[논문 리뷰] The effects of clinically-derived parametric data uncertainty in patient-specific coronary simulations with deformable walls

Jongmin Seo, Daniele E. Schiavazzi외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 20.

Coronary Interventions and Diagnostics참고 문헌 88인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 변형 가능한 벽을 갖는 환자별 관상동맥 시뮬레이션에서 임상적으로 유도된 데이터를 사용하여 핵심 혈역학적 및 기계적 매개변수의 불확실성을 정량화한다. 유입부 및 심내막압력이 유량, 벽면에서의 전단응력 및 변형에 크게 영향을 준다는 것을 입증하며, 다중 웨이브렛 확장 기법이 몬테카를로, 준 몬테카를로, 확률적 콘테이션 기법보다 수렴성과 정확도 면에서 뛰어나다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Cardiovascular simulations are increasingly used for non-invasive diagnosis of cardiovascular disease, to guide treatment decisions, and in the design of medical devices. Quantitative assessment of the variability of simulation outputs due to input uncertainty is a key step toward further integration of cardiovascular simulations in the clinical workflow. In this study, we present uncertainty quantification in computational models of the coronary circulation to investigate the effect of uncertain parameters, including coronary pressure waveform, intramyocardial pressure, morphometry exponent, and the vascular wall Young's modulus. We employ a left coronary artery model with deformable vessel walls, simulated via an ALE framework for FSI, with a prescribed inlet pressure and open-loop lumped parameter network outlet boundary conditions. Stochastic modeling of the uncertain inputs is determined from intra-coronary catheterization data or gathered from the literature. Uncertainty propagation is performed using several approaches including Monte Carlo, Quasi MC, stochastic collocation, and multiwavelet stochastic expansion. Variabilities in QoI, including branch pressure, flow, wall shear stress, and wall deformation are assessed. We find that uncertainty in inlet pressures and intramyocardial pressures significantly affect all resulting QoIs, while uncertainty in elastic modulus only affects the mechanical response of the vascular wall. Variability in the morphometry exponent has little effect on coronary hemodynamics or wall mechanics. Finally, we compare convergence behaviors of statistics of QoIs using several uncertainty propagation methods. From the simulation results, we conclude that the multi-wavelet stochastic expansion shows superior accuracy and performance against Quasi Monte Carlo and stochastic collocation methods.

연구 동기 및 목표

• 임상적으로 유도된 매개변수 불확실성의 영향을 환자별 관상동맥 혈역학 및 벽 기계학적 거동에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 복잡한 3차원 유체-구조 상호작용 모델에서 다수의 불확실성 전파 기법—몬테카를로, 준 몬테카를로, 확률적 콘테이션, 다중 웨이브렛 확장 기반의 불확실성 전파 기법—의 성능을 평가하기 위해.
• 유량, 벽면 전단응력, 변형과 같은 시뮬레이션 출력에 가장 크게 영향을 주는 입력 매개변수(예: 압력, 탄성율, 형태학적 지수)를 규명하기 위해.
• 변형 가능한 벽을 갖는 현실적인, 계산 비용이 높은 심혈관 시뮬레이션에서 불확실성 정량화 기법의 기준을 제공하기 위해.

제안 방법

• 유체-구조 상호작용를 위해 임의의 라그랑주-오일러 기반(ALE) 프레임워크를 사용한 3차원 좌측 관상동맥 모델을 사용하였다.
• 생리학적 혈역학을 시뮬레이션하기 위해 유입부 압력과 개방 루프 등가 모델 경계 조건을 적용하였다.
• 불확실한 입력값(유입부 압력, 심내막압력, 형태학적 지수, 벽의 엘라스티시티 모odulus)의 확률 분포를 임상 캐타터라이제이션 데이터 및 문헌에서 확보하였다.
• 네 가지 불확실성 전파 기법을 활용: 몬테카를로, 준 몬테카를로, 확률적 콘테이션, 다중 웨이브렛 확장 기반의 불확실성 전파.
• 세 가지 분석 기준 문제와 환자별 관상동맥 모델에서 불확실성 전파를 수행하여 수렴성과 정확도를 비교하였다.
• 주요 관심사 변수의 변동성을 정량화: 분지부 압력, 유량, 벽면 전단응력, 벽 변형.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유입부 압력, 심내막압력, 형태학적 지수, 벽의 엘라스티시티 모odulus와 같은 임상적으로 유도된 매개변수의 불확실성이 환자별 모델에서 관상동맥 혈역학 및 벽 기계학적 거동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 몬테카를로, 준 몬테카를로, 확률적 콘테이션, 다중 웨이브렛 확장 기반의 불확실성 전파 기법 중에서 복잡한 3차원 유체-구조 상호작용 시뮬레이션에서 통계적 모멘트를 가장 정확하고 효율적으로 추정하는 기법은 무엇인가?
• RQ3 이러한 기법들의 수렴 특성은 특히 고차원 매개변수 공간에서 매끄럽지 않은 반응 표면과 매끄러운 반응 표면 간에 어떻게 다름가?
• RQ4 벽면 전단응력 및 변형과 같은 혈역학적 및 기계학적 출력의 변동성에 기여하는 각 불확실한 매개변수의 상대 기여도는 얼마인가?

주요 결과

• 유입부 및 심내막압력의 불확실성이 브랜치 압력, 유량, 벽면 전단응력, 벽 변형과 같은 모든 관심사 변수에 크게 영향을 준다.
• 혈관 벽의 엘라스티시티 모odulus의 불확실성은 주로 기계적 반응에 영향을 주며, 유량 및 압력과 같은 혈역학적 출력에 미치는 영향은 미미하다.
• 하류 저항 분포에 사용되는 형태학적 지수의 변동성은 관상동맥 혈역학 또는 벽 기계학적 거동에 거의 영향을 주지 않는다.
• 다중 웨이브렛 확장 기법은 특히 50개 미만의 샘플 수준에서 준 몬테카를로 및 확률적 콘테이션 기법보다 뛰어난 수렴성과 정확도를 보였다.
• 확률적 콘테이션 기법은 표준편차를 정확히 추정하기 위해 높은 정밀도 수준이 필요했으며, 특히 비매끄러운 반응 표면에서 그러한 경향이 두드러졌다.
• 준 몬테카를로 기법은 수렴 속도가 느리고 벽면 전단응력 및 벽 변형에 대해 잘못된 추정치를 제공했으며, 다중 웨이브렛 기법은 정확도 및 수렴 속도 면에서 전체적으로 가장 뛰어난 성능을 보였다.