[논문 리뷰] The impact of stochastic incorporation on atomic-precision Si:P arrays

Jeffrey Ivie, Quinn Campbell외 10명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 25.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 53인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 스캐닝 턨널링 현미경 리소그래피를 통해 제작된 원자적으로 정밀한 Si:P 배열에서 스트로스틱 인산염(P)의 포함을 조사하며, 실온에서 PH₃를 도핑했을 때 단일 기부자 창문에 P가 포함될 확률이 63±10%임을 밝혀냈다. 동역학 모델은 이 수율을 확인하고, 거의 결정적인 포함을 가능하게 하는 열처리 조건을 규명하여, 확장 가능한 양자 장치의 실현 가능성을 제시한다.

ABSTRACT

Scanning tunneling microscope lithography can be used to create nanoelectronic devices in which dopant atoms are precisely positioned in a Si lattice within $\sim$1 nm of a target position. This exquisite precision is promising for realizing various quantum technologies. However, a potentially impactful form of disorder is due to incorporation kinetics, in which the number of P atoms that incorporate into a single lithographic window is manifestly uncertain. We present experimental results indicating that the likelihood of incorporating into an ideally written three-dimer single-donor window is $63 \pm 10\%$ for room-temperature dosing, and corroborate these results with a model for the incorporation kinetics. Nevertheless, further analysis of this model suggests conditions that might raise the incorporation rate to near-deterministic levels. We simulate bias spectroscopy on a chain of comparable dimensions to the array in our yield study, indicating that such an experiment may help confirm the inferred incorporation rate.

연구 동기 및 목표

• 스캐닝 터널링 현미경(STM) 리소그래피를 사용하여 제작된 원자적으로 정밀한 Si:P 기부자 배열에 인산염(P)이 포함되는 과정의 스트로스틱 성격을 정량화하는 것.
• P 포함 과정의 동역학적 제약이 기부자 배열 기반의 양자 장치의 신뢰성과 확장 가능성에 미치는 영향을 이해하는 것.
• 관측된 포함 수율을 설명하고 결정적 포함 조건을 예측할 수 있는 동역학 모델을 개발하는 것.
• 확장된 페르미-후브라드 모델 기반의 양자 시뮬레이터와 큐비트의 성능에 스트로스틱 포함이 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• 단일 기부자 창문을 정의하기 위해 Si(100) 2×1 표면에 +3.5 V 전압, 6.0 nA 전류, 6.0 mC/cm 도징, 10 nm/s 톱 속도를 사용하여 STM 리소그래피를 수행하였다.
• 실온에서 3.0×10⁻¹⁰ Torr 압력으로 10분 동안 PH₃ 도징을 실시하여 약 0.15 Langmuir의 피복도를 확보한 후, 310 °C에서 열처리하여 P 포함을 수행하였다.
• 온도, 압력, 시간 등의 변수를 변화시켜 Kinetic Monte Carlo(KMC) 시뮬레이션을 수행하기 위해 KMClib 패키지를 사용하여 P 포함 동역학을 모델링하였다.
• 200회의 독립적인 시뮬레이션을 통해 각 조건에서 w-다이머 창문에 n개의 P 원자가 포함될 확률 P_I(n|w)를 계산하였으며, 오차 막대는 이항분포에서 유도되었다.
• 기부자 체인에 대한 편향 스펙트로스코피 시뮬레이션을 수행하여 포함 결과의 탐지 가능성을 평가하고 유추된 수율을 검증하였다.
• 다밸리 효과 질량 이론의 매개변수를 기반으로 확장된 페르미-후브라드 모델에 따라 전류 및 차등 도전도를 계산하기 위해 Meir-Wingreen 공식을 적용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실온에서 PH₃ 도징 시 정밀하게 정의된 3개의 다이머 창문에 대해 P 포함이 성공할 확률은 얼마인가?
• RQ2 PH₃ 압력, 도징 시간, 열처리 온도와 같은 동역학적 요인이 P 포함의 스트로스틱 성격에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ3 관측된 63±10%의 포함 수율을 정확히 재현할 수 있는 동역학 모델이 존재하는가?
• RQ4 어떤 조건이 거의 결정적인 P 포함을 가능하게 하여 Si:P 양자 배열의 확장 가능한 신뢰성 있는 제작을 가능하게 하는가?
• RQ5 편향 스펙트로스코피 측정을 통해 작은 기부자 체인에서 다양한 포함 결과(예: 0, 1, 또는 2개의 P 원자)를 구별할 수 있는가?

주요 결과

• 실온에서 PH₃ 도징 조건에서 정밀하게 정의된 3개의 다이머 창문에 대해 P 포함의 실험적 확률은 63±10%였다.
• KMC 시뮬레이션 기반의 동역학 모델이 관측된 63±10%의 포함 수율을 성공적으로 재현하여, 이 과정이 스트로스틱 성격을 띤다는 것을 검증하였다.
• 모델은 PH₃ 부분 압력을 증가시키거나 도징 시간을 연장할 경우 포함 수율을 크게 향상시켜 결정적 수준에 가까워질 수 있음을 예측하였다.
• 도핑 이후 310 °C에서의 열처리가 전체 P 포함을 위한 충분한 조건임을 이전 연구와 일치하는 결과로 확인하였다.
• 유사한 크기의 기부자 체인에 대한 편향 스펙트로스코피 시뮬레이션 결과, 이러한 측정이 실험적으로 유추된 포함률을 확인하는 데 사용될 수 있음을 시사하였다.
• 이 연구는 기판 정밀도만으로는 신뢰성 있는 장치 제작이 불가능하며, 포함 동역학을 제어해야만 확장 가능한 양자 기술의 실현이 가능하다는 점을 입증하였다.