교환을 통한 매우 약한 결합만 허용되며, 이는 인과적 메커니즘을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿼티식스 모델은 미세조정 없이도 오래된 문제와 새로운 문제를 자연스럽게 해결할 수 있는가?
• RQ2 왜 진공 에너지 밀도는 양자장 이론의 예측보다 이렇게 작게 되어 있는가?
• RQ3 왜 진공 에너지 밀도는 현재의 은하계 물질 밀도와 유사한가?
• RQ4 인과 원리는 우주상수의 작고 현재의 크기를 설명할 수 있는가?
• RQ5 인과 원리는 입자 질량과 전하와 같은 다른 물리적 매개변수에도 적용 가능한가?

주요 결과

• 쿼티식스 모델은 오래된 문제나 새로운 문제를 해결하지 못하며, 관측된 진공 에너지와 일치하기 위해 잠재력의 척도를 여전히 미세조정이 필요로 한다.
• 무작위 초깃값과 평탄한 잠재력을 가진 스칼라 장에 대해 인과 원리를 적용하면, 우주상수의 작고 현재의 크기를 자연스럽게 설명할 수 있다.
• 장 $\phi$ 의 확률 분포는 인과적으로 허용되는 범위에서 거의 균일하며, 이는 계산에서 평탄한 사전 확률을 사용하는 데 정당성을 부여한다.
• 소규모 결합 상수 $\lambda$ 는 큰 장 재정규화 상수 $Z$ 에 의해 설명될 수 있으며, 이는 장거리에서의 $Z$ 의 변화에서 기인할 수 있다.
• 인과 원리는 아마도 우주상수에만 적용되며, 다른 입자 질량이나 전하에는 적용되지 않을 가능성이 크다. 평탄한 잠재력에서 관측 가능한 경량 보존을 생성할 위험이 있기 때문이다.
• 알려진 입자들에 대한 요쿠다 결합은 $\lambda \ll \sqrt{8\pi G}$ 로 억제되어, 이러한 결합은 무시할 수 있으며 모델의 타당성을 유지한다.