[논문 리뷰] The e-MANTIS emulator: fast predictions of the non-linear matter power spectrum in $f(R)$CDM cosmology

I Sáez-Casares|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 15.

Cosmology and Gravitation TheoriesPhysics and Astronomy참고 문헌 62인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 $f(R)$CDM 우주론에서 비선형 물질 스펙트럼 부스터를 신속하고 정확하게 예측할 수 있도록 해주는 공개 에뮬레이터인 e-MANTIS를 제시한다. 이는 110개의 $f(R)$ 및 $Λ$CDM N-body 시뮬레이션 결과를 보간함으로써 이루어지며, 가우시안 프로세스 회귀를 통해 $k = 0.03-7\ h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 및 $z = 0-2$ 범위에서 오차가 3% 미만이 되도록 구현된다. 대부분의 예측은 1% 이내의 정확도를 확보하여 수정 중력에 대한 효율적인 약한 렌즈링 제약을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In order to probe modifications of gravity at cosmological scales, one needs accurate theoretical predictions. N-body simulations are required to explore the non-linear regime of structure formation but are very time consuming. In this work, we release a new public emulator, dubbed e-MANTIS, that performs an accurate and fast interpolation between the predictions of $f(R)$ modified gravity cosmological simulations, run with ECOSMOG. We sample a wide 3D parameter space given by the current background scalar field value $10^{-7}<\left|f_{R_0} ight|<10^{-4}$, matter density $0.24<Ω_\mathrm{m}<0.39$, and primordial power spectrum normalisation $0.6<σ_8<1.0$, with 110 points sampled from a Latin Hypercube. For each model we perform pairs of $f(R)$CDM and $Λ$CDM simulations covering an effective volume of $\left(560 \, h^{-1}\mathrm{Mpc} ight)^3$ with a mass resolution of $\sim 2 imes 10^{10} h^{-1} M_\odot$. We build an emulator for the matter power spectrum boost $B(k)=P_{f(R)}(k)/P_{Λ\mathrm{CDM}}(k)$ using a Gaussian Process Regression method. The boost is mostly independent of $h$, $n_{s}$, and $Ω_{b}$, which reduces the dimensionality of the relevant cosmological parameter space. Additionally, it is more robust against statistical and systematic errors than the raw power spectrum, thus strongly reducing our computational needs. According to our dedicated study of numerical systematics, the resulting emulator has an estimated maximum error of $3\%$ across the whole cosmological parameter space, for scales $0.03 \ h\mathrm{Mpc}^{-1} < k < 7 \ h\mathrm{Mpc}^{-1}$, and redshifts $0 < z < 2$, while in most cases the accuracy is better than $1\%$. Such an emulator could be used to constrain $f(R)$ gravity with weak lensing analyses

연구 동기 및 목표

• 전체 N-body 시뮬레이션의 계산 비용이 지나치게 높기 때문에, $f(R)$CDM 우주론에서 비선형 물질 스펙트럼의 빠르고 정확한 에뮬레이터를 개발하는 것.
• 우주론적 부수적 매개변수($h$, $n_s$, $Ω_b$)에 대한 민감도가 낮은 물질 스펙트럼 부스터 $B(k) = P_{f(R)}/P_{\Lambda\mathrm{CDM}}$에 초점을 맞춤으로써 계산 비용을 절감하는 것.
• 향후 LSST 및 Euclid와 같은 약한 렌즈링 설문조사에서의 효율적인 우주론적 매개변수 제약을 위해 신속하고 고정밀도 예측을 제공함으로써 가능하게 하는 것.
• 수치적 시스템적 오차에 대한 저항력을 검증하기 위해 전용으로 수립된 수치적 시스템적 오차 연구를 수행하는 것.
• 소척도($h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 이하)에 대한 보조 효과를 고려한 공개 도구를 제공하여, $h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 이하 척도까지의 정확도를 연장하는 것.

