[논문 리뷰] The Effect of Intrinsic Quantum Fluctuations on the Phase Diagram of Anisotropic Dipolar Magnets

Tomer Dollberg, Juan Carlos Andresen외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 08.

Theoretical and Computational Physics참고 문헌 37인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 기존의 평균장 및 고전 모델에서 간과되었던 비대칭 이방성 도플러(ODD) 상호작용이 리튬호뮴테트라플루오라이드(LiHoF4)와 같은 이방성 도플러 자성체에서 임계 온도(Tc)를 크게 저하시키며, 이는 내재된 횡방향 자기장이 양자 변동성을 증가시켜 발생한다. 고전 몬테카를로 시뮬레이션에 ODD 항을 포함하면, 이론과 실험 간 오랫동안 지속된 Bx−T 상도에서의 괴리 문제를 해결할 수 있으며, 하나의 교환 상수로 영구자기장이 없을 때의 Tc와 낮은 자기장에서의 약한 Tc(Bx) 의존성을 동시에 정확하게 맞출 수 있다.

ABSTRACT

The rare-earth material $\mathrm{LiHoF_4}$ is believed to be an experimental realization of the celebrated (dipolar) Ising model, and upon the inclusion of a transverse field $B_x$, an archetypal quantum Ising model. Moreover, by substituting the magnetic Ho ions by non-magnetic Y ions, disorder can be introduced into the system giving rise to a dipolar disordered magnet and at high disorders to a spin-glass. Indeed, this material has been scrutinized experimentally, numerically and theoretically over many decades with the aim of understanding various collective magnetic phenomena. One of the to-date open questions is the discrepancy between the experimental and theoretical $B_x -T$ phase diagram at low-fields and high temperatures. Here we propose a mechanism, backed by numerical results, that highlights the importance of quantum fluctuations induced by the off-diagonal dipolar terms, in determining the critical temperature of anisotropic dipolar magnets in the presence and in the absence of a transverse field. We thus show that the description as a simple Ising system is insufficient to quantitatively describe the full phase diagram of $\mathrm{LiHoF_4}$, for the pure as well as for the dilute system.

연구 동기 및 목표

• LiHoF4의 Bx−T 상도에 대한 이론적 예측과 실험 측정치 사이에 지속되는 정량적 괴리를 해결하기 위해.
• 순수 및 희석된 LiHoxY1−xF4 시스템에서 비대칭 도플러(ODD) 상호작용이 임계 온도 Tc에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 내재된 횡방향 자기장과 양자 변동성을 유도하는 ODD 항이 표준 이징 모델을 초월한 상도의 정량적 기술에 필수적인지 판단하기 위해.
• ODD 상호작용이 대칭성 보정이 감소함에 따라 파라자기 상에서 고유자기 상보다 Tc를 더 강하게 저하시키는 이유를 설명하기 위해.
• ODD 항을 포함함으로써 하나의 교환 상수(Jex = 1.16 mK)로 영구자기장이 없을 때의 실험적 Tc와 낮은 횡방향 자기장에서의 약한 Tc(Bx) 의존성을 동시에 재현할 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• LiHoF4의 전체 상도를 모의하기 위해 가변 단일 스핀 자기모멘트를 사용한 고전 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다.
• 내재된 횡방향 자기장을 생성하는 형태의 비대칭 도플러(ODD) 상호작용 항 Vzx⟨Jz⟩Jx를 명시적으로 포함한 효과적 해밀토니안을 사용하였다.
• 스핀 구성(↑↑, ↑↓, ↓↑, ↓↓) 간 에너지 차이를 ODD 항 유무에 따라 비교하여 효과적 교환 상호작용 Jeff를 계산하였다.
• 계산된 시스템 크기 L = 6–8를 사용한 유한체적 스케일링을 통해 역자기율 1/χ(T)를 재스케일링하여 데이터를 유일한 곡선에 수렴시키고, 높은 정밀도로 Tc를 추출하였다.
• 주기적 시스템에서 장거리 도플러 상호작용을 정확히 계산하기 위해 Ewald 방법을 적용하였다.
• 동일한 조건(Jex = 1.16 mK)에서 ODD 항 유무에 따라 결과를 비교하여 ODD 상호작용이 Tc 저하에 기여하는 기여도를 고립하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 LiHoF4의 이론적 Bx−T 상도는 낮은 횡방향 자기장 및 고온 영역에서 실험 데이터와 정량적으로 일치하지 않는가?
• RQ2 비대칭 도플러(ODD) 상호작용이 리튬호뮴테트라플루오라이드와 같은 이방성 도플러 자성체에서 Tc 저하에 어느 정도 기여하는가?
• RQ3 ODD 항을 포함하면 오랫동안 지속된 이론 모델의 딜레마를 해결할 수 있는가? 즉, 영구자기장이 없을 때 Tc를 정확히 맞추기 위해 과도하게 Tc를 과대평가하는 문제가 중간 Bx 값에서 발생하는가?
• RQ4 ODD로 유도된 내재된 횡방향 자기장은 고유자기 상과 파라자기 상 간의 상대적 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 ODD 상호작용이 효과적 교환 상호작용에 미치는 정량적 영향은 무엇이며, 스핀 구성과 방향(산술축 x, y, z)에 따라 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 시뮬레이션에 비대칭 도플러(ODD) 항을 포함함으로써 리튬호뮴테트라플루오라이드(LiHoF4)의 임계 온도 Tc가 감소하며, 이는 내재된 횡방향 자기장으로 인한 증가한 양자 변동성으로 인해 파라자기 상에서 특히 두드러진다.
• ODD 메커니즘은 x축 방향의 근처 스핀 간에 효과적 반자성 상호작용 Jeff = 14 mK, z축 방향으로는 Jeff = 11 mK를 유도하며, 이는 縦방향 도플러 상호작용의 7–23%에 해당한다.
• 순수 시스템(x = 1)의 경우, ODD 항을 포함하면 하나의 교환 상수(Jex = 1.16 mK)로 영구자기장이 없을 때의 실험적 Tc(1.5735(4) K)와 낮은 자기장에서의 약한 Tc(Bx) 의존성을 동시에 재현할 수 있다.
• ODD 항을 포함한 시뮬레이션에서 x = 1 및 Bx = 0일 때의 임계 온도는 Tc = 1.5735(4) K로, 실험값 1.53 K와 오차 범위 내에서 뛰어난 일치를 보였다.
• ODD 항을 배제한 경우, 동일한 Jex = 1.16 mK로 Bx = 0일 때 Tc = 1.7868(3) K로 계산되었으며, 이는 실험값보다 유의미하게 과대평가된 것이다.
• 유한체적 스케일링을 통해 결과의 신뢰성이 확인되었으며, ODD 포함 및 배제 사례 모두에서 데이터가 유일한 곡선에 수렴함으로써 추출된 Tc 값의 타당성이 검증되었다.