[논문 리뷰] The fate of $U_A(1)$ and topological features of QCD at finite temperature

Sayantan Sharma|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 25.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 격자 양자 색역학 연구는 유한 온도에서 $U_A(1)$ 대칭의 운명을 조사하기 위해 오버랩 페르미온과 도메인 월 페르미온을 사용한다. 그 결과, 초순수 $U_A(1)$ 위반은 초순수 전이 영역 동안 지속되며, 연속 극한에서 비분석적 near-zero 디랙 고유값 모드가 살아남는다. 이 결과들은 $2T_c$ 이상에서 상위성질 수반성질을 기술하는 희박한 인스탄톤 기체 모델을 지지하며, 악시온 어둠료물질 모델에 영향을 미친다.

ABSTRACT

The nature of chiral phase transition for QCD with two light quark flavors is not yet completely resolved. This is primarily because one has to understand whether or not the anomalous U(1) symmetry in the flavor sector is effectively restored along with the chiral symmetry. Since the physics near the chiral phase transition is essentially non-perturbative, we employ first principles lattice techniques to address this issue. We use overlap fermions, which have exact chiral symmetry on the lattice, to probe the anomalous U(1) symmetry violation of 2+1 flavor dynamical QCD configurations with domain wall fermions. The latter also optimally preserves chiral and flavor symmetries on the lattice. We observe that the anomalous U(1) is not effectively restored in the chiral crossover region. We perform a systematic study of the finite size and cut-off effects since the signals of U(1) violation are sensitive to it. For the same reasons we also compare our results from the continuum extrapolated results of the QCD Dirac spectrum obtained from a different lattice discretization called Highly Improved Staggered Quarks. Our studies also provide a glimpse of the microscopic topological structures of the QCD medium that are responsible for the strongly interacting nature of the quark gluon plasma phase and related to the physics of confinement and chiral symmetry breaking.

연구 동기 및 목표

• 두 개의 경량 쿼크를 가진 QCD에서 초순수 전이 영역에서 비정상적 $U_A(1)$ 대칭이 효과적으로 복원되는지 여부를 해결하는 것.
• QCD 디랙 연산자의 near-zero 고유값—$U_A(1)$ 위반의 원인—이 격자 기법과 유한 체적 효과에 대해 얼마나 강건한지 확인하는 것.
• 고온에서 상위성질 수반성질을 기술하는 데 있어 희박한 인스탄톤 기체 모델의 타당성을 평가하는 것.
• 악시온 질량 제약 조건을 위한 첫 번째 원리적 방법으로 상위성질 수반성질과 그 온도 의존성을 결정하는 것.
• HISQ와 모비우스 도메인 월 페르미온 등 서로 다른 페르미온 이산화 방법 간의 결과를 비교하여 강건성을 확보하고 연속 극한 외삽을 수행하는 것.

제안 방법

• 정확한 초순수 대칭을 가진 오버랩 페르미온을 사용하여 디랙 스펙트럼을 계산하고 near-zero 고유값을 통해 $U_A(1)$ 위반을 탐지한다.
• 이와사키 게이지 작용을 사용한 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용하여 물리적 및 略로 무거운 파이온 질량을 가진 QCD 구성 상태를 생성한다.
• 각 앤셈당 100~150개의 구성 상태에서 $D_{\text{ov}}^\tau D_{\text{ov}}$의 낮은 고유값을 칼크레우터-슐라이트 리츠 알고리즘을 사용해 측정한다.
• 글루온 및 페르미온 정의를 모두 사용하여 상위성질 수반성질의 연속 극한을 수행하고, 초순수 워드 항등식을 검증한다.
• 유한 캐리어 및 체적 효과를 제어하기 위해 두 가지 다른 이산화 방법(HISQ 및 도메인 월 페르미온)의 결과를 비교한다.
• 상위성질 수반성질의 온도 의존성을 외삽하여 희박한 인스탄톤 기체 모델 예측과의 일치 여부를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2+1 페르미온 QCD의 초순수 전이 영역에서 비정상적 $U_A(1)$ 대칭이 효과적으로 복원되는가?
• RQ2 디랙 스펙트럼의 비분석적 near-zero 모드가 격자 이산화 및 유한 체적 효과에 대해 강건한가?
• RQ3 2$T_c$ 이상의 온도에서 QCD의 상위성질 수반성질을 기술하는 데 있어 희박한 인스탄톤 기체 모델이 정확한가?
• RQ4 상위성질 수반성질 진폭의 척도 인자 $K$가 악시온 질량 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 QCD 매질 내에서 관측된 상위성질 구조가 연속 극한에서도 유지되며 진정한 비파erturbative 물리 현상임을 반영하는가?

주요 결과

• 비정상적 $U_A(1)$ 대칭은 초순수 전이 영역에서 효과적으로 복원되지 않으며, near-zero 디랙 고유값 모드는 $1.5T_c$까지 지속된다.
• 고유값 스펙트럼의 비분석적 부분에서의 지수 $\gamma$는 $T_c$에서 1에서 $1.2T_c$에서 2로 변화하여 강한 온도 의존성을 나타낸다.
• HISQ 앤셈에 대해 연속 극한에서 비분석적 피크가 유지되며, 이는 라티스 기법의 결과가 아님을 시사한다.
• 상위성질 수반성질 $\chi_t$는 희박한 인스탄톤 기체 모델과 일치하는 온도 의존성을 보이며, 지수 $b = 1.85(15)$는 $N_f=3$에 대한 예측값 $b \sim 2$와 일치한다.
• $\chi_t^{1/4}$의 진폭은 주로 선형 항 이외의 보정이 중요한 것으로 나타나, 선형 항 예측과 일치시키기 위해 척도 인자 $K = 1.9$가 필요하다.
• 악시온 붕괴 상수가 $f_a \sim 10^{12}$ GeV로 예측되며, ADMX 실험에서 탐색 가능한 범위에 속하며, $K$의 불확실성으로 인해 예측에 약 $\sim 15\%$의 영향을 미친다.