[논문 리뷰] The halo mass function from the excursion set method. III. First principle derivation for non-Gaussian theories

Michele Maggiore, Antonio Riotto|arXiv (Cornell University)|2009. 03. 06.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 비정규 초기 조건에서 융합 집합 이론을 사용하여 홀로 질량 함수를 유도하며, 국소 기여의 상쇄로 인해 표준 Press-Schechter 접근법의 보정 인자들이 정당화되지 않음을 보여준다. 대신 비마르코프 동역학에서 기인하는 비자명한 기억 효과가 지배적이며, 이는 확산 장벽 모델과 조합되었을 때 조정 가능한 매개수가 없는 N-체 시뮬레이션과 일치하는 질량 함수를 도출한다.

ABSTRACT

We compute the effect of primordial non-Gaussianity on the halo mass function, using excursion set theory. In the presence of non-Gaussianity the stochastic evolution of the smoothed density field, as a function of the smoothing scale, is non-markovian and beside local terms that generalize Press-Schechter (PS) theory, there are also terms, whose effect on the mass function can be computed using the formalism developed in the first paper of this series. We find that, when computing the effect of the three-point correlator on the mass function, a PS-like approach which consists in neglecting the cloud-in-cloud problem and in multiplying the final result by a fudge factor close to 2, is in principle not justified. When computed correctly in the framework of excursion set theory, in fact, the local contribution vanishes (for all odd-point correlators the contribution of the image gaussian cancels the Press-Schechter contribution rather than adding up), and the result comes entirely from non-trivial memory terms which are absent in PS theory. However it turns out that, in the limit of large halo masses, where the effect of non-Gaussianity is more relevant, these memory terms give a contribution which is the the same as that computed naively with PS theory, plus subleading terms depending on derivatives of the three-point correlator. We finally combine these results with the diffusive barrier model developed in the second paper of this series, and we find that the resulting mass function reproduces recent N-body simulations with non-Gaussian initial conditions, without the introduction of any ad hoc parameter.

연구 동기 및 목표

• 비정규 초기 조건이 존재하는 상황에서 융합 집합 이론을 사용하여 홀로 질량 함수를 근본 원리로부터 유도하기.
• 비정규 조건에서 표준 Press-Schechter 접근법의 보정 인자가 타당한지 명확히 하기.
• 질량 함수에서 기인하는 삼중상관관계로부터 유도되는 비마르코프 기억 항의 역할을 규명하고 계산하기.
• 이전 논문에서 유도된 확산 장벽 모델과 비정규 보정 항을 조합하여 예측 가능한 질량 함수 도출하기.
• 조정 가능한 보정 인자를 도입하지 않고도 N-체 시뮬레이션 결과와의 일치를 검증하기.

제안 방법

• 비정규 초기 조건을 고려하여 스무딩된 밀도 장의 확률적 진동을 묘사하기 위해 융합 집합 이론을 사용하기.
• 시리즈의 첫 번째 논문에서 유도된 형식을 적용하여 삼중상관관계 기여를 계산하고, 표준 Press-Schechter 이론에 존재하지 않는 비자명한 기억 효과 포함하기.
• 이미지 정규분포로부터 기인하는 국소 기여를 식별하고 분리하여, 홀수점 상관관계에 대해 Press-Schechter 항과 상쇄됨을 보여주기.
• 이전 논문에서 유도된 확산 장벽 모델을 사용하여 밀도 장의 최초 통과 시간 분포 묘사하기.
• 비정규 기억 항과 확산 장벽을 조합하여 보정 인자를 도입하지 않고 홀로 질량 함수 유도하기.
• 최종 질량 함수를 N-체 시뮬레이션과 비교하여 이론적 프레임워크의 타당성 검증하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 Press-Schechter 접근법에서 약 2의 보정 인자를 사용하는 것이 비정규성의 영향을 홀로 질량 함수에 올바르게 반영하는가?
• RQ2 비정규 초기 조건 하에서 홀로 질량 함수에 비마르코프 기억 효과가 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 홀로 질량 함수에 삼중상관관계, 특히 삼중함수 기여는 융합 집합 프레임워크에서 어떻게 기여하는가?
• RQ4 비정규 기억 항과 확산 장벽 모델의 조합이 조정 가능한 매개수가 없는 상태에서 N-체 시뮬레이션 결과를 재현할 수 있는가?
• RQ5 대량 홀로의 극한에서 비정규 보정 항의 점점 큰 질량 행동은 어떠한가?

주요 결과

• 삼중상관관계에서 기인하는 홀로 질량 함수의 국소 기여는 이미지 정규분포와 상쇄되어, 보정 인자가 있는 표준 Press-Schechter 접근법이 무효화됨.
• 비마르코프 동역학에서 기인하는 비자명한 기억 효과가 질량 함수에 대한 비정규 보정의 주요 기여 요소임.
• 대량 홀로 근처에서 기억 항은 보정 인자가 있는 난이도의 Press-Schechter 접근법과 동일한 주요 기여를 재현하며, 삼중상관관계의 도함수를 포함하는 보조 기여 항이 추가됨.
• 비정규 기억 항과 확산 장벽 모델의 조합은 비정규 초기 조건에 대한 최근 N-체 시뮬레이션 결과를 정확히 재현함.
• 최종 질량 함수는 보정 인자가 필요 없으며, 근본 원리에서 도출된 결과로서 시뮬레이션과의 일치를 입증함.
• 형식은 비정규 홀로 질량 함수 모델링에서 현상학적 보정 인자에 대한 물리적으로 타당한 대안을 제공함.