[논문 리뷰] The generative quantum eigensolver (GQE) and its application for ground state search

Kouhei Nakaji, Lasse Bjørn Kristensen외 15명|arXiv (Cornell University)|2024. 01. 17.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 ground-state 검색을 목표로 하는 양자 회로를 생성하도록 고전적 생성 모델을 학습시키는 트랜스포머 기반 프레임워크인 generative quantum eigensolver (GQE)를 소개하며, 사전 학습이 가능한 GPT-QE 변형은 기존 데이터에 대한 사전 학습 및 해밀토니아 및 구성을 통한 전이 학습을 가능케 한다.

ABSTRACT

We introduce the generative quantum eigensolver (GQE), a new quantum computational framework that operates outside the variational quantum algorithm paradigm by applying classical generative models to quantum simulation. The GQE algorithm optimizes a classical generative model to produce quantum circuits with desired properties. Here, we develop a transformer-based implementation, which we name the generative pre-trained transformer-based (GPT) quantum eigensolver (GPT-QE). We show a proof-of-concept of training and pretraining of GPT-QE applied to electronic structure Hamiltonians, and demonstrate its ability illustrated by surpassing coupled cluster singles and doubles (CCSD) for the strong bond dissociation of the nitrogen molecule and approaching chemical accuracy. We also demonstrate the method on real quantum hardware.

연구 동기 및 목표

• 양자 고유값 문제 해결자를 위한 생성적이고 직교적인 접근법을 동기 부여하고 개발하되 양자 기기에 내재된 회로 매개변수를 피한다.
• 단위 연산 풀에서 양자 회로를 생성하고 고전적 역전파로 최적화하기 위해 트랜스포머 기반 생성기를 구현한다.
• 회로-에너지 쌍 데이터 세트를 활용하기 위한 사전 학습 도입으로 모델-대-모델, 구성-대-구성, 잠재적 분자-대-분자 전이를 가능하게 한다.
• 전자 구조 해밀토니안에 대한 기저 상태 탐색 효과를 시연하고 다른 양자 컴퓨팅 작업에 대한 확장성과 적응성에 대해 논의한다.

제안 방법

• 단위 연산의 연산자 풀 G와 양자 회로를 생성하기 위한 시퀀스 길이 N을 정의하고, U_N(j) = U_{j_N} ... U_{j_1}로 표현한다.
• 회로 생성 과정을 매개변수화된 분포 p_N(j)로 모델링하고, 이를 트랜스포머 기반 GPT로 구현하며, 로그합을 에너지와 일치시키는 비용을 최소화하도록 역전파로 학습한다.
• 훈련 목표로 로짓 매칭을 사용하여 exp(-w_sum)와 exp(-E_N)의 제곱오차 비용을 통해 w_sum(j)와 E_N(j)를 맞춘다.
• 양자 소자를 사용하지 않고 (j, E_N(j)) 쌍의 데이터 세트에서 트랜스포머를 훈련하는 사전 학습 단계(GPT-QE)를 도입한다.
• 해밀토니안과 기하학에 걸친 일반화를 개선하기 위해 사전 학습에 대한 세 가지 데이터 전이 시나리오(model-to-model, config-to-config, molecule-to-molecule transfer)를 탐구한다.
• Pauli-시간 진화 연산자 풀과 Hartree-Fock 초기 상태를 사용하여 H2, LiH, BeH2, N2의 기저 상태 탐색으로 이 접근 방법을 시연한다.

Figure 1 : Comparison between GQE and VQE.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 트랜스포머 기반 생성 모델이 전자구조 해밀토니안에 대해 낮은 에너지 상태를 산출하는 양자 회로를 효율적으로 생성할 수 있는가?
• RQ2 로짓 매칭이 내재 회로 매개변수 없이 생성 모델의 효과적인 학습을 가능하게 하는가?
• RQ3 GPT-QE 성능 및 해밀토니안과 분자 구성을 통한 전이에 대한 사전 학습의 영향은 무엇인가?
• RQ4 회로 평가 요건과 확장성 측면에서 GPT-QE가 전통적인 VQE 접근법과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 해밀토니안 시뮬레이션을 넘어 다른 양자 컴퓨팅 응용에 이 방법을 확장할 수 있는가?

주요 결과

• GPT-QE는 연구된 기준에서 여러 전자 구조 해밀토니안에 대해 기저 상태에 가까운 저에너지 상태를 식별할 수 있다.
• 사전 학습(GPT-QE)은 학습 성능을 향상시키고 서로 다른 구성 및 분자 간의 전이를 가능하게 한다.
• 트랜스포머 기반 생성 모델은 내재된 양자 매개변수 없이 전체 회로 구조를 생성할 수 있어 측정 오버헤드를 줄일 소지가 있다.
• 적용 범위를 넓이고 학습된 회로 생성 전략의 재사용을 촉진하기 위해 세 가지 전이 시나리오(model-to-model, config-to-config, molecule-to-molecule)를 제안한다.
• 실험적 결과는 GPT-QE가 기저 상태를 근사하는 양자 회로를 생성하고 있으며, 생성된 회로 및 학습 역학을 시각적으로 보여준다.

Figure 2 : Quantum circuit generation in GPT-QE (GQE, which employs a transformer) is explored. We also show the analogy between document generation in Large Language Models (LLMs) and quantum circuit generation in GPT-QE. The details of quantum circuit generation are described in Section 2.2 .