[논문 리뷰] The final phase of inspiral of strange quark star binaries

D. Rosińska, François Limousin|ArXiv.org|2008. 01. 31.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론의 Isenberg-Wilson-Mathews 근사법과 두 가지 상태방정식(미국 MIT 가방 모델 및 Dey 등(1998) 모델)을 사용하여 등질량, 비회전 상태인 이상 쿼크 별 이진계의 최종 감속 단계를 조사한다. 연구 결과, 내부 안정 원형 궤도(ISCO)는 항상 동역학적 불안정성에 의해 결정되며, 질량 분리에 의해 결정되지 않으며, 총 질량 >2M⊙일 경우 중력파 주파수가 항상 1.1 kHz 이상이 되며, ISCO 주파수는 밀도에 매우 강하게 의존하고 다양한 모델 간에 일반적인 해석 공식으로 기술될 수 있다.

ABSTRACT

We present calculations of the final phase of inspiral of irrotational strange star binaries. Two types of equation of state at zero temperature are used - the MIT bag model and the Dey et al. 1998 model of strange quark matter. We study the precoalescence stage within the Isenberg-Wilson-Mathews approximation of General Relativity using a multidomain spectral method. The gravitational-radiation driven evolution of the binary system is approximated by a sequence of quasi-equilibrium configurations at a fixed baryon number and with decreasing separation. We find that the innermost stable circular orbit (ISCO) is determined always by an orbital instability for binaries consisting of two stars built predominantly of strange quark matter independently on the total mass of a binary system and compactness parameter of each star. In contrast, for neutron stars described by baryonic equation of state without exotic phases the ISCO is given by the mass-shedding limit. The gravitational wave frequency at the ISCO, which marks the end of the inspiral phase, is always higher than 1.1kHz for equal masses irrotational strange quark stars with the total mass-energy of a binary system greater than $2 M_\odot$. We find that the dependence of the frequency of gravitational waves at the ISCO on the compactness parameter for the equal mass binaries can be described by the same simple analytical formulae for broad ranges of masses independently on a strange star model. Detailed comparisons with binary neutrons star models, as well as with the third order Post-Newtonian point-mass binaries are given. The difference in the phase, for two $1.35 M_\odot$ strange stars, between our numerical results and 3PN is $\sim 40 %$ for the last two orbits of inspiral.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론의 Isenberg-Wilson-Mathews 근사법을 사용하여 비회전 상태인 이상 쿼크 별 이진계의 최종 감속 단계를 준평형 구성으로 모델링한다.
• 이상 쿼크 별 이진계와 중성자별 이진계, 3PN 점질량 시스템의 중력파 신호를 비교한다.
• ISCO가 동역학적 불안정성에 의해 결정되는지 질량 분리에 의해 결정되는지, 이는 상태방정식과 밀도에 어떻게 의존하는지 규명한다.
• 중력파 주파수와 ISCO에서의 스펙트럼 편이를 통해 이상 쿼크 별과 중성자별 간의 차이를 탐지 가능성 평가한다.
• 다양한 이상 별 모델 간에 일관된 해석 공식으로 ISCO 중력파 주파수를 밀도에 따라 기술하는 일반 공식을 유도한다.

제안 방법

• 일반 상대성 이론의 Isenberg-Wilson-Mathews(IWM) 근사법을 사용하여, 공간 계량을 등각적으로 평탄하게 하여 아인슈타인 방정식을 해결 가능한 다섯 개의 방정식으로 축소한다.
• 이중계의 준평형 구성 상태를 수치적으로 구하기 위해 다영역 스펙트럼 방법을 사용한다. 이때 질량 수는 고정되어 있고, 두 별 간 거리는 감소한다.
• 두 가지 상태방정식을 사용한다: 0K에서의 미국 MIT 가방 모델과 Dey 등(1998)의 이상 쿼크 물질 모델.
• 운동은 원형 궤도의 순차적 변화로 근사하며, 각 단계에서 중력파 에너지 스펙트럼을 계산하여 감속 단계를 추적한다.
• ISCO는 궤도 불안정성의 지점으로 정의되며, 이 지점에서의 중력파 주파수를 추출하여 3PN 및 중성자별 모델과 비교한다.
• 에너지 스펙트럼이 점질량 행동에서 벗어나는 지점인 브레이크 주파수를 계산하여 편심 효과와 상태방정식 간의 차이를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 등질량 이상 쿼크 별 이진계에서 내부 안정 원형 궤도(ISCO)의 위치는 무엇에 의해 결정되는가? 동역학적 불안정성인가, 질량 분리인가?
• RQ2 다양한 이상 쿼크 별 상태방정식에서, ISCO에서의 중력파 주파수는 밀도 파rameter와 총 질량에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 ISCO 중력파 주파수는 특정 이상 별 모델에 의존하지 않는 일반적인 해석 공식으로 기술될 수 있는가?
• RQ4 이상 쿼크 별 이진계의 중력파 신호는 중성자별 이진계와 3PN 점질량 시스템과 어떻게 다를까? 특히 마지막 궤도에서 어떻게 다를까?
• RQ5 점질량 행동에서의 스펙트럼 편이로 나타나는 고차 편심 효과는 이상 쿼크 별과 중성자별을 어떻게 구별하는 데 기여하는가?

주요 결과

• 등질량, 비회전 상태인 이상 쿼크 별 이진계에서 ISCO는 항상 동역학적 불안정성에 의해 결정되며, 상태방정식이나 총 질량에 관계없이 마찬가지다. 이는 중성자별과는 반대로, 중성자별의 ISCO는 질량 분리에 의해 결정된다.
• 총 질량 >2M⊙일 경우, MIT 가방 모델에서는 ISCO에서 중력파 주파수가 1.1 kHz를 초과하고, Dey 등(1998) 모델에서는 2 kHz를 초과한다. 더 높은 밀도를 가진 별일수록 주파수가 더 높다.
• ISCO 중력파 주파수의 밀도 파rameter(M/R)에 대한 강한 체계적 의존성은 M/R < 0.24 범위에서 관찰되며, 이 의존성은 다양한 질량 범위와 다양한 이상 별 모델 간에 동일한 단순한 해석 공식으로 기술될 수 있다.
• MIT 가방 모델을 사용한 2.7M⊙ 이중계의 주파수 범위 [1130, 1470] Hz는 중성자별의 [806, 1270] Hz 범위와 겹치므로, ISCO 주파수만으로는 이상 별과 중성자별을 명확히 구별할 수 없다.
• 중력파 에너지 스펙트럼이 점질량 행동에서 벗어나는 정도—브레이크 주파수로 측정—는 지수 n > 6의 거듭제곱 법칙을 따르며, 이는 지배적인 고차 편심 효과를 나타내며, 이상 쿼크 별과 중성자별을 구별하는 데 도움이 될 수 있다.
• 같은 밀도 파rameter를 가진 이상 쿼크 별 이중계는 쿼크를 더 강하게 유인하는 추가적인 강한 상호작용 덕분에, 폴리트로프 중성자별 이중계보다 ISCO에서 더 높은 주파수의 중력파를 방출한다.