[논문 리뷰] The Higgs-Boson Decay $H o gg$ to Order $\alpha_s^5$ under the mMOM-Scheme

Zeng Dai-min, Sheng-Quan Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 12.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 55인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 최소 운동량 공간 감소(mMOM) 방법과 최대 협동성 원리( PMC)를 사용하여 힉스 보손 붕괴 너비 Γ(H → gg)에 대한 정밀한 양자 chromodynamics(QCD) 예측을 다섯 번째 순서(α⁵ₛ)까지 제시한다. 재규격화 스케일의 모호성을 제거하고, 재규격화자 기여를 제거함으로써, PMC는 mMOM 체계에서 매우 수렴성이 뛰어난 급수를 도출하여, MH = 125.09 GeV일 때 339.3 ± 1.7⁺³.⁷₋₂.⁴ keV의 예측을 얻었으며, 기존의 체계에 비해 이론적 정밀도가 크게 향상되었다.

ABSTRACT

We study the decay width of the Higgs-boson $H o gg$ up to order $\alpha_s^5$ under the minimal momentum space subtraction scheme (mMOM-scheme). To improve the accuracy of perturbative QCD prediction, we adopt the principle of maximum conformality (PMC) to set its renormalization scales. A detailed comparison of the total decay width and the separate decay widths at each perturbative order before and after the PMC scale setting is presented. The PMC adopts the renormalization group equation to fix the optimal scales of the process. After the PMC scale setting, the scale-dependence for both the total and the separate decay widths are greatly suppressed, and the convergence of perturbative QCD series is improved. By taking the Higgs mass $M_H=125.09\pm 0.21\pm 0.11$ GeV, as recently given by the ATLAS and CMS collaborations, we predict $\Gamma(H o gg)|_{ m mMOM, PMC} = 339.1\pm 1.7^{+4.0}_{-2.4}$ keV, where the first error is for Higgs mass and the second error is the residual scale dependence by varying the initial scale $\mu_r\in[M_H/2,4M_H]$.

연구 동기 및 목표

• 고차 pQCD 예측에서 H → gg 붕괴 너비에 대한 재규격화 스케일의 모호성을 제거하기 위해.
• 고차 순서에서 MS-체계의 수렴성 부족과 체계 의존성 문제를 해결하기 위해.
• mMOM 체계 내에서 최대 협동성 원리( PMC)를 개발하고 적용하여 스케일 고정, 체계에 독립적인 예측을 달성하기 위해.
• 적절한 {βi}-항 처리를 통해 재규격화자 기여를 제거함으로써 pQCD 급수의 수렴성을 향상시키기 위해.

제안 방법

• MS-체계와 비교해 {βi}-항 처리의 모호성이 없도록 최소 운동량 공간 감소(mMOM) 체계를 채택하기 위해.
• 모든 비협동성 {βi}-항을 달라지는 커플링으로 흠집내는 최대 협동성 원리( PMC)를 적용하여 재규격화 스케일을 고정하기 위해.
• mMOM 체계 내에서 네 루프까지의 명시적 PMC 스케일 설정 공식을 유도하기 위해.
• 기존의 MS-체계 결과를 네 루프까지 알려진 커플링 관계를 사용해 mMOM-체계로 변환하기 위해.
• 붕괴 너비 계산을 위한 αs의 올바른 달라짐 행동을 결정하기 위해 네 루프 mMOM β-함수를 사용하기 위해.
• 최신의 힉스 질량 측정치(MH = 125.09 GeV)를 사용하여 수치 분석을 수행하고, µr ∈ [MH/2, 4MH] 범위에서 변동시켜 잔여 스케일 의존성을 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 H → gg 붕괴 너머 계산에 대해 PMC 스케일 설정 절차가 mMOM 체계로 성공적으로 확장될 수 있는가?
• RQ2 mMOM 체계는 고차 pQCD 계산에서 MS-체계의 {βi}-항 처리에 대한 모호성을 제거하는가?
• RQ3 mMOM 체계에서 PMC를 적용했을 때 Γ(H → gg)의 pQCD 수렴성이 기존의 MS-체계에 비해 어떻게 향상되는가?
• RQ4 MH = 125.09 GeV일 때 잔여 스케일 불확실성이 최소화된 붕괴 너머 예측은 무엇인가?
• RQ5 mMOM-PMC 접근법에서 재규격화자 기여는 어느 정도 억제되는가?

주요 결과

• mMOM 체계에서 PMC를 적용한 힉스 붕괴 너머 예측은 Γ(H → gg)|mMOM,PMC = 339.3 ± 1.7⁺³.⁷₋₂.⁴ keV이며, 첫 번째 오차는 힉스 질량의 불확실성에서 기인하고, 두 번째 오차는 잔여 스케일 의존성에서 기인한다.
• 재규격화자 항을 제거함으로써 mMOM-PMC 체계에서 pQCD 급수가 상당히 더 잘 수렴된다.
• MS-체계와의 관계를 사용하여 네 루프 mMOM β-함수를 성공적으로 도출하여 일관된 고차 계산이 가능해졌다.
• mMOM-PMC 체계에서 N3LO 보정항은 본래 항의 약 0.02 수준으로 감소하여 MS-체계에 비해 수렴성이 향상됨을 나타낸다.
• 잔여 스케일 의존성이 최소화되어, µr가 MH/2에서 4MH 사이로 변동할 때 너머의 변화는 오직 ±2.4에서 +3.7 keV 이내로 제한된다.
• 이 연구는 mMOM 체계에서 네 루프까지의 완전한 PMC 스케일 설정 공식을 최초로 제공하여 향후 고정밀 QCD 계산을 가능하게 한다.