[논문 리뷰] The Effect of Variable Flavour Number Scheme Variations on PDFs and Cross Sections

R. S. Thorne|arXiv (Cornell University)|2010. 06. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 13인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 NLO 및 NNLO에서 다양한 일반-질량 변수 프리미티브 수치 체계(GM-VFNS) 정의가 부분형 분포 함수(PDFs)와 횡단면 예측에 미치는 영향을 조사한다. 부드러운 쿠션 전이를 보장하는 '최적' 체계를 제안하며, 체계 변동이 NLO에서는 이론적 불확실성으로서 상당한 기여를 한다(최대 ±2%), 하지만 NNLO에서는 급격히 감소하여 1% 미만의 변동으로 줄어듦을 보여주며, 고차수 보정이 질량-체계 선택에 대한 민감도를 감소시킴을 입증한다.

ABSTRACT

I consider variations in the definition of a General-Mass Variable Flavour Number Scheme (GM-VFNS) for heavy flavour structure functions, both at next-to-leading order (NLO) and at next-to-next-to leading order (NNLO). I also define a new "optimal" scheme choice improving the smoothness of the transition from one flavour number to the next. At both NLO and NNLO I investigate the variation of the structure function for a fixed set of parton distribution functions (PDFs) and also the change in the distributions when a new MSTW-type global fit to data is performed for each GM-VFNS. At NLO the parton distributions, and predictions using them at hadron colliders, can vary by ~2% from the mean value. Use of the the Zero-Mass Variable Flavour Number Scheme, which is simpler but only an approximation, leads to results a further couple of percent or more outside this range. At NNLO there is far more stability with varying GM-VFNS definition. Typical changes in PDFs and predictions are less than 1%, with most variation at very small x values. This demonstrates that mass-scheme variation is an additional and significant source of uncertainty when considering parton distributions, but like other theoretical uncertainties, it diminishes quickly as higher orders are included.

연구 동기 및 목표

• 다양한 GM-VFNS 정의가 추출된 PDF 및 충돌기 횡단면 예측에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 중량-체계 변동이 무거운 풍미의 구조 함수에 의해 유도되는 이론적 불확실성을 정량화하기 위해.
• 부드러운 풍미 임계점 전이를 보장하는 새로운 '최적' GM-VFNS 체계를 제안하고 평가하기 위해.
• NLO 및 NNLO에서 다양한 체계 간의 PDF 및 횡단면 안정성 비교하기 위해.
• 체계 의존성이 글로벌 PDF 피팅 및 추출된 αS(MZ²) 값에 미치는 영향 평가하기 위해.

제안 방법

• 고정-풍미 및 영질량 근사 간 계수 함수 매칭에서 매개변수 조정을 통한 GM-VFNS 정의의 체계적 변동.
• 낮은 및 높은 스케일 근사가 올바르게 유지되면서 전이 영역에서의 불연속성을 최소화하는 새로운 '최적' 체계 구현.
• 각 GM-VFNS 변형에 대해 NLO 및 NNLO에서 MSTW 유형의 방법론을 사용한 PDF의 글로벌 피팅.
• Tevatron 및 LHC 에너지에서 Z 보손 및 힉스 보손 생성에 대한 횡단면 예측을 다양한 체계 간 비교.
• 비교를 위해 FONLL 및 BMSN 체계를 대체 GM-VFNS 프레임워크로 사용.
• 고차수 FFNS 항의 민감도 분석, 특히 저 x 영역에서 ∝(1−z/xmax)^ã ln(1/z) 항의 행동을 평가하여 모델 의존성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 GM-VFNS 정의가 NLO 및 NNLO에서 추출된 부분형 분포 함수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 GM-VFNS 체계 변동이 PDF 피팅 및 횡단면 예측에 유도하는 이론적 불확실성의 크기는 얼마인가?
• RQ3 체계 선택이 글로벌 PDF 피팅에서 추출된 αS(MZ²) 값에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 고차수 보정(NNLO)이 GM-VFNS 정의에 대한 민감도를 어느 정도 감소시키는가?
• RQ5 전이 영역에서의 부드러움과 체계 의존성을 줄이는 데 성공하는 새로운 '최적' GM-VFNS 체계를 정의할 수 있는가?

주요 결과

• NLO에서 다양한 GM-VFNS 정의 간 PDF 및 횡단면 예측은 최대 약 ∼2%의 변동을 보이며, 영질량 VFNS(ZM-VFNS)는 이 범위를 더 벗어나 있다.
• ZM-VFNS 체계는 GM-VFNS 변형들보다 평균에서 약 ∼2–3% 더 떨어지는 결과를 산출하여, 더 정확한 근사가 아님을 시사한다.
• NNLO에서는 다양한 GM-VFNS 정의 간 PDF 및 횡단면의 변동이 1% 미만으로 감소하며, 대부분의 변화는 매우 작은 x 값에서만 발생한다.
• 제안된 '최적' GM-VFNS 체계는 체계 의존성을 최소화하고 고 Q²에서 올바른 점근적 행동을 보장하며, 저 Q²에서 적절한 FFNS 매칭을 수행한다.
• 다양한 GM-VFNS 체계를 사용한 글로벌 PDF 피팅은 NLO에서 원래 χ²의 약 ∼20 이내, NNLO에서는 약 ∼10 이내로 수렴하며, 최적 체계가 가장 우수한 피팅 품질을 제공한다.
• 체계 간 αS(MZ²)의 변동은 NLO에서 <0.0007, NNLO에서는 ∼0.0003 이하이며, ZM-VFNS를 제외한 모든 경우에 해당한다. ZM-VFNS에서는 −0.0015의 이격이 발생하여, 이는 ZM-VFNS가 GM-VFNS 범위와 호환되지 않음을 확인한다.