[논문 리뷰] The Free-Will Postulate in Quantum Mechanics

Gerard ’t Hooft|ArXiv.org|2007. 01. 15.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 4인용 수 96

한 줄 요약

이 논문은 양자역학에서 '자유의지' 개념을 재정의하며, 전통적인 자유의지 가정의 대안으로 결정론적 조건인 '제약이 없는 초깃값' 조건을 제안한다. 관측자는 측정 장치를 자유롭게 설정할 수 있지만, 파동함수의 위상은 제어할 수 없으며, 이는 결정론을 유지하면서도 양자 예측이나 국소성을 위반하지 않는다.

ABSTRACT

The so-called "free will axiom" is an essential ingredient in many discussions concerning hidden variables in quantum mechanics. In this paper we argue that "free will" can be defined in different ways. The definition usually employed is clearly invalid in strictly deterministic theories. A different, more precise formulation is proposed here, defining a condition that may well be a more suitable one to impose on theoretical constructions and models. Our axiom, to be referred to as the `unconstrained initial state' condition, has consequences similar to "free will", but does not clash with determinism, and appears to lead to different conclusions concerning causality and locality in quantum mechanics. Models proposed earlier by this author fall in this category. Imposing our `unconstrained initial state' condition on a deterministic theory underlying Quantum Mechanics, appears to lead to a restricted free-will condition in the quantum system: an observer has the free will to modify the setting of a measuring device, but has no control over the phase of its wave function. The dismissal of the usual "free will" concept does not have any consequences for our views and interpretations of human activities in daily life, and the way our minds function, but it requires a more careful discussion on what, in practice, free will actually amounts to.

연구 동기 및 목표

• 양자역학의 기초 문제, 특히 숨겨진 변수 이론과 벨 부등식에서 자유의지의 역할를 다루기.
• 양자 실험에서 측정 선택의 명백한 자유성과 결정론 사이의 갈등을 해결하기.
• 전통적인 '자유의지' 공리의 개념적 함정을 피하면서도 더 엄밀한 결정론적 프레임워크를 제공하기.
• 특히 측정 설정의 맥락에서 관측 가능한 '비행체들'(beables)과 변경 가능한 연산자 사이의 구분을 명확히 하기.
• 파동함수 위상은 관측 불가능하지만 과거 사건에 대해 은밀하게 의존할 수 있으며, 물리적 예측에 영향을 주지 않기 때문에 문제되지 않으며, 이는 장 이론에서의 게이지 의존성과 유사하다는 것을 보여주기.

제안 방법

• 측정 설정 선택의 자유를 보장하기 위해 이전 조건에 의해 제약을 받지 않는 '제약이 없는 초깃값'이라는 새로운 공리를 도입한다.
• '비행체들'(beables, 서로 가환하는 관측 가능 양상으로 옹호되는 상태)과 '변경 가능한 것들'(changeables, 측정 결과에 영향을 주는 비가환 연산자)을 구분한다.
• 스테른-게를라흐 장치를 이용한 사고 실험에 이 형식을 적용하여, 비록 외부적으로 비국소적으로 보일지라도 스핀 상태의 결정론적 진화를 보여준다.
• 시간에 따른 연산자 진화를 모델링하여, 측정 선택(변경 가능한 것들)이 측정 순간에만 적용되는 것이 아니라 항상 적용된다는 것을 보여준다.
• 게이지 이론과 유사한 비유를 제시하며, 관측 불가능한 장(예: 파동함수)이 과거/미래 사건에 의존할 수 있지만 물리적 관측 가능성에는 영향을 주지 않음을 설명한다.
• 연산자 대수학과 대칭 원리를 사용하여, 결정론적 프레임워크에서 회전 대칭성과 양자 행동이 자연스럽게 유도됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론 이론이 비결정론이나 비국소성을 도입하지 않고도 양자역학적 예측을 재현할 수 있는가?
• RQ2 특히 측정 설정 선택의 맥락에서 결정론적 세계관에서 '자유의지'는 과연 무엇을 의미하는가?
• RQ3 관측 불가능한 파동함수의 위상이 과거 또는 미래 사건에 의존할 수 있는가? 이는 인과성 위반을 일으키지 않는가?
• RQ4 양자 측정에서의 명백한 비국소성이, 비표준 비행체를 가진 결정론적 이론으로 설명될 수 있는가?
• RQ5 표준 양자 형식주의는 '제약이 없는 초깃값' 조건을 사용하여 더 깊은 결정론적 이론으로부터 어느 정도 유도될 수 있는가?

주요 결과

• '제약이 없는 초깃값' 조건은 관측자가 측정 장치를 자유롭게 설정하더라도 결정론을 위반하지 않으며, 자유의지 가정의 실질적인 대안을 제공한다.
• 파동함수 위상은 관측자가 제어할 수 없지만, 양자 예측에 필수적이며, 과거 사건에 의존하더라도 관측 불가능하기 때문에 문제가 되지 않는다.
• 양자 측정에서의 비국소성은 반드시 결정론적 이론의 비국소성과 관련이 있는 것은 아니며, 진정한 비행체들이 표준 스핀 연산자로 표현되지 않을 수 있기 때문이다.
• 이 형식주의는 결정론적 연산자 진화로부터 회전 대칭성과 양자 행동이 자연스럽게 도출됨을 보여주며, 고전적 프레임워크에서도 성립한다.
• 과거 또는 미래의 먼 사건에 의존하는 파동함수의 의존성은 비록 은밀한 의존성처럼 보일지라도 물리적 관측 가능성에 영향을 주지 않으며, 이는 장 이론에서의 게이지 고정과 유사하다.
• 이 접근 방식을 기반으로 한 모델들(저자의 연구 포함)은 양자역학과 일치하며, 파동함수 붕괴나 비결정론을 필요로 하지 않는다.