[논문 리뷰] The Hidden Flat Like Universe II: Quasi inverse power law inflation by $f(T)$ gravity

W. El Hanafy, G. G. L. Nashed|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 06.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 82인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 추가 메커니즘 없이 자연스럽게 유영을 달성하는 준역전 거듭제곱 법칙 인플레이션 모델을 $f(T)$ 중력 이론에서 제안한다. 평탄한 유사우주(FLU) 프레임워크에서 준대칭 토르션으로부터 스칼라 장 포텐셜을 유도함으로써, 모델은 $E$-모드 및 $B$-모드 CMB 편광 패tern을 예측한다. $N_* = 55$에서 플랑크 데이터와 일치하는 이중 해를 가지며, $r = 3.23 \times 10^{-2}$ 및 $r = 0.237$를 포함하며, 일관된 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s = 0.967$를 공유한다. 이는 하나의 포텐셜이 서로 다른 느린 릴 롤 브랜치를 통해 작은 및 큰 텐서 대 스칼라 비율을 모두 지원함을 보여준다.

ABSTRACT

In a recent work, a particular class of $f(T)$ gravity, where $T$ is the teleparallel torsion scalar, has been derived. This class has been identified by flat-like universe (FLU) assumptions \cite{HN15}. The model is consistent with the early cosmic inflation epoch. A quintessence potential has been constructed from the FLU $f(T)$-gravity. We show that the first order potential of the induced quintessence is a quasi inverse power law inflation with an additional constant providing an end of the inflation with no need to an extra mechanism. At $e$-folds $N_{*}= 55$ before the end of the inflation, this type of potential can perform both $E$ and $B$ modes of the cosmic microwave background (CMB) polarization pattern.

연구 동기 및 목표

• 외부 재가열 메커니즘이 필요 없도록 $f(T)$ 중력 이론 내에서 타당한 초기 우주 인플레이션 모델을 개발하는 것.
• 평탄한 유사우주(FLU) 프레임워크에서 준대칭 토르션으로부터 스칼라 장 포텐셜을 구성하여 인플레이션과의 일관성을 확보하는 것.
• 유도된 포텐셜이 동시에 $E$- 및 $B$-모드 CMB 편광 패턴을 지원할 수 있는지 조사하는 것.
• 특히 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s$와 텐서 대 스칼라 비율 $r$과 같은 인플레이션 관측량 예측을 느린 릴 롤 조건 하에서 평가하는 것.
• 모델이 플랑크 및 BICEP2의 관측 제약 조건과 일치하는 이중 해를 갖는지 여부를 확인하는 것.

제안 방법

• FLU 가정을 중심으로 $f(T)$ 중력 이론 프레임워크에서 텔레파라렐 토르션 스칼라 $T$를 사용한 수정 중력 이론을 수립하는 것.
• 준대칭 토르션 텐서를 도입하여 토르션 기여를 효과적인 스칼라 장 포텐셜로 매핑하는 것.
• 유도된 스칼라 포텐셜을 비역전 거듭제곱 법칙에 가까운 형태로 유도하며, 추가 상수를 포함하여 자연스러운 유영을 가능하게 하는 것.
• 느린 릴 롤 근사법을 적용하여 느린 릴 롤 매개변수 $\epsilon_1$ 및 $\eta_1$를 계산하고, $\epsilon_1 = \kappa \eta_1^2$ 관계를 사용하는 것.
• 이중 해를 갖는 $\eta_1$ (양 및 음의 브랜치)를 탐색하여 두 개의 서로 다른 인플레이션 매개변수 세트를 도출하는 것.
• 표준 느린 릴 롤 공식을 사용하여 관측 가능한 매개변수, 즉 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s$와 텐서 대 스칼라 비율 $r$을 계산하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평탄한 유사우주 가정에 기반한 $f(T)$ 중력 모델이 자연스러운 유영을 갖는 타당한 인플레이션 포텐셜을 생성할 수 있는가?
• RQ2 유도된 스칼라 포텐셜이 $E$- 및 $B$-모드 CMB 편광 패턴을 모두 지원하는가?
• RQ3 모델이 일관된 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s$를 유지하면서도 이중적인 텐서 대 스칼라 비율 $r$ 값을 생성할 수 있는가?
• RQ4 특히 $N_* = 55$에서 예측된 인플레이션 매개변수, 특히 $r$과 $n_s$가 플랑크 위성 제약 조건과 일치하는가?
• RQ5 준대칭 토르션은 어떤 역할을 하여 이중 느린 릴 롤 해를 지원하는 스칼라 포텐셜을 생성하는가?

주요 결과

• 모델은 추가 상수를 포함한 준역전 거듭제곱 법칙 포텐셜을 생성하여 추가 메커니즘이 없이도 자연스러운 유영을 가능하게 한다.
• $N_* = 55$에서 모델은 두 개의 서로 다른 느린 릴 롤 해를 도출한다: 하나는 $r_1^+ = 0.237$ (큰 텐서 대 스칼라 비율)이고 다른 하나는 $r_1^- = 3.23 \times 10^{-2}$ (작은 비율)이며, 모두 플랑크 데이터와 일치한다.
• 두 해 모두 동일한 스칼라 스펙트럼 지수 $n_{s1}^\pm = 0.967$를 예측하여 플랑크 중심 값과 일치한다.
• 양의 브랜치 ($\eta_1^+ = 2.80 \times 10^{-2}$, $\epsilon_1^+ = 1.48 \times 10^{-2}$)는 큰 $r$을 예측하여 초기 우주 중력파에 의한 $B$-모드 편광을 지지한다.
• 음의 브랜치 ($\eta_1^- = -1.03 \times 10^{-2}$, $\epsilon_1^- = 2.02 \times 10^{-3}$)는 작은 $r$을 도출하여 $E$-모드 지배성과 현재의 관측 제약 조건과 일치한다.
• 이중 해는 이차 관계 $\epsilon_1 = \kappa \eta_1^2$ 덕분에 발생하며, 이는 동일한 $n_s$를 유지하면서도 서로 다른 $r$ 값을 생성할 수 있도록 허용한다.