[논문 리뷰] The importance of corner sharpness in the BARC test case: a numerical study

Alessandro Chiarini, Maurizio Quadrio|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 08.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 Re=3000에서 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 사용하여 선단 모서리 끝의 날카기 정도가 BARC 유동 기준시험에 미치는 영향을 조사한다. 둔한 모서리와 날카운 모서리를 비교하고, 특이점 근처의 수치적 부정확성을 보정하기 위해 분석적 스토크스 해를 적용함으로써, 저자들은 모서리 형상이 순환 영역 크기와 난류 운동에너지 분포에 크게 영향을 미친다는 것을 보여주며, 날카운 모서리일수록 유선의 정렬이 더 잘 되고 약간 더 작은 소용돌이를 유도한다는 것을 밝혀낸다.

ABSTRACT

The BARC flow is studied via Direct Numerical Simulation at a relatively low turbulent Reynolds number, with focus on the geometrical representation of the leading-edge (LE) corners. The study contributes to further our understanding of the discrepancies between existing numerical and experimental BARC data. In a first part, rounded LE corners with small curvature radii are considered. Results show that a small amount of rounding does not lead to abrupt changes of the mean fields, but that the effects increase with the curvature radius. The shear layer separates from the rounded LE at a lower angle, which reduces the size of the main recirculating region over the cylinder side. In contrast, the longitudinal size of the recirculating region behind the trailing edge (TE) increases, as the TE shear layer is accelerated. The effect of the curvature radii on the turbulent kinetic energy and on its production, dissipation and transport are addressed. The present results should be contrasted with the recent work of Rocchio et al, JWEIA 2020, who found via implicit Large-Eddy Simulations at larger Reynolds numbers than even a small curvature radius leads to significant changes of the mean flow. In a second part, the LE corners are fully sharp and the exact analytical solution of the Stokes problem in the neighborhood of the corner is used to locally restore the solution accuracy degraded by the singularity. Changes in the mean flow reveal that the analytical correction leads to streamlines that better follow the corners. The flow separates from the LE with a lower angle, resulting in a slightly smaller recirculating region. The corner-correction approach is valuable in general, and is expected to help developing high-quality numerical simulations at the high Reynolds numbers typical of the experiments with reasonable meshing requirements.

연구 동기 및 목표

• 기하학적 불완전성—특히 둔한 선단 모서리(LE) 모서리—가 BARC 기준시험의 평균 유동과 난류에 어떤 영향을 미치는지 조사하기.
• 모서리 둥글기와 수치적 특이점의 역할을 검토하여 실험 및 수치 데이터 간의 괴리 문제를 해결하기.
• DNS에서 날카운 LE 모서리 근처의 해의 정확도를 복원하기 위해 스토크스 문제에 기반한 분석적 보정을 개발하고 적용하기.
• 모서리 형상이 기존 실험 및 수치 BARC 데이터의 散포(산란)를 설명하는 데 일부 기여하는지 평가하기.

제안 방법

• 고해상도 유한차분 코드를 사용하여 Re=3000에서 BARC 유동의 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행한다.
• 곡률 반경을 증가시키는 영향을 평가하기 위해 둔한 LE 모서리가 있는 두 경우를 시뮬레이션한다: r/D = 1/128 및 r/D = 64.
• 특이점 근처에서 날카운 모서리 근처의 스토크스 유동 문제에 대한 분석적 해를 적용하여 수치 해를 보정한다.
• 보정을 통해 평면 내 속도 성분이 국소적으로 스토크스 방정식을 만족하도록 하여 모서리 근처의 정확도를 향상시킨다.
• 날카운, 둔한, 보정된 경우의 평균 유동장, 순환 영역 크기, 난류 운동에너지(TKE) 예산을 비교한다.
• TKE의 생성, 소산, 이송 항을 분석하여 난류 활동 변화의 메커니즘을 이해한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선단 모서리에서 약간의 둥글기가 BARC 유동의 주요 순환 영역의 크기와 형태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 곡률 반경을 증가시키면 순환 영역의 종방향 및 수직 범위와 위험 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 모서리 둥글기는 실린더 측면의 난류 운동에너지(TKE) 분포와 이송에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 날카운 모서리 근처에서 분석적 스토크스 해를 사용할 경우 DNS 결과의 정확도가 어느 정도 향상되는가?
• RQ5 이전의 고레이놀즈수에서의 LES 연구는 작은 둥글기 변화에 따라 유동 특성이 급격히 변한다고 보고했지만, 이 DNS 연구는 점진적인 영향을 발견했다. 그 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 작은 둥글기(r/D = 1/128)는 평균 유동에 급격한 변화를 일으키지 않지만, 실린더 측면의 주요 순환 영역 크기를 점진적으로 감소시킨다.
• 곡률 반경이 증가함에 따라, 난류층이 선단 모서리에서 더 낮은 각도에서 분리되어 주요 순환 기포의 수직 및 종방향 범위가 감소한다.
• 선단 모서리의 둥글기가 실린더 뒷면(TE)의 순환 영역 종방향 크기를 약간 증가시킨다. 이는 TE 난류층의 가속화로 인한 것이다.
• 둥근 경우, 난류 운동에너지(TKE)는 약간 더 후행되는 경향이 있으며, 실린더의 첫 번째 반부분에서는 감소하고, 두 번째 반부분에서는 소산 대비 생성 증가로 인해 약간 증가한다.
• 스토크스 해에 기반한 분석적 보정은 유선이 실린더 면과 더 잘 정렬되게 하여 분리 각도를 완화시키고 약간 더 작은 순환 영역을 유도한다.
• 이 보정은 해상도가 낮은 격자 시뮬레이션에서 가장 효과적이며, 특이점 근처에서 높은 정확도를 유지하면서도 계산 비용을 크게 줄일 수 있다.