[논문 리뷰] The Hetero-functional Graph Theory Toolbox

Dakota J. Thompson, Prabhat Hegde외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 08.

Systems Engineering Methodologies and Applications참고 문헌 36인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 복잡하고 이질적인 공학 시스템을 페트리 넷 시뮬레이션을 통해 정량적 모델링과 시각화를 가능하게 하는 MATLAB 기반의 오픈소스 소프트웨어 툴박스인 이종기능 그래프 이론(Hetero-functional Graph Theory, HFGT) 툴박스를 소개한다. 이 툴박스는 시스템의 상호작용 분석을 위해 시스템지향 모델링 언어(SysML) 유사 모델을 다중 그래프 프레임워크를 통해 수학적 구조로 변환하며, 에너지, 헬스케어, 스마트 인프라 분야에서의 검증을 통해 기술적 타당성을 입증하였다.

ABSTRACT

In the 20th century, newly invented technical artifacts were connected to form large-scale complex engineering systems. Furthermore, the interactions found within these networked systems has grown in both degree as well as heterogeneity. Consequently, these already complex engineering systems have converged in what is now called systems-of-systems. The analysis, design, planning, and operation of these engineering systems from a holistic perspective has necessitated ever-more sophisticated modeling techniques. Despite significant advancements in model-based systems engineering and network science, these seemingly disparate fields have experienced similar limitations in addressing the complexity of engineering systems. Hetero-Functional Graph Theory (HFGT) has emerged as a means to address some of these limitations. This paper serves as a user guide to a recently developed Hetero-functional Graph Theory Toolbox which facilitates the computation of HFGT mathematical models. It is written in the MATLAB language and has been tested with v9.6 (R2019a). It is openly available on GitHub together with a sample input file for straightforward re-use. The paper details the syntax and semantics of the input file, the principal data structure of the toolbox, and the functions used to construct and populate this data structure. The toolbox has been fully validated against several peer-review HFGT publications.

연구 동기 및 목표

• 대규모 공학 시스템의 구조적 및 기능적 이질성을 다루는 데에 한계가 있는 기존 모델링 접근법의 문제점을 해결하기 위해.
• 모델 기반 시스템 공학(MBSE)에서의 정량적 구조 분석 부족과 다층 네트워크 모델의 위상적 제약을 극복하기 위해.
• 연결된 시스템의 개념적, 기능적, 제어적 측면을 통합하는 통합 수학적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 시스템의 상호작용 연구를 위한 Hetero-functional Graph Theory에 대한 접근성을 높이기 위해 계산 효율성이 뛰어나고 오픈소스인 소프트웨어 툴박스를 제공하기 위해.
• 실시간 상태 탐색을 가능하게 하는 GUI 기반의 페트리 넷 인터페이스를 통해 시스템 동역학의 종단 간 시뮬레이션 및 시각화를 지원하기 위해.

제안 방법

• 시스템의 개념 $A_S$, 이종기능 인접행렬 $A_\rho$, 인cidense 텐서 $\mathcal{M}_\rho$, 제어 기관 행렬 $A_Q$, 제어 인접행렬 $A_C$, 서비스로서의 운영자행동 $N_L$, 시스템 상태 전이행렬 $A_T$를 포함한 일곱 가지 핵심 수학 모델을 사용하여 시스템 인접행렬 $\mathbb{A}$ 를 구성하기 위해.
• 이질성과 동적 행동을 명시적으로 다룰 수 있도록 한 대규모 유연한 공학 시스템을 표현하기 위한 커스터마이징된 데이터 구조 `myLFES` 를 구현하기 위해.
• 시스템 구성요소, 사건, 운영자, 상태 전이를 정의하기 위해 XML 스키마를 사용하여 입력을 파싱함으로써 표준화된 모델 사양을 가능하게 하기 위해.
• 고차원 데이터 구조를 관리하기 위해 MATLAB의 텐서 도구상자(Tensor Toolbox)를 활용하여, 효율적인 시스템 동역학 계산을 위한 희소 텐서를 활용하기 위해.
• 시스템 상태를 시각화하고, 상호작용적 상태 탐색이 가능하며, 이벤트 단위 또는 연속 재생 방식으로 속도 조절 및 영상 내보내기 기능을 지원하는 GUI 기반의 페트리 넷 시뮬레이터를 개발하기 위해.
• 사용자가 시간 기반 또는 인덱스 기반 탐색을 통해 시스템의 진화 과정을 시간 또는 사건 순서에 따라 탐색할 수 있도록 GUI에 시간 기반 및 인덱스 기반 탐색 기능을 통합하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연결된 공학 시스템의 구조적 및 기능적 이질성을 모델링하기 위한 통합 수학적 프레임워크는 어떻게 개발할 수 있는가?
• RQ2 기존의 MBSE 및 네트워크 과학의 한계를 넘어서, 이종기능 그래프 이론(HFGT)은 시스템의 상호작용 분석에서 얼마나 정량적 분석을 지원할 수 있는가?
• RQ3 과학적 보편적 채택을 위해 HFGT의 복잡한 수학 연산을 자동화하고 시각화할 수 있는 소프트웨어 툴박스는 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ4 GUI 기반의 페트리 넷 시뮬레이터는 시스템 상태 전이 및 사건 순서의 상호작용 탐색을 얼마나 효과적으로 지원하는가?
• RQ5 스마트 그리드, 헬스케어, 교통 시스템과 같은 다양한 적용 분야에서 HFGT 툴박스의 확장성과 재사용 가능성은 어떠한가?

주요 결과

• 이종기능 그래프 이론 툴박스는 시스템지향 모델링 언어(SysML) 유사 시스템 모델을 정량적 분석에 적합한 수학적으로 엄밀한 다중 그래프 표현으로 성공적으로 변환하였다.
• GUI 기반의 페트리 넷 시뮬레이터를 통해 실시간으로 시스템 상태 전이를 시각화할 수 있었으며, 이벤트 단위 탐색, 연속 재생, 영상 녹화 기능을 모두 지원하였다.
• 툴박스는 동료 검토된 HFGT 논문들과의 비교 검증을 통해 에너지-물 넥서스 및 개인 맞춤형 헬스케어 시스템과 같은 복잡한 시스템을 정확하게 모델링할 수 있음을 확인하였다.
• 툴박스는 MATLAB R2019a(v9.6) 이상과 macOS 10.12+, Windows 7, Windows 10에서 호환되어 광범위한 접근성을 확보하였다.
• GitHub에서 오픈소스로 제공되며 샘플 XML 입력 파일까지 함께 제공되어 연구 공동체가 즉각적으로 재사용 및 확장할 수 있도록 하였다.
• 희소 텐서 계산 통합으로 대규모 시스템에서도 계산 효율성이 확보되어 동적이고 이질적인 시스템의 확장 가능한 분석을 지원하였다.