[논문 리뷰] The generation of an entangled four-photon state from two pairs of entangled two-photon states by using linear optical elements

Xu‐Bo Zou, K. Pahlke외 1명|ArXiv.org|2001. 11. 02.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비선형 광학 요소를 사용하지 않고, 비스듬한 분할기와 후행 선택을 통해 사전 준비된 두 쌍의 이광자 얽힌 상태에서 네광자 얽힌 상태를 생성하는 선형 광학적 방법을 제안한다. 결과적으로 생성된 상태는 두 개의 최대 얽힌 스핀-1 입자와 동치이며, 1→2 최적 양자 복제를 가능하게 하며, 이 방법은 N개의 얽힌 쌍으로부터 2N-광자 상태로 일반화 가능하다.

ABSTRACT

We present a scheme to produce an entangled four-photon state from two pairs of entangled two-photon states. Such entangled four-photon states are equivalent to the quantum state of two maximally entangled spin-1 particles. The scheme can also be generated to prepare an entangled 2N-photon state from N pairs of entangled two-photon states. Such multi-photon states play a crucial role in fundamental tests of quantum mechanics versus local realism and in many quantum information and quantum computation schemes.

연구 동기 및 목표

• 선형 광학 장치와 후행 선택 뿐만을 사용하여 고차원 다중광자 얽힘을 결정적으로 생성하는 방법을 개발하는 것.
• 생성된 네광자 상태가 두 개의 최대 얽힌 스핀-1 입자와 동치임을 보여주어 벨 부등식 위반을 가능하게 하는 것.
• 생성된 상태가 원거리 복제 프로토콜을 통해 1→2 최적 양자 복제의 자원으로 기능할 수 있음을 보여주는 것.
• N개의 이광자 얽힌 쌍으로부터 2N-광자 얽힌 상태를 생성하는 데 일반화된 방법을 제시하는 것.

제안 방법

• 광자 1–2 및 3–4에 대해 $\frac{1}{\sqrt{2}}(|H\rangle_i|V\rangle_j + |V\rangle_i|H\rangle_j)$ 형태의 편광 얽힌 두광자 상태 두 쌍을 준비한다.
• 광자가 네 개의 대칭 비스듬한 분할기를 통과하며, 성공 확률을 최대화하기 위해 비스듬한 분할기의 투과 계수 $\theta$ 를 조절한다.
• 보조 출력 모드($H_3', V_3', H_4', V_4'$)에서 광자가 검출되지 않는 것으로 후행 선택을 적용하여 시스템을 목표로 하는 네광자 얽힌 상태로 투사한다.
• 결과적으로 생성된 상태는 $\Psi_2 = \frac{1}{2\sqrt{3}}(a_{H_1'}^\dagger a_{V_2'}^\dagger + a_{V_1'}^\dagger a_{H_2'}^\dagger)^2|0\rangle$ 로, 포크 상태의 대칭 초위상으로 표현된다.
• N-포트 대칭 비스듬한 분할기를 사용하고 첫 번째 출력 모드를 제외한 나머지 모든 출력 모드에서 진공 상태를 후행 선택함으로써, 이 방법을 $2N$-광자 상태로 일반화한다.
• 대칭 비스듬한 분할기와 동시 검출을 사용하여 상태를 1→2 최적 복제에 적합한 형태로 투사함으로써, 원거리 복제를 가능하게 하는 프로토콜이 구현된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 광학 장치와 후행 선택 뿐만을 사용하여 두 개의 최대 얽힌 스핀-1 입자와 동치인 네광자 얽힌 상태를 생성할 수 있는가?
• RQ2 대칭 비스듬한 분할기를 사용할 경우 이러한 상태를 생성하는 최대 성공 확률는 얼마인가?
• RQ3 생성된 네광자 얽힌 상태가 원거리 복제를 통해 1→2 최적 양자 복제의 자원으로 기능할 수 있는가?
• RQ4 이 방법을 N개의 이광자 얽힌 쌍으로부터 2N-광자 얽힌 상태를 생성하는 데 일반화할 수 있는가?
• RQ5 드럼먼드의 예측에 따르면, 생성된 다중광자 상태가 벨 유형의 부등식을 위반하는가?

주요 결과

• 대칭 비스듬한 분할기($\theta = \pi/4$)를 사용할 경우 네광자 얽힌 상태 생성의 성공 확률는 최대 $3/16$에 도달한다.
• 최종 상태 $\Psi_2$ 는 $\frac{1}{\sqrt{3}}(|2H\rangle_1|2V\rangle_2 + |H\rangle_1|V\rangle_1|H\rangle_2|V\rangle_2 + |2V\rangle_1|2H\rangle_2)$ 와 동치이며, 스핀-1 등가성을 확인한다.
• 보조 출력 모드에서 진공 상태를 후행 선택함으로써 시스템이 목표로 하는 네광자 얽힌 상태로 성공적으로 투사되며, 높은 정밀도를 유지한다.
• 대칭 비스듬한 분할기와 네광자 동시 검출을 통해 원거리 복제 상태를 생성함으로써 1→2 최적 양자 복제가 가능해진다.
• 이 방법은 $2N$-광자 상태로 일반화되며, 두 개의 최대 얽힌 스핀-$N/2$ 입자와 동치인 상태를 생성한다.
• 결과로 생성된 $2N$-광자 상태는 $\Psi_6 = \frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{m=0}^{N} |mH\rangle_1|(N-m)V\rangle_1|(N-m)H\rangle_2|mV\rangle_2$ 형태를 가지며, 대칭적이고 얽힌 구조임을 확인한다.