[논문 리뷰] The elastic properties and lattice dynamics for selected 211 MAX phases: A DFT study

Geoffrey Arusei, Mirriam Chepkoech외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 13.

MXene and MAX Phase Materials참고 문헌 6인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 밀도함수이론(DFT)을 활용하여 일곱 종류의 211 MAX 상(Ti2MNC, M = Al, Ga, Pb, Cd, Sn; X = C, N)의 탄성, 동적 및 열적 성질을 조사한다. 연구 결과, Ti2PbC와 Ti2CdC가 가장 높은 기계적 안정성을 보이며, 모든 화합물이 허구의 진동 모드가 없는 동적 안정성을 가지며, Ti2PbC는 가장 낮은 격자 열전도도를 나타내어 열차단 응용 분야에서 유망하다. Ti2AlC의 1300 K에서의 계산된 열전도도는 실험값과 9% 이내로 일치한다.

ABSTRACT

The elastic properties and lattice dynamics of Ti$_2$AlC, Ti$_2$AlN, Ti$_2$GaC, Ti$_2$GaN, Ti$_2$PbC, Ti$_2$CdC and Ti$_2$SnC have been investigated using the density functional theory within the generalized gradient approximations as expressed in Quantum Espresso and VASP codes. The obtained lattice parameters are in agreement with the previous theoretical research and available experimental data. The elastic properties of the MAX phases under study have been calculated. The values of elastic anisotropy, Young's modulus, Poisson ratio and shear modulus reveal that the compounds are stable and ductile and that Ti$_2$PbC and Ti$_2$CdC are more stable than the other considered compounds. Thus, the seven compounds may be useful for industrial applications. The calculated phonon spectra confirm that the studied MAX phases are dynamically stable because of the absence of imaginary phonon modes. The temperature dependent lattice thermal conductivity of MAX phases have been determined using the Debye theory as outlined by Slack. The obtained $κ_{ph}$ for Ti$_2$AlC at 1300 K agree with experimental findings within 9$\%$. The estimated minimum thermal conductivities ($κ_{min}$) of the MAX phases obtained by using empirical formula suggested by Clarke show that Ti$_2$PbC possesses the lowest minimum thermal conductivity.

연구 동기 및 목표

• 선택된 211 MAX 상(Ti2MNC)의 기계적 및 열적 안정성을 이해하여 잠재적 구조적 응용을 모색한다.
• 탄성 상수, 영률, 푸아송 비율, 전단 모odulus 등의 탄성 성질을 평가하여 기계적 안정성과 연성 수준을 분석한다.
• 진동 기여도를 이해하고 동적 안정성을 확인하기 위해 진동 분포를 분석한다.
• Slack 및 Clarke의 모델을 사용하여 온도에 따라 변화하는 격자 열전도도를 추정하여 낮은 열전도도를 가지는 재료를 식별한다.
• 이론적 결과를 실험 및 이전 이론적 자료와 비교하여 계산 방법의 타당성을 검증한다.

제안 방법

• 일반화된 경계 조건 근사(GGA-PBE)를 사용한 밀도함수이론(DFT)을 Quantum Espresso 및 VASP 코드를 활용해 수행하였다.
• 기계적 정확도를 확보하기 위해 VASP에서 응력-변형률 방법과 Quantum Espresso에서 THERMO-PW 방법을 사용해 탄성 상수를 계산하였다.
• 2×2×2 초세포를 사용한 유한 이격 방법을 통해 Phonopy를 활용해 격자 역학 계산을 수행하였고, 조화력 상수를 산출하였다.
• 동적 안정성 평가 및 진동 모드 기여도 파악을 위해 진동 분포 및 상태 밀도(PhDOS)를 생성하였다.
• Slack의 모델을 사용해 격자 열전도도를 추정하였고, Clarke의 경험식을 활용해 최소 열전도도를 산정하였다.
• 진동 상태 밀도에서 열용량을 계산하여 Debye 모델과의 열역학 일관성을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선택된 211 MAX 상의 탄성 성질 및 기계적 안정성 기준(예: 탄성 상수, 이방성, 연성)은 무엇인가?
• RQ2 진동 분포 관계는 이 MAX 상들의 동적 안정성을 어떻게 확인하는가?
• RQ3 이 물질들의 온도에 따라 변화하는 격자 열전도도는 무엇이며, 실험 및 이론적 값과 비교해보면 어떻게 되는가?
• RQ4 A계면 원소(Al, Ga, Pb, Cd, Sn)의 원자 질량은 진동자 산란 및 열전도도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 MAX 상들의 예측 최소 열전도도는 무엇이며, 가장 낮은 값을 보이는 화합물은 무엇인가?

주요 결과

• Ti2PbC와 Ti2CdC는 탄성 상수 및 안정성 기준에 따라 연구된 MAX 상들 중에서 가장 높은 기계적 안정성을 보였다.
• 진동 분포 곡선에서 부정수 모드가 부재하여, 모든 일곱 종류의 화합물이 동적 안정성을 확인하였다.
• 1300 K에서 Ti2AlC의 계산된 격자 열전도도는 14.6 W/mK이며, 실험값 16 W/mK와 9% 이내로 일치하였다.
• 중량이 큰 Pb 원자가 강한 진동자 산란을 일으켜 Ti2PbC가 연구된 상들 중에서 가장 낮은 격자 열전도도를 나타내었다.
• Clarke의 경험식에 따르면 Ti2PbC가 가장 낮은 최소 열전도도를 예측하였고, Ti2AlN은 높은 평균 음속으로 가장 높은 값을 보였다.
• 등적용적 열용량은 저온에서 Debye T³ 의존성을 따르며 고온에서는 Dulong-Petit 한계에 수렴한다. 특히 Ti2PbC는 T < 250 K 저온에서 가장 높은 C_v를 나타내었다.