[논문 리뷰] The effect of rigid electron rotation on the Grad-Shafranov equilibria of a class of FRC devices

Charles Swanson, S. Cohen|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 19.

Magnetic confinement fusion research참고 문헌 41인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 레이저 자기장에 의해 구동되는 고정 전자 회전 조건 하에서 필드-역전 구형(FRC) 플라즈마에 대해 더 급격한 압력 플럭스 함수를 유도하며, 밀도 프로파일이 뾰족해지면 핵융합 출력이 증가하지만, 타원형 분리경계 형태와 분리경계를 초월해 확장되는 플라즈마와 같은 과제가 발생함을 보여준다. 이 모델은 등온 조건에서 밀도 프로파일보다 온도 프로파일이 넓은 경우 P ∝ Ψ^N (N > 1) 형태를 취하며, 표준 솔로비에프 해와 비교해 MHD 평형 구조가 크게 변화함을 예측한다.

ABSTRACT

Rigid electron rotation of a fully penetrated Rotamak-FRC produces a pressure flux function that is more peaked than the Solov'ev flux function. This paper explores the implications of this peaked pressure flux function, including the isothermal case, which appear when the temperature profile is broader than the density profile, creating both benefits and challenges to a Rotamak-FRC based fusion reactor. In this regime, the density distribution becomes very peaked, enhancing the fusion power. The separatrix has a tendency to become oblate, which can be mitigated by flux conserving current loops. Plasma extends outside the separatrix, notably in the open field line region. This model does not apply to very kinetic FRCs or FRCs in which there are significant ion flows, but it may have some applicability to their outer layers.

연구 동기 및 목표

• 레이저 자기장에 의해 구동되는 FRC에서 고정 전자 회전 조건에 의해 유도되는 압력 플럭스 함수를 규명하는 것.
• 비-솔로비에프 형태의 더 급격한 압력 플럭스 함수가 FRC 평형 구조와 Reactor 설계에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 뾰족한 밀도 프로파일과 타원형 분리경계 형태가 플라즈마 봉쇄 및 Reactor 실현 가능성에 미치는 영향을 탐색하는 것.
• 모델의 실험적 FRC 적용 가능성 평가 및 불안정성과 벽 접촉을 완화하기 위한 전략 제안

제안 방법

• 다이아마그네틱 전류 균형 jφ × B = ∇P 에 기반한 압력 플럭스 함수 P(Ψ)를 포함한 그라드-샤프란로프 방정식 유도.
• 전류 밀도와 전자 밀도 및 RMF 주파수 간의 관계를 나타내는 고정 전자 회전 조건 jφ = en_e rω 활용.
• P ∝ Ψ^N 형태의 거듭제곱 법칙 매개변수화를 사용하며, 여기서 N = 1/(1−μ)이며, μ 는 밀도와 온도가 압력에 미치는 기여도의 상대적 비중을 제어한다.
• 등온 조건(μ = 1)과 비등온 조건(0 ≤ μ < 1)의 경우를 해석하여, 어떤 μ < 1 이라도 N > 1 임을 보여줌.
• 유도된 플럭스 함수를 사용하여 수치적 MHD 평형 해석기로 자기 일관성 있는 평형 상태 생성.
• 플라즈마 프로파일, 분리경계 형태, 그리고 특히 개방 자기선 영역에서의 자기선 행동 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전히 침투된 로타맥-FRC에서 고정 전자 회전 조건 하에서 압력 플럭스 함수 P(Ψ)의 기능적 형태는 무엇인가?
• RQ2 밀도 프로파일에 비해 온도 프로파일이 더 넓어질 경우, 압력 플럭스 함수와 평형 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 더 급격한 압력 플럭스 함수(N > 1)가 플라즈마 밀도 뾰족함, 분리경계 형태, 핵융합 출력 스케일링에 미치는 영향는 무엇인가?
• RQ4 플라즈마가 분리경계를 초월해 어떻게 확장되는가, 그리고 벽 접촉과 축 방향 손실에 대한 영향은 무엇인가?
• RQ5 플럭스 보존 전류 고리 또는 수정된 RMF 안테나 기하구조가 분리경계의 자연스러운 타원형 형태를 완화할 수 있는가?

주요 결과

• 압력 플럭스 함수는 솔로비에프 형태보다 더 급격해지며, P ∝ Ψ^N 형태를 취하며, μ < 1 이면 항상 N = 1/(1−μ) > 1 이므로 자석 축 부근에서 더 뾰족한 압력 프로파일을 나타냄.
• 등온 조건(μ = 1)에서는 압력 플럭스 함수가 지수 함수 형태로 변환되며, P ∝ e^{Ψ/Ψ₀} 로 표현되어 매우 뾰족한 밀도 프로파일을 유도함.
• 온도 프로파일이 밀도 프로파일보다 넓을 경우 밀도 프로파일이 상당히 뾰족해지며, ⟨β⟩ 가 낮아도 핵융합 출력이 약 5~10배 증가함.
• 뾰족한 압력 및 밀도 프로파일로 인해 분리경계가 타원형으로 변형되며, 플럭스 보존 전류 고리 또는 형상 조절 코ils로 완화 가능함.
• 특히 개방 자기선 영역에서 플라즈마가 분리경계를 초월해 확장되어 축 방향 손실과 벽 접촉 가능성이 발생함. 고주파 RMF에서 특히 두드러짐.
• Ψc = 0.115 Vs 일 때조차도 자석 축 자기선 상에서 플라즈마 밀도가 10¹⁴ /cc 이상 유지되어 벽 또는 디바이터에서 고출력 플럭스가 발생함.