[논문 리뷰] The Fourier formalism for relativistic axion-photon conversion, with astrophysical applications

M. C. David Marsh, James Matthews외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 16.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 92인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 자기장이 존재하는 플라즈마에서 상대론적 악시온-광자 변환에 대한 푸리에 형식을 개발하며, 변환 확률이 횡방향 자기장의 전력 스펙트럼임을 보여준다. 이는 플라즈마의 고유주파수가 경로에 따라 변할 경우 비공진 기여가 공진 기여를 초월할 수 있음을 시사하며, 이는 단순한 공진 근사가 잘못되었음을 의미하고, 천체물리학적 탐색을 위한 효율적인 FFT 기반 수치 계산이 가능하게 한다.

ABSTRACT

We study the weak mixing of photons and relativistic axion-like particles (axions) in plasmas with background magnetic fields, ${\bf B}$. We show that, to leading order in the axion-photon coupling, the conversion probability, $P_{\gamma o a}$, is given by the one-dimensional power spectrum of the magnetic field components perpendicular to the particle trajectory. Equivalently, we express $P_{\gamma o a}$ as the Fourier transform of the magnetic field autocorrelation function, and establish a dictionary between properties of the real-space magnetic field and the energy-dependent conversion probability. For axions more massive than the plasma frequency, ($m_a>\omega_{ m pl}$), we use this formalism to analytically solve the problem of perturbative axion-photon mixing in a general magnetic field. In the general case where $\omega_{ m pl}/m_a$ varies arbitrarily along the trajectory, we show that a naive application of the standard formalism for 'resonant' conversion can give highly inaccurate results, and that a careful calculation generically gives non-resonant contributions at least as large as the resonant contribution. Furthermore, we demonstrate how techniques based on the Fast Fourier Transform provide a new, highly efficient numerical method for calculating axion-photon mixing. We briefly discuss magnetic field modelling in galaxy clusters in the light of our results and argue, in particular, that a recently proposed 'regular' model used for studying axion-photon mixing (specifically applied to the Perseus cluster) is inconsistent with observations. Our formalism suggest new methods to search for imprints of axions, and will be important for spectrographs with percent level sensitivity, which includes existing X-ray observations by Chandra as well as the upcoming Athena mission.

연구 동기 및 목표

• 공간적으로 임의로 변하는 자기장을 가진 상대론적 플라즈마 환경에서 악시온-광자 혼합을 위한 엄밀한 이론적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 특히 페르세우스 은하단과 같이 규칙적인 자기장을 가정하는 기존의 천체물리학 모델에서의 모순을 해결하기 위해, 이는 관측적으로 타당하지 않을 수 있음.
• 플라즈마 고유주파수가 궤적을 따라 변할 경우 표준 공진 변환 근사가 실패하며, 이로 인해 상당한 비공진 기여가 발생함을 보여주기 위해.
• 복잡한 자기장 구조에서 변환 확률을 효율적으로 계산하기 위해 빠른 푸리에 변환(FFTs)을 활용한 수치적 방법을 제공하기 위해.
• 페르세우스 은하단과 같은 천체에서의 X선 스펙트럼 왜곡을 정밀하게 해석하여 악시온 결합 상수의 제약 조건을 향상시키기 위해.

제안 방법

• 공간 좌표가 시간에 해당하는 슈뢰딩거 유사 방정식을 사용하여 악시온-광자 혼합 문제를 수립한다.
• 전이 확률를 횡방향 자기장 성분의 푸리에余弦 및 사인 변환의 합으로 유도한다.
• 변환 확률가 자기장의 전력 스펙트럼과 동일하며, 자기장 자기상관 함수의 푸리에余弦 변환과 동치임을 규명한다.
• 위너-힌친 정리를 적용하여 실공간 자기장 통계를 에너지 의존적 변환 확률과 직접적으로 연결한다.
• 복잡한 자기장 모델에서 변환 확률을 효율적으로 수치적으로 평가하기 위해 빠른 푸리에 변환(FFTs)을 사용한 이산화 구현 방법을 개발한다.
• 합성 자기장 모델(세포 모델, 가우시안 랜덤 필드, β-법 밀도 프로파일 포함)에 대해 수치적으로 형식을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플라즈마 내에서 자기장의 공간적 구조가 상대론적 악시온의 변환 확률에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 플라즈마 고유주파수가 궤적을 따라 변할 경우, 악시온-광자 혼합에서 비공진 기여가 공진 기여를 얼마나 지배하는가?
• RQ3 왜 공간적으로 변화하는 플라즈마 고유주파수 조건에서는 표준 공진 변환 형식이 실패하는가?
• RQ4 푸리에 변환 형식이 실제 천체물리학적 자기장 모델에서 변환 확률을 효율적으로 계산하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 페르세우스 은하단에서 '규칙적인' 자기장 가정이 악시온-광자 혼합에 대한 관측 제약 조건과 일치하는가?

주요 결과

• 악시온-광자 변환 확률는 횡방향 자기장 성분의 일차원 전력 스펙트럼과 동일하며, 자기장 자기상관 함수의 푸리에余弦 변환과 동치이다.
• 질량이 있는 악시온(ma > ωpl)의 경우 변환 진폭은 자기장 성분의 푸리에余弦 및 사인 변환의 합이며, 확률는 전력 스펙트럼에 의해 결정된다.
• 플라즈마 고유주파수 ωpl/ma가 궤적을 따라 변할 경우, 비공진 기여가 공진 기여와 동등하거나 이를 초월하는 것이 일반적이며, 이는 단순한 공진 근사를 무효화한다.
• 비균일한 매질에서 공진 변환에 대한 표준 정적 위상 근사는 실패하며, 이는 난이도 있는 오차를 초래한다.
• 제안된 FFT 기반 수치 방법은 전통적 적분 기법에 비해 상당한 성능 향상을 이룬다. 이는 복잡한 자기장 모델 탐색을 효율적으로 가능하게 한다.
• 최근 페르세우스 은하단 연구에서 사용된 '규칙적인' 자기장 모델은 관측 제약 조건과 일치하지 않으며, 비공진 혼합을 과소평가하고 기대되는 스펙트럼 특징을 재현하지 못한다.