[논문 리뷰] The Importance of Communities for Learning to Influence

Eric Balkanski, Nicole Immorlica외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 23.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 사회적 네트워크에서 영향력 있는 인물들을 다양하게 구성된 공동체에서 선정하여 확산을 최대화하는 데 목적이 있는 공동체 인지 히وري스틱 COPS를 제안한다. 확률적 블록 모델 기반의 공동체 구조를 활용함으로써 COPS는 이론적으로 일정 요인 근사 보장을 달성하고, 특히 공동체 조직이 뚜렷한 네트워크에서 이전의 샘플링 기반 방법보다 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

We consider the canonical problem of influence maximization in social networks. Since the seminal work of Kempe, Kleinberg, and Tardos, there have been two largely disjoint efforts on this problem. The first studies the problem associated with learning the parameters of the generative influence model. The second focuses on the algorithmic challenge of identifying a set of influencers, assuming the parameters of the generative model are known. Recent results on learning and optimization imply that in general, if the generative model is not known but rather learned from training data, no algorithm can yield a constant factor approximation guarantee using polynomially-many samples, drawn from any distribution. In this paper, we design a simple heuristic that overcomes this negative result in practice by leveraging the strong community structure of social networks. Although in general the approximation guarantee of our algorithm is necessarily unbounded, we show that this algorithm performs well experimentally. To justify its performance, we prove our algorithm obtains a constant factor approximation guarantee on graphs generated through the stochastic block model, traditionally used to model networks with community structure.

연구 동기 및 목표

• 영향력 함수가 알려져 있지 않고 제한된 확산 샘플에서 유추되어야 하는 상황에서 사회적 네트워크에서의 영향력 학습 문제를 해결하기 위해.
• 특히 데이터로부터 하위모듈라 함수를 학습할 때 샘플링 제약 조건 하에서의 영향력 확산 최적화의 이론적 비근사 가능성 문제를 극복하기 위해.
• 실제 네트워크에서 공동체 구조가 흔한 점을 고려하여 공동체 구조를 활용하는 실용적인 알고리즘을 설계하기 위해.
• 확률적 블록 모델 가정 하에 일정 요인 근사 보장을 증명함으로써 알고리즘의 성공을 이론적으로 정당화하기 위해.

제안 방법

• COPS는 영향력 확산에 대한 첫 번째 차수의 마진 기여도를 기반으로 노드를 선정하며, 중복을 줄이기 위해 서로 다른 공동체에서 온 노드를 우선시한다.
• 알고리즘은 중복 함수로 측정된 높은 중복도를 가진 노드를 제거하는 정제 단계를 사용하여 동일한 공동체에서 다수의 인플루언서를 선정하는 것을 방지한다.
• 샘플링 모델 하에서 작동하며, 영향력 확산은 유한한 곱 분포에서 관측되며, 영향력 함수는 이러한 샘플로부터 추정된다.
• 이 방법은 사회적 네트워크의 공동체 구조를 반영하는 스토하스틱 블록 모델(SBM)을 사용하여 수식화되며, 공동체의 타이트함과 시드 세트의 비광범위성에 대한 약한 가정 하에 근사 보장을 증명한다.
• 선택된 노드 간의 중복을 허용하는 조절 가능한 중복 파라미터 α를 허용하며, 다양성과 커버리지 사이의 균형을 조절한다.
• 이론적 분석은 조합 최적화와 무작위 그래프 이론을 융합하여, SBM 가정 하에 COPS가 일정 요인 근사 보장을 달성함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 영향력 함수의 전체 지식이 없이도 샘플링 기반 알고리즘이 영향력 확산 최적화에 대해 일정 요인 근사 보장을 달성할 수 있는가?
• RQ2 이론적 비근사 가능성 결과가 존재하더라도, 사회적 네트워크의 공동체 구조가 학습-영향력 설정에서 성능 향상에 기여할 수 있는가?
• RQ3 COPS의 성능은 공동체 구조가 다양한 네트워크에서 기존의 샘플링 기반 알고리즘인 MargI 및 무작위 선택과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 중복 파라미터 α는 COPS의 성능에 어떤 영향을 미치며, 다양성과 커버리지 사이의 균형을 어떻게 조절하는가?
• RQ5 COPS가 어떤 조건에서 스토하스틱 블록 모델에서 일정 요인 근사 보장을 달성하는가?

주요 결과

• COPS는 공동체가 타이트하거나 느슨한 스토하스틱 블록 모델에서 공동체 구조와 시드 세트 분포에 대한 약한 가정 하에 영향력 확산 최적화에 대해 일정 요인 근사 보장을 달성한다.
• 이전의 샘플링 기반 방법인 MargI보다 뚜렷한 공동체 구조를 가진 네트워크, 예를 들어 SBM1 및 SBM2에서 크게 뛰어난 성능을 보인다.
• 명확한 공동체 구조가 없는 네트워크(예: ER 및 PA 모델)에서는 COPS 역시 잘 작동하지만, MargI에 비해 성능 격차는 작다.
• 영향력 확산 파라미터 q가 클 경우(영향력 확산의 중복도가 높은 경우), COPS는 MargI보다 뛰어나지 않으며, 이는 MargI가 한 개의 큰 공동체에 과적합되기 때문이다.
• COPS의 성능은 중복 파라미터 α가 증가함에 따라 일정 지점까지 향상되며, 이후 동일한 공동체에서 중복된 노드를 선정함으로써 성능이 저하된다.
• 네트워크 크기 n이 증가함에 따라 COPS는 공동체 수가 고정된 SBM2에서 강력한 성능을 유지하며, 공동체 크기가 선형적으로 증가하는 반면, MargI는 가장 큰 공동체에 편향되어 SBM1에서는 실패한다.