[논문 리뷰] The evolution of helium white dwarfs: I. The companion of the millisecond pulsar PSR J1012+5307

T. Driebe, D. Sch"onberner외 2명|arXiv (Cornell University)|1998. 09. 07.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 질량 0.179–0.414 M☉인 저질량 헬륨핵 백색왜성의 진화 궤적을 제시하며, 그들의 냉각과 수소 층 연소를 모델링한다. 연구 결과 수소 폭발은 질량이 0.21에서 0.3 M☉ 사이일 때만 발생하며, 낮은 온도에서도 수소 층 빛줄기의 밝기가 지배적임을 밝혀내어, 밀리초 펄서 PSR J1012+5307의 형성자연의 냉각 연령을 6 ± 1 Gyr로 산정하였다. 이는 펄서의 스핀다운 연령인 7 Gyr와 일치한다.

ABSTRACT

We present a grid of evolutionary tracks for low-mass white dwarfs with helium cores in the mass range from 0.179 to 0.414 Msol. The lower mass limit is well-suited for comparison with white dwarf companions of millisecond pulsars. The tracks are based on a 1 Msol model sequence extending from the pre-main sequence stage up to the tip of the red-giant branch. Applying large mass loss rates at appropriate positions forced the models to move off the giant branch. The further evolution was then followed across the Hertzsprung-Russell diagram and down the cooling branch. At maximum effective temperature the envelope masses above the helium cores increase from 0.6 to 5.4 x 10^{-3} Msol for decreasing mass. We carefully checked for the occurrence of thermal instabilities of the hydrogen shell by adjusting the computational time steps accordingly. Hydrogen flashes have been found to take place only in the mass interval 0.21 < M/Msol < 0.3. The models show that hydrogen shell burning contributes significantly to the luminosity budget of white dwarfs with helium cores. For very low masses the hydrogen shell luminosity remains to be dominant even down to effective temperatures well below 10000K. Accordingly, the corresponding cooling ages are significantly larger than those gained from model calculations which neglect nuclear burning or the white dwarf progenitor evolution. Using the atmospheric parameters of the white dwarf in the PSR J1012+5307 system we determined a mass of M=0.19 +/- 0.02 Msol and a cooling age of 6 +/- 1 Gyr, in good agreement with the spin-down age, 7 Gyr, of the pulsar.

연구 동기 및 목표

• 0.179에서 0.414 M☉ 사이의 저질량 헬륨핵 백색왜성의 진화를 모델링하기 위해.
• 이러한 백색왜성의 밝기와 냉각에 있어 수소 층 연소의 역할을 조사하기 위해.
• 세부적인 진화 모델을 사용하여 밀리초 펄서 PSR J1012+5307의 백색왜성 형성자연의 냉각 연령을 결정하기 위해.
• 원형 별의 진화와 핵반응이 냉각 연령 추정에 미치는 영향을 평가하며, 이러한 요소를 간과한 모델과의 비교를 통해 이를 검토하기 위해.
• 유도된 백색왜성 냉각 연령와 펄서의 스핀다운 연령 간의 일관성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 초기 질량 1 M☉ 모델 시퀀스에서 출발하여 주계열 전 단계에서 붉은 거대행성 가지의 꼬리까지의 진화 궤적을 수립하였다.
• 적절한 진화 단계에서 큰 질량 손실율을 적용하여 모델이 거대행성 가지에서 이탈하고 백색왜성 냉각 궤적에 진입하도록 유도하였다.
• 허츠프룽-라스켈도에서 궤적을 따라 냉각 분지로 이동하면서 열적 불안정성을 탐지하기 위해 시간 간격을 정밀하게 조정하였다.
• 수치적 안정성 검사를 통해 수소 폭발이 발생하는 조건을 확인하고 수소 층 연소 밝기를 모니터링하였다.
• PSR J1012+5307 백색왜성 형성자연의 대기 파라미터를 사용하여 질량과 냉각 연령를 제약 조건으로 설정하였다.
• 유도된 냉각 연령를 펄서의 스핀다운 연령와 비교하여 일관성을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저질량 헬륨핵 백색왜성의 밝기와 냉각에 있어 수소 층 연소는 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 헬륨핵 백색왜성에서 수소 폭발은 어떤 질량 범위에서 발생하는가?
• RQ3 원형 별의 진화와 핵반응을 포함한 모델에서 유도된 냉각 연령는 이러한 요소를 간과한 단순 모델과 비교해 볼 때 어떻게 다른가?
• RQ4 밀리초 펄서 PSR J1012+5307의 백색왜성 형성자연의 냉각 연령는 얼마이며, 펄서의 스핀다운 연령와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 헬륨핵 위의 외피 질량이 저질량 백색왜성의 진화 궤적과 열적 구조에 어떤 정도의 영향을 미치는가?

주요 결과

• 수소 폭발은 질량 0.21 < M/M☉ < 0.3 범위에서만 발생하며, 0.21 M☉ 이하 또는 0.3 M☉ 초과에서는 어떤 폭발도 발생하지 않는다.
• 수소 층 연소는 밝기 예산에 있어 중요한 기여를 하며, 매우 저질량 백색왜성의 효과 온도가 10,000 K 이하일 때조차도 지배적인 상태를 유지한다.
• PSR J1012+5307의 백색왜성 형성자연은 대기 파라미터와 진화 모델을 통해 0.19 ± 0.02 M☉의 질량을 가지며 유도되었다.
• 백색왜성 형성자연의 냉각 연령는 6 ± 1 Gyr이며, 펄서의 스핀다운 연령인 7 Gyr와 뛰어난 일치를 보였다.
• 원형 별의 진화와 수소 층 연소를 포함한 모델에서 유도된 냉각 연령는 이러한 요소를 간과한 모델보다 상당히 길다.
• 총 백색왜성 질량이 0.414에서 0.179 M☉로 감소함에 따라 헬륨핵 위의 외피 질량은 0.6에서 5.4 × 10⁻³ M☉로 증가한다.