제안 방법

• 에뮬레이터는 ecosmog 코드에서 유래한 110개의 시뮬레이션 쌍을 기반으로 훈련되며, 3차원 매개변수 공간을 커버한다: $|f_{R0}| \in [10^{-7}, 10^{-4}]$, $\Omega_m \in [0.24, 0.39]$, 및 $\sigma_8 \in [0.6, 1.0]$이며, 라틴 하이퍼큐브 샘플링을 통해 구성된다.
• 핵심 관측량은 물질 스펙트럼 부스터 $B(k)$로, 이는 수정 중력 신호를 분리하고 우주론적 부수적 매개변수에 대한 민감도를 감소시킨다.
• 가우시안 프로세스 회귀를 사용하여 3차원 매개변수 공간 전역에서 부스터를 보간함으로써, 훈련 영역 내 임의의 점에서 신속한 예측이 가능해진다.
• 에뮬레이터는 $k = 0.03-7\ h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 및 $z = 0-2$ 범위에서 검증되며, 체계적 오차와 통계적 불확실성 분석을 통해 오차 추정치가 도출된다.
• 수치적 시스템적 오차를 고려하기 위해 시뮬레이션 쌍을 비교하고 부스터 비율의 일관성을 확보함으로써, 보간 과정에서의 편향을 최소화한다.
• 에뮬레이터는 $\Lambda$CDM의 보조 효과 보정 에뮬레이터(예: BCemu)와 결합되어, 더 작은 척도($k \gtrsim 2\ h\mathrm{Mpc}^{-1}$)까지의 정확도를 연장할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 물질 스펙트럼 부스터에 대한 신속하고 정확한 에뮬레이터를, N-body 시뮬레이션의 수를 줄여서 $f(R)$CDM 우주론에 적용할 수 있는가?
• RQ2 물질 스펙트럼 부스터 $B(k)$는 $h$, $n_s$, $Ω_b$와 같은 우주론적 매개변수에 얼마나 의존하는가? 이는 에뮬레이터의 차원 축소 가능성에 기여할 수 있는가?
• RQ3 해당 우주론적 척도와 적색편이 범위에서 이러한 에뮬레이터가 달성할 수 있는 최대 정확도는 얼마인가?
• RQ4 특히 고-$f_{R0}$ 영역에서 기존 도구인 forge와의 성능 비교는 어떻게 되는가?
• RQ5 보조 효과 보정과의 융합을 통해, 이 에뮬레이터는 작은 척도까지 유효성을 연장시킬 수 있는가?

주요 결과

• e-MANTIS 에뮬레이터는 전체 매개변수 공간 및 $0.03\ h\mathrm{Mpc}^{-1} < k < 7\ h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 척도 범위와 $0 < z < 2$ 적색편이 범위에서 최대 오차 3%를 달성한다.
• 대부분의 경우, 에뮬레이터의 정확도는 99%를 초과한다(즉, 오차 <1%), 이는 우주론적 추론에 있어 높은 신뢰성을 보여준다.
• 물질 스펙트럼 부스터 $B(k)$는 $h$, $n_s$, $Ω_b$에 대해 거의 독립적이며, 이는 매개변수 공간의 효과적 차원을 크게 감소시키고 에뮬레이터의 강건성을 향상시킨다.
• B(k)를 사용함으로써 많은 공통된 시뮬레이션 편향이 상쇄되므로, 통계적 및 체계적 오차에 대해 강건한 성능을 보인다.
• forge 에뮬레이터와의 비교에서 $f_{R0} < 10^{-5}$ 범위에서는 양호한 일치를 보였지만, 높은 $f_{R0}$ 값에서는 약간의 이질성이 나타나, 수치 코드나 기준 모델의 차이가 있을 가능성을 시사한다.
• 에뮬레이터는 Zenodo(DOI: 10.5281/zenodo.7738362)에 공개되어 있으며, 약한 렌즈링 및 수정 중력 연구 분야에서 광범위한 공동 사용을 가능하게 한다.