[논문 리뷰] The day of reckoning: The value of the integration constant in the vacuum Schwarzschild solution

Abhas Mitra|ArXiv.org|2005. 04. 11.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 진공 슈바르츠실트 해에서 적분상수 α₀가 양이 아니라 0이어야 한다고 주장한다. 이는 슈바르츠실트 계량과 에딩턴-핑켈스타인 계량 간의 4체적 불변성에 기반한 것이다. 이는 슈바르츠실트 블랙홀(SBHs)이 질량이 0이며, 사건의 지평선이 중심의 특이점과 R=0에서 겹쳐져서 물리적으로 존재할 수 없는 블랙홀이 되며, 정보 역설을 해결하고 일반 상대성 이론을 특이점이 없는 고전적 이론으로 복원한다는 결론을 이끈다.

ABSTRACT

The stongest theoretical support for Schwarzschild Black Holes (SBHs) is the existence of vacuum Schwarzschild/Hilbert solution. The integration constant alpha_0 in this solution is interpreted as the mass of the BH. But by equating the 4-volumes (an INVARIANT) associated with the Schwarzschild and the Eddington-Finkelstein metrics, we directly obtain here the stunning result that SBHs have the unique mass, M_0 = 0! Thus the Event Horizon of a SBH (R_g = 2M_0 =0) gets merged with the central singularity at R=0 and, after 90 years, the mysterious EH indeed gets erased from the non-singular R >0 region of a completely empty (R_0=0) spherical POINT MASS spacetime in accordance with the intuition of the founders of GR. Consequently the entropy of SBHs have the unique value of zero, which instantly removes the quantum mechanical``information paradox'' and the apparent conflict between GR and QM, the two pillars of modern physics. This direct result firmly establishes the exciting fact, as far as isolated bodies are concerned, GR is a singularity free theory even at the classical level! The Black Hole Candidates with mass M >0 are thus NOT BHs and instead could be HOT compact objects whose possibility has so far been overlooked in favour of COLD Neutron Stars or BHs. With alpha_0 =0, the BH paradigm collapses instantly because it was built with the ASSUMPTION alpha_0 >0. This result is dedicated to the occurrence of 100 years of Relativity.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론에서 오랫동안 지속된 블랙홀의 물리적 실재성에 대한 역설을 해결하기 위해 진공 슈바르츠실트 해의 적분상수를 재평가하는 것.
• 고립된 진공 시공간에서 α₀ = 2M₀ > 0로 보통 가정되는 것을 도전하며, 물리적 불변량인 4체적 등이 α₀ = 0을 고정함을 주장하는 것.
• M₀ = 0일 때 사건의 지평선과 중심 특이점이 R=0에서 겹친다는 것을 보여주어 물리적 사건의 지평선이 필요 없게 하고 블랙홀 정보 역설을 해결하는 것.
• 특히 중력 수축의 맥락에서 물리적 불변량과 열역학적 제약 조건을 고려할 때, 유한한 질량 블랙홀의 표준 철학이 일관되지 않음을 보여주는 것.
• 관측된 블랙홀 후보가 실제로는 블랙홀이 아니라, 진짜 적분상수 값이 0이므로 뜨겁고 자기장이 강하며 준정적 상태인 물체(MECOs)일 수 있음을 제안하는 것.

제안 방법

• 스튜바르츠실트 계량의 4체적 요소를 계산하고, 이와 에딩턴-핑켈스타인 계량의 4체적 요소를 동일시함으로써 좌표 변환에 따른 4체적 불변성 원리를 적용하는 것.
• 스튜바르츠실트 형태에서 계량 행렬식 g = -R⁴ sin²θ를 사용하여, g가 R=0일 때만 0이 되며, 유한한 R에서 자코비안 J가 0이 되지 않는 한 특이점이 발생하지 않는다는 것을 보여주는 것.
• 4체적이 좌표계 간에 불변이어야 한다는 조건을 적용하여, R₀ = 0일 때 이 불변성을 유지하기 위해 α₀가 0이어야 한다는 결론을 이끌어내는 것.
• 크레츠만 스칼라 K = 12α₀²/R⁶와 물리적 가속도 스칼라 a를 분석하여, α₀ > 0이면 R = α₀에서만 발산하지만, α₀ = 0일 땐 항상 유한하다는 것을 보여주는 것.
• 먼지 수축 해를 재검토: p = 0이면 정적 먼지 공에서 ρ = 0이므로 初기 질량 M은 0이어야 하며, 이는 붕괴 시간 τ_c = ∞가 되어 유한한 고유 시간 내에 갇힌 표면이나 사건의 지평선이 형성되지 않는다는 것을 의미한다.
• 표준 해석에서 적분상수 α₀를 2M₀ > 0로 보는 것은 수학적 산물이지 물리적 사실이 아니며, 기하학적 요소 외에도 물리적 스칼라가 α₀를 결정해야 한다고 주장하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 불변량인 4체적을 고려할 때, 진공 슈바르츠실트 해의 적분상수 α₀의 정확한 값은 무엇인가?
• RQ2 사건의 지평선이 R=0에서 중심 특이점과 겹친다면, 슈바르츠실트 블랙홀의 사건의 지평선은 물리적으로 실재 가능한가?
• RQ3 물리적 불변량과 열역학과의 불일치에도 불구하고, 왜 α₀ > 0이라는 가정이 일반 상대성 이론과 천체물리학에서 오랫동안 지속되었는가?
• RQ4 슈바르츠실트 블랙홀의 질량과 엔트로피가 0이라면, 블랙홀 엔트로피와 정보 역설에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 관측된 블랙홀 후보는 실제로 블랙홀을 나타내는가, 아니면 α₀ = 0이므로 뜨겁고 자기장이 강하며 준정적 상태인 물체(MECOs)일 수 있는가?

주요 결과

• 물리적 불변량인 4체적의 불변성에 기반하여, 진공 슈바르츠실트 해의 적분상수 α₀는 양이 아니라 0이어야 한다.
• α₀ = 0일 때, R = 2M₀에서의 사건의 지평선은 중심 특이점 R = 0과 겹쳐져서 물리적 사건의 지평선이 존재하지 않게 된다.
• 슈바르츠실트 블랙홀은 질량이 0(M₀ = 0), 엔트로피가 0이므로 정보 역설이 없으며, 일반 상대성 이론과 양자역학 간의 갈등을 해결한다.
• 먼지 공의 붕괴 시간 τ_c는 질량 M = 0일 때 무한대(τ_c = ∞)이며, 이는 끝없는 고유 시간 내에 갇힌 표면이나 사건의 지평선이 형성되지 않는다는 것을 의미한다.
• 크레츠만 스칼라 K = 12α₀²/R⁶와 물리적 가속도 스칼라 a는 α₀ > 0이면 R = α₀에서만 발산하지만, α₀ = 0일 땐 항상 유한하다.
• 관측된 블랙홀 후보는 블랙홀이 아니라, α₀ > 0이라는 가정이 물리적으로 정당화되지 않기 때문에 대부분 뜨겁고 자기장이 강하며 준정적 상태인 물체(MECOs)일 가능성이 높다.