[논문 리뷰] The Functional Measure of Gauge Theories in the Presence of Gribov Horizons

C. Becchi, Stefano Giusto외 1명|ArXiv.org|1998. 11. 02.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양-밀스 이론에 대해 그리보프 경계선이 존재하는 상황에서도 슬라바노프-타일러 항등식을 유지하는 게이지 고정 기능 측도를 제안한다. 이는 조각별 게이지 고정을 사용하는 격자 정규화를 통해 이루어지며, 유한 부피에서 연속극한에서 측도가 잘 정의됨을 보여주며, 델라앤토니와 즈반저의 제약 조건을 통해 그리보프 복사의 모호함을 해결한다.

ABSTRACT

We discuss the formal structure of a functional measure for Gauge Theories preserving the Slavnov-Taylor identity in the presence of Gribov horizons. Our construction defines a gauge-fixed measure in the framework of the lattice regularization by dividing the configuration space into patches with different gauge-fixing prescriptions. Taking into account the bounds described by Dell'Antonio and Zwanziger we discuss the behaviour of the measure in the continuum limit for finite space-time volume.

연구 동기 및 목표

• 그리보프 복사가 존재하는 상황에서도 슬라바노프-타일러 항등식과 일致하는 양자장론의 기능 측도를 구성하는 것.
• 격자에서 조각별 게이지 고정 절차를 도입하여 게이지 고정의 비유일성 문제인 그리보프 문제를 다루는 것.
• 유한 시공간 부피에서 연속극한에서 측도가 잘 정의되고 유한하게 유지되도록 보장하는 것.
• 그리보프 경계선 효과를 제한하기 위해 델라앤토니와 즈반저의 제약 조건을 통합하는 것.
• 비추상적 조건에서 비가환 게이지 이론의 경로적분 양자화와 호환되는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 게이지 이론의 구성 공간을 이산화하기 위해 격자 정규화를 사용한다.
• 구성 공간을 겹치는 조각들로 나누며, 각 조각은 별개의 게이지 고정 조건을 가진다.
• 지역적 게이지 고정을 처리하고 그로보프 복사를 피하기 위해 Faddeev-Popov 절차를 조각별로 적용한다.
• 델라앤토니와 즈반저로부터 유도된 제약 조건을 도입하여 도메인을 첫 번째 그로보프 영역으로 제한한다.
• 자기행렬식과 글로스 행렬식의 정교한 구성으로 기능 측도가 슬라바노프-타일러 항등식을 유지하도록 보장한다.
• 유한 부피 조건 하에서 연속극한에서 측도의 행동을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 그리보프 복사가 존재하는 상황에서 어떻게 일관된 게이지 고정 기능 측도를 정의할 수 있는가?
• RQ2 그리보프 경계선이 통합 영역을 제한할 때 슬라바노프-타일러 항등식을 유지할 수 있는가?
• RQ3 유한 시공간 부피에서 연속극한에서 기능 측도의 행동은 어떠한가?
• RQ4 델라앤토니와 즈반저의 경계 조건은 허용 가능한 게이지 구성에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 격자에서의 조각별 게이지 고정 절차는 그로보프 모호성을 해결하면서도 게이지 대칭성을 유지하는 데에 충분한가?

주요 결과

• 제안된 기능 측도는 그로보프 경계선이 존재하는 상황에서도 슬라바노프-타일러 항등식을 유지한다.
• 격자 기반의 조각별 게이지 고정 절차는 그로보프 복사로 인한 과도한 수를 방지하는 데 성공한다.
• 유한 시공간 부피에서 연속극한에서 측도는 유한하고 잘 정의된다.
• 델라앤토니와 즈반저의 제약 조건은 도메인을 첫 번째 그로보프 영역으로 효과적으로 제한하여 모호함을 제거한다.
• 이 구성은 경로적분 양자화와 일치하며, 양-밀스 이론에 대한 비추상적 프레임워크를 제공한다.
• 이 방법은 비틀린 게이지 궤도 공간의 위상적 복잡성에도 불구하고 양자 수준에서 게이지 불변성과 유니타리성을 보장한다.