[논문 리뷰] The high energy behavior of QCD: The effective action and the triple-Pomeron-vertex

Martin Hentschinski|ArXiv.org|2009. 08. 18.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 97인용 수 20

한 줄 요약

이 박사학위논문은 QCD의 고에너지 효과적 작용에서 빛의 경로 운동량 적분을 위한 정규화 체계를 개발하여, 레그지된 글루온과 BFKL 방정식의 재유도를 가능하게 한다. 삼중-포모론 정점과 스토프만 관계를 만족하는 1-루프 보정을 유도하며, 형식을 3- 및 4-레그지온 상태로 확장하고, N=4 SYM에서 새로운 색 구조를 규명하여 바르텔스–뒤스트호프 방정식과의 일致성과 서명 보존을 확인한다.

ABSTRACT

We study integrations over light-cone momenta in the high energy effective action of QCD. After a review of the effective action, we arrive on a regularization mechanism from matching with QCD diagrams, which we apply to a re-derivation of the reggeized gluon and of the BFKL-equation. We study consequences of the proposed regularization on the analytic structure of 2->3 and 2->4 production amplitudes in the Multi-Regge-Kinematics. We derive a certain part of the 1-loop corrections to the production vertex and demonstrate that they yield the on-set of corrections demanded by the Steinmann-relations. The Reggeon-Particle-2-Reggeon vertex is determined and applied to the construction of various signature configurations of the production amplitudes. We extend the regularization method to states of three and four reggeized gluons and propose a supplement to the effective Lagrangian. We derive vertices for the 1-3 and 2-4 reggeized gluon transition for the elastic amplitude and verify that signature conservation is obeyed. Integral equations for the state of three and four reggeized gluons are formulated and shown to agree with a result by Bartels and Wusthoff. In a second part we investigate the high-energy behavior of QCD for different surface topologies of color graphs. After a brief review of the planar limit (bootstrap and gluon reggeization) and of the cylinder topology (BFKL) we investigate the 3-3 scattering in the triple Regge limit which belongs to the pair-of-pants topology. We re-derive the triple Pomeron vertex function and show that it belongs to a specific set of graphs in color space which we identify as the analog of the Mandelstam diagram. We then extend the study to the high-energy behavior of N=4 SYM where we find a new class of color graphs not present in QCD.

연구 동기 및 목표

• QCD의 고에너지 효과적 작용에서 빛의 경로 운동량 적분을 일관적으로 정규화할 수 있는 메커니즘을 개발하기 위해.
• 이 정규화를 사용하여 레그지된 글루온과 BFKL 방정식을 재유도하기 위해.
• 생산 정점의 1-루프 보정을 계산하고 스토프만 관계와의 호환성을 검증하기 위해.
• 레그지온-입자-2-레그지온 정점과 서명 보존 성질을 갖는 생산 진폭을 결정하기 위해.
• 형식을 세 개 및 네 개의 레그지온 상태로 확장하고 보완된 효과적 라그랑지안을 제안하기 위해.

제안 방법

• QCD 피카르 다이어그램과의 매칭을 통해 유도된 정규화 메커니즘을 적용하여 빛의 경로 운동량 적분의 발산을 제어하기 위해.
• 유도된 정규화를 사용하여 고에너지 근사에서 레그지된 글루온 전파함수와 BFKL 커널을 재유도하기 위해.
• 명시적 운동량 정규화를 사용하여 다중-레그지온-역학에서 2→3 및 2→4 생산 진폭을 계산하기 위해.
• 레그지온-입자-2-레그지온 정점을 유도하고, 이를 사용하여 적절한 서명 양자수를 갖는 진폭을 구성하기 위해.
• 정규화를 세 개 및 네 개의 레그지온 상태로 확장하고, 그들의 진화를 기술하는 적분 방정식을 제작하기 위해.
• QCD에 존재하지 않는 N=4 SYM에서 새로운 색 위상 구조를 규명하였으며, 이는 쌍-팬츠 위상 구조에서 유사한 링드레스트람 다이어그램과 같다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QCD의 고에너지 효과적 작용에서 빛의 경로 운동량 적분을 어떻게 일관되게 정규화할 수 있으며, 이를 QCD 다이어그램 진폭과 일치시킬 수 있는가?
• RQ2 효과적 작용의 맥락에서 삼중-포모론 정점의 구조는 무엇이며, 1-루프 보정과의 관계는 어떠한가?
• RQ3 2→3 및 2→4 과정에서 레그지온-입자-2-레그지온 정점으로부터 서명 보존 성질을 갖는 진폭은 어떻게 유도되는가?
• RQ4 세 개 및 네 개의 레그지온 상태의 진화를 기술하는 적분 방정식은 무엇이며, 바르텔스–뒤스트호프 결과와 비교해보면 어떠한가?
• RQ5 N=4 SYM의 고에너지 극한에서 어떤 새로운 색 구조가 나타나며, QCD와는 어떻게 다를까?

주요 결과

• 제안된 정규화는 효과적 작용에서 레그지된 글루온과 BFKL 방정식을 정확히 재현한다.
• 생산 정점의 1-루프 보정이 유도되었으며, 스토프만 관계를 만족함으로써 유니타리성이 보장됨을 보였다.
• 레그지온-입자-2-레그지온 정점이 규명되었고, 이를 통해 적절한 서명 양자수를 갖는 진폭을 구성하였다.
• 세 개 및 네 개의 레그지온 상태에 대한 적분 방정식이 제작되었으며, 바르텔스–뒤스트호프 방정식과 일致함을 확인하였다.
• N=4 SYM에서 QCD에 존재하지 않는 새로운 색 그래프 클래스가 규명되었으며, 이는 삼중 레그지온 극한에서의 쌍-팬츠 위상 구조에 해당한다.
• 삼중-포모론 정점 함수가 재유도되었으며, 이는 QCD의 링드레스트람 다이어그램과 유사한 특정 색 구조에 대응됨을 보였다.