[논문 리뷰] The growth of the density fluctuations in the scale-invariant theory: one more challenge for dark matter

A. Maeder, V. G. Gueorguiev|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 08.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 17인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 스케일 불변 중력 프레임워크에서 초기 우주의 밀도 변동이 표준 천체역학 모델보다 훨씬 빠르게 성장함을 제안한다. 이는 암흑물질을 요구하지 않고도 은하가 형성될 수 있음을 시사한다. 스케일 불변 진공 이론에 연속성, 유동, 그리고 포아송 방정식을 확장함으로써, 저자들은 밀도 불안정성 δ가 Ωₘ가 0.02에서 0.30 사이일 때 s ≈ 2.7–3.9로 증가함을 보여주며, 적색이동 z ≈ 10–30에서 δ > 1에 도달함으로써 암흑물질 없이도 은하 형성 문제를 해결할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

The growth of the density fluctuations is considered to be an important cosmological test. In the standard model, for a matter dominated universe, the growth of the density perturbations evolves with redshift z like (1/{1+z))^s with s=1. This is not fast enough to form galaxies and to account for the observed present-day inhomogeneities. This problem is usually resolved by assuming that at the recombination epoch the baryons settle down in the potential well of the dark matter previously assembled during the radiation era of the universe. This view is challenged in the present paper by using the recently proposed model of a scale-invariant framework for cosmology that enlarges the invariance group subtending the theory of the gravitation. From the continuity equation, the Euler and Poisson equations written in the scale-invariant framework, the equation governing the growth of the density fluctuations is obtained. Starting from \delta = 10^{-5} at a redshift around 1000, numerical solutions for various density background are obtained. The growth of density fluctuations is much faster than in the standard EdS model. The s values are in the range from 2.7 to 3.9 for \Omega_m between 0.30 and 0.02. This enables the density fluctuations to enter the nonlinear regime with \delta > 1 long before the present time, typically at redshifts of about 10, without requiring the presence of dark matter.

연구 동기 및 목표

• 초기 우주의 밀도 변동 성장이 암흑물질을 도입하지 않고도 은하 형성에 충분히 빠를 수 있는지 테스트하는 것.
• 스케일 불변 진공 이론(SIVT)이 현재 우주에서 관측된 비균일성을 설명할 수 있는지 조사하는 것.
• SIVT에 따라 밀도 불안정성이 비선형 영역(δ > 1)에 진입하는 적색이동을 결정하는 것, 암흑물질과 무관하게.
• SIVT에서의 밀도 불안정성 성장률을 표준 아인슈타인-데 시터(EdS) 모델과 비교하는 것, 여기서 s = 1이다.

제안 방법

• 스케일 불변 진공 이론(SIVT) 프레임워크 내에서 연속성, 유동, 포아송 방정식을 유도한다. 이는 통합 가능한 와일 기하학을 통해 일반 상대성 이론을 확장한다.
• 지속 가능한(스칼라 기반) 양으로 중력 포텐셜과 밀도 불안정성을 표현함으로써 국소 스케일 변환에 대한 불변성을 확보한다.
• 밀도 불안정성 성장에 대한 결과 방정식을 수치적으로 해결하며, z ≈ 1000에서 δ = 10⁻⁵로 시작한다.
• 비율 밀도 파rameter Ωₘ를 0.02에서 0.30로 변화시키고, 붕괴 영역에서 다양한 반경 방향 밀도 프로파일(n = 1에서 5까지)을 시험한다.
• 선형 영역 해의 수렴 기울기를 사용해 수치 적분을 초기화함으로써 초기 조건과의 일致를 확보한다.
• δ의 적색이동 진화를 분석하여 δ > 1에 도달하는 순간, 즉 비선형 구조 형성의 시작 시점을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스케일 불변 진공 이론이 암흑물질 없이도 현재 시점까지 은하 형성에 필요한 충분히 빠른 밀도 변동 성장을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 SIVT 프레임워크에서 δ ∝ (1+z)⁻ˢ의 성장 지수 s는 물질 밀도 파rameter Ωₘ에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 SIVT 모델에서 밀도 불안정성이 δ > 1에 도달하는 적색이동은 언제이며, 이는 Ωₘ와 밀도 프로파일 기울기 n에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 불안정성 시작의 초기 적색이동(예: z = 1000 대비 z = 3000)이 SIVT에서 성장률에 상당한 영향을 미치는가?
• RQ5 SIVT 모델은 표준 EdS 모델과 비교해 δ 성장의 진폭과 시기 측면에서 어떻게 다른가?

주요 결과

• 스케일 불변 진공 이론(SIVT)에서의 밀도 불안정성 성장은 표준 EdS 모델보다 현저히 빠르며, Ωₘ가 0.02에서 0.30 사이일 때 성장 지수 s는 2.7에서 3.9 사이로 변동한다.
• 밀도 불안정성이 Ωₘ와 밀도 프로파일 기울기 n에 따라 z ≈ 10에서 z ≈ 30 사이의 적색이동에서 δ > 1에 도달함으로써, 비선형 영역에 조기에 진입함을 시사한다.
• Ωₘ = 0.30일 경우 성장 지수 s는 약 2.7이며, Ωₘ = 0.02일 경우 s는 최대 3.9에 도달함으로써, 낮은 밀도 배경에서 더 강한 성장을 보임을 보여준다.
• 밀도 기울기 기울기가 더 급격할수록(높은 n일수록) δ = 1에 도달하는 적색이동이 감소한다. Ωₘ = 0.10일 때 n=1일 경우 (z+1) ≈ 2.2에서 n=5일 경우 (z+1) ≈ 88로 변화함을 보이며, 더 급격한 프로파일일수록 조기에 은하 형성이 일어남을 시사한다.
• z ≈ 1000에서 δ = 10⁻⁵의 초기 진폭이 z ≈ 10–30에서 δ > 1에 도달하며, 이 결과는 초기 적색이동(예: z = 3000 또는 z = 500)에 관계없이 뚜렷하게 유지됨을 보여주며, 초기 조건에 대해 민감하지 않음을 시사한다.
• 이 모델은 암흑물질 없이도 은하와 대규모 구조가 형성될 수 있음을 예측한다. SIVT에서 복사 불안정성의 성장 속도가 충분히 빠르기 때문이다.