[논문 리뷰] The effect of normal metal layers in ferromagnetic Josephson junctions

Dennis M. Heim, Н. Г. Пугач외 7명|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 02.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 50인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초전도체-자성체(SF) 인터페이스에 절연체(I) 및 일반 금속(N) 층을 가진 21종의 자성체 주오슨 접합에서 임계 전류 밀도를 계산하기 위해 컴act한 Usadel 방정식 기반 형식을 개발한다. 이는 얇은 N 층의 두께를 조절함으로써 0–π 전이를 이동시키거나 유도할 수 있음을 보여주며, 자성체 두께를 변경하지 않고도 기저 상태 위상 제어를 위한 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

Using the Usadel equation approach, we provide a compact formalism to calculate the critical current density of 21 different types of ferromagnetic (F) Josephson junctions containing insulating (I) and normal metal (N) layers in the weak link regions. In particular, we obtain that even a thin additional N layer may shift the 0-$π$ transitions to larger or smaller values of the thickness $d_F$ of the ferromagnet, depending on its conducting properties. For certain values of $d_F$, a 0-$π$ transition can even be achieved by changing only the N layer thickness. We use our model to fit experimental data of SIFS and SINFS tunnel junctions, where S is a superconducting electrode.

연구 동기 및 목표

• I 및 N 층을 가진 다양한 F-주오슨 접합에서 임계 전류 밀도를 계산하기 위한 통합 형식을 개발하기 위해.
• 일반 금속 층이 자성체 주오슨 접합에서 0–π 전이에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 자성체 두께를 변경하지 않고도 N층 두께만으로도 0–π 전이를 유도할 수 있는지 확인하기 위해.
• 비자성 인터페이스 영역인 '데드 층'의 영향을 모델링하여 접합 거동과 위상 전이에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 개발된 모델을 사용하여 SIFS 및 SINFS 터널 접합의 실험 데이터를 정확하게 피팅할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 초전도체, 일반 금속 및 자성체 층에서의 준고전적 그린 함수를 모델링하기 위해 Usadel 방정식을 사용한다.
• SF 및 NF 인터페이스에서 경계 조건을 적용하여 층 간의 위상 차이와 오더 파라미터 진폭을 연결한다.
• N 층 내 오더 파라미터 위상에 대한 초월 방정식을 유도하고, N층 위상 변수에 대해 수치적으로 해를 구한다.
• 낮은 인터페이스 투과도 및 낮은 인터페이스 저항의 극한 경우를 고려하여 문제를 N층 위상 매개변수에 대한 네차방정식으로 단순화한다.
• 접합 전체에 걸쳐 sine-Gordon 방정식을 통합하여 위상 차이로부터 임계 전류 밀도를 결정한다.
• SIFS 및 SINFS 접합의 실험 데이터를 피팅하여 모델의 타당성을 검증하며, 인터페이스 효과와 데드 층을 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SF 인터페이스에 일반 금속 층을 삽입할 경우 자성체 주오슨 접합에서 0–π 전이에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 자성체 층 두께를 변경하지 않고도 일반 금속 층 두께만을 조절하여 0–π 전이를 유도할 수 있는가?
• RQ3 인터페이스 '데드 층'이 0–π 전이 지점의 이동 또는 수정에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 절연체 및 일반 금속 층은 FJJ에서 임계 전류 밀도와 $J_c R_N$ 곱에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 Usadel 형식은 인터페이스 층이 존재하는 실험적 SIFS 및 SINFS 접합 데이터를 어느 정도 정확하게 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 낮은 도전도를 가진 얇은 일반 금속 층은 자성체 두께가 더 크거나 더 작아지도록 0–π 전이를 이동시킬 수 있다.
• 일부 자성체 두께 범위에서는 SF 인터페이스에 존재하는 N층 두께만을 조절함으로써도 0–π 전이를 유도할 수 있다.
• 모델은 SIFS 및 SINFS 접합의 실험 데이터를 성공적으로 피팅하였으며, 인터페이스 데드 층이 존재하는 경우에도 적용 가능하다.
• 데드 층(비자성 인터페이스 영역으로 모델링됨)의 존재는 효과적인 자성체 두께와 위상 전이 거동을 크게 변화시킬 수 있다.
• 낮은 인터페이스 투과도의 극한에서 이 형식은 N층 위상 매개변수에 대한 네차방정식으로 단순화되어 분석적 통찰을 제공한다.
• 임계 전류 밀도는 N층 두께, 인터페이스 투과도 및 자성체 교환 에너지 간의 상호작용에 의해 강하게 영향을 받는다.