[논문 리뷰] The hierarchy problem of the electroweak Standard Model revisited

F. Jegerlehner|arXiv (Cornell University)|2013. 05. 28.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 39인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 표준모형의 비대칭 단계에서 전약 위상 문제는 존재하지 않으며, 자발적 대칭 붕괴를 통한 자기 보호 덕분에 힉스 보손 질량이 천연적으로 가벼운 이유를 주장한다. 중력장론 분석을 통해, 제곱으로 발산하는 바이어널 힉스 질량 항이 초기 우주에서의 상전이를 유도하고 인플레이션을 이끌어내며, 힉스 포텐셜이 플랑크 관측 결과와 일치하는 스펙트럼 인덱스를 제공함을 보여준다.

ABSTRACT

A careful renormalization group analysis of the electroweak Standard Model, considered as a low energy effective theory, reveals that there is no hierarchy problem in the broken phase of the SM. In the broken phase a light Higgs turns out to be natural as it appears self-protected and self-tuned by the spontaneous symmetry breaking. It means that the scalar Higgs needs not be protected by any extra symmetry, specifically super symmetry, in order not to be much heavier than the other SM particles, which are protected by gauge- or chiral-symmetry. Thus the existence of quadratic cutoff effects in the SM cannot motivate the need for a super symmetric extensions of the SM, but in contrast plays an important role in triggering the electroweak phase transition at a scale about 10^{17} GeV and in shaping the Higgs potential in the early universe to drive inflation as supported by observation. The impact on the inflation profile of the quadratically enhanced bare Higgs mass term in the unbroken phase is discussed in some detail. My analysis suggests that inflation in the early universe is a direct consequence of the SM Higgs sector with its quadratic enhancement of the bare Higgs mass term

연구 동기 및 목표

• 표준모형의 전약 단계에서 중력장론 방법을 사용해 위상 문제 재평가.
• 스우퍼시매트리와 같은 새로운 물리학이 필요 없이 힉스 질량이 천연적으로 가벼운지 평가.
• 제곱으로 발산하는 바이어널 힉스 질량 항이 전약 상전이를 유도하는 역할를 조사.
• 힉스 부문과 초기 우주 인플레이션 간의 연결 고리 탐색.
• 표준모형 힉스 포텐셜이 초기 우주 밀도 불균형에 대한 플랑크 CMB 데이터와 일치하는지 테스트.

제안 방법

• 표준모형 매개변수의 중력장론 분석을 $\overline{\rm MS}$ 체계에서 플랑크 스케일까지 수행.
• 힉스 진공기대값에 대한 중력장론 방정식 사용: $\mu^2 \frac{d}{d\mu^2} v^2 = v^2 \left( \gamma_{m^2} - \frac{\beta_\lambda}{\lambda} \right)$.
• 온-셸 물리적 매개변수를 톰 쿼크 질량 스케일에서 $\overline{\rm MS}$ 매개변수로 변환하기 위한 매칭 조건 적용.
• 비대칭 단계에서 힉스 포텐셜 평가를 통해 느린 굴림 매개변수 $\varepsilon$와 $\eta$를 사용해 인플레이션 역학 분석.
• 인플레이션의 e-폴딩 수 $N$을 $N \approx \frac{1}{8\pi} \int \frac{V}{V'} d\phi$로 추정하며, $V \approx \frac{1}{2} m^2 \phi^2$ 라는 가정 기반.
• 유한온도 보정을 분석해 효과적 포텐셜을 통해 전약 상전이의 임계 온도 결정.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준모형 비대칭 단계에서 힉스 질량이 새로운 물리학이 필요 없이 천연적으로 가벼운가?
• RQ2 비대칭 단계에서 제곱으로 발산하는 바이어널 힉스 질량 항이 초기 우주에서 인플레이션을 유도할 수 있는가?
• RQ3 표준모형 힉스 포텐셜은 플랑크 2013년 CMB 데이터의 스케일 스펙트럼 인덱스와 일치하는가?
• RQ4 큰 열보정이 존재함에도 불구하고 바이어널 힉스 질량 항이 전약 상전이를 유도하는가?
• RQ5 플랑크 스케일에서 중력장론으로 진화한 매개변수들이 진공 안정성과 위상 문제에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 표준모형 비대칭 단계에서는 힉스 질량이 자발적 대칭 붕괴를 통한 자기조절 덕분에 천연적으로 가벼우므로 위상 문제 존재하지 않는다.
• 비대칭 단계에서 제곱으로 증폭된 바이어널 힉스 질량 항이 $\varepsilon \approx 6 \times 10^{-4}$ 및 $\eta \approx 9 \times 10^{-4}$ 인 느린 굴림 인플레이션 단계를 이끈다.
• 예측된 스케일 스펙트럼 인덱스는 $n_s \approx 0.998$이며, 추정 불확도 범위 내에서 플랑크 2013년 결과 $n_s = 0.9603 \pm 0.0073$ 와 일치한다.
• 비록 큰 열보정이 존재하더라도 바이어널 힉스 질량 항이 전약 상전이를 유도한다. $m^2_{\rm bare} \approx 1.27 \times 10^{-3} M_{\rm Pl}^2$.
• 상전이의 임계 온도는 $T(\mu_0) \approx 8.12 \times 10^{29}$ K로 추정되며, 표준모형 효과적 결합으로부터 $g_T \approx 0.1$.
• 모든 결합(단지 $g'$ 제외)이 감소하고 양수를 유지하므로, 플랑크 스케일까지 힉스 포텐셜은 안정하며, 선회성 유지 가능.