[논문 리뷰] The effect of normal stress on stacking fault energy in face-centered cubic metals

Yang A. Li, Y. Mishin|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 09.

Microstructure and mechanical properties인용 수 0

한 줄 요약

이 DFT 연구는 (111) 면에 작용하는 법선 응력이 여섯 가지 FCC 금속에서 안정적 및 불안정한 스태킹 결함 에너지(SFE, USFE)에 미치는 영향을 평가하여 압축이 SFE를 높이고 인장이 이를 낮추는 경향을 보이며 다양한 원자간 포텐셜과 결과를 비교한다.

ABSTRACT

Plastic deformation and fracture of FCC metals involve the formation of stable or unstable stacking faults (SFs) on (111) plane. Examples include dislocation cross-slip and dislocation nucleation at interfaces and near crack tips. The stress component normal to (111) plane can strongly affect the SF energy when the stress magnitude reaches several to tens of GPa. We conduct a series of DFT calculations of SF energies in six FCC metals: Al, Ni, Cu, Ag, Au, and Pt. The results show that normal compression significantly increases the stable and unstable SF energies in all six metals, while normal tension decreases them. The SF formation is accompanied by inelastic expansion in the normal direction. The DFT calculations are compared with predictions of several representative classical and machine-learning interatomic potentials. Many potentials fail to capture the correct stress effect on the SF energy, often predicting trends opposite to the DFT calculations. Possible ways to improve the ability of potentials to represent the stress effect on SF energy are discussed.

연구 동기 및 목표

• FCC 금속에서 (111) 면에 작용하는 정상 응력이 안정적 스태킹 결함 에너지(SFE)에 어떤 영향을 주는지 이해한다.
• FCC 금속에서 (111) 면에 작용하는 정상 응력이 불안정 스태킹 결함 에너지(USFE)에 어떤 영향을 주는지 이해한다.
• Al, Cu, Ag, Au, Pt, Ni 전반에 걸친 SFE 및 USFE의 응력 의존성을 정량화한다.
• 스태킹 결함 형성 시 부수적 팽창인 SF 형성 부피 ΔL과 탄성 특성이 정상 응력 하에서 어떻게 반응하는지 평가한다.
• SFE에 대한 응력 효과를 예측하는 고전적 및 기계학습(interatomic potentials) 포텐셜의 성능을 비교한다.

제안 방법

• 응력을 적용하고 (111) 면에 스태킹 결함을 생성하기 위해 기울어진 셀 방법을 이용한 GSFE의 DFT 계산.
• 다양한 정상 응력 σn (-20 to 20 GPa 범위) 하에서 GSFE 곡선으로부터 SFE 및 USFE를 계산.
• 결함 형성 영역에서 비탄성 팽창으로서 SF 형성 부피 ΔL을 추출한다.
• 적용된 정상 응력 하에서 전형적인 탄성 특성(전단 모듈러스 G, 포아송 비 ν)을 평가한다.
• 대표적인 고전적(EAM, MEAM, ADP, MT) 및 ML(PINN, SNAP, MTP) 포텐셜과 DFT 결과를 비교한다.
• 고정된 응력 조건과 길이 고정 조건에서 GSFE를 계산하기 위해 식(1)과 식(2)을 사용하며, 대부분의 경우 효율성을 위해 식(2)을 선택한다.

Figure 1 : (a) Atomic structure of the cell used in the GSFE calculations. The cell contains 24 (111) layers, each with two atoms. The atoms are colored by their $Z$ positions to provide better visualization of the structure. (b) Illustration of the tilted-cell method. By tilting the $Z$ axis toward

실험 결과

연구 질문

• RQ1 (111) 면에 작용하는 정상 응력이 FCC 금속의 고유한 SFE 및 USFE에 어떤 변화를 가져오는가?
• RQ2 정상 압축 대 인장 하에서 SFE와 USFE가 Al, Cu, Ag, Au, Pt, Ni 전반에 걸쳐 상승하는가 하강하는가?
• RQ3 다양한 FCC 금속에서 정상 응력에 대한 SFE/USFE를 지배하는 스케일링 관계 또는 마스터 커브가 존재하는가?
• RQ4 대표적인 고전적 및 ML 포텐셜이 DFT가 예측한 SFE 및 USFE에 대한 응력 효과를 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ5 적용 응력 하에서 SF 형성 부피의 거동은 어떤지, 그리고 그것이 기저 격자 에너지에 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 정상 응력에 따라 SFE와 USFE가 단조 증가하며, 인장 조건에서 이들이 감소하고 압축에서 증가하는 경향이 여섯 금속 전반에 걸쳐 나타난다.
• 정상 압축은 경우에 따라 SFE를 최대 약 네배까지 증가시킬 수 있으며, 강한 인장은 Cu, Ag, Au의 SFE를 거의 0으로 감소시킬 수 있다.
• SF 형성은 [111] 방향으로 비탄성 팽창을 동반하며, ΔL은 모든 연구 대상 금속에서 양수이다.
• 전단 모듈러스 G와 포아송 비 ν는 일반적으로 응력과 함께 증가하는 경향을 보이며 σn과 양의 상관관계를 보인다.
• Pt와 Ni가 USFE가 가장 높고, Ag와 Au가 연구된 응력에서 가장 낮은 USFE를 보인다.
• 정규화된 좌표에서 SFE 곡선은 두 그룹으로 수렴하며, 응력 하에서 SFE와 USFE에 대한 잠재적 마스터 스케일링 거동을 시사한다.

Figure 2 : GSFE versus shear displacement under applied normal stress $\sigma_{n}$ obtained by DFT calculations. (a) Al, (b) Cu, (c) Au, (d) Pt, (e) Ni, and (f) Ag. The curves were computed from Eq. ( 2 ). The triangular symbols represent SFE calculations from the exact Eq. ( 1 ).