[논문 리뷰] The Incidental Parameters Problem in Testing for Remaining Cross-section Correlation

Artūras Juodis, Simon Reese|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 08.

Spatial and Panel Data Analysis인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다수의 임의 효과를 포함하는 패널 데이터 모형에 적용될 때 교차단면 상관관계를 검증하는 CD 검정에 심각한 결함이 있음을 밝혀내며, 시간 차원이 증가함에 따라 검정 통계량이 발산함을 보여준다. 이는 교차단면 의존성이 정확하게 모델링된 경우에도 마찬가지로 발생한다. 이를 해결하기 위해 저자는 귀무가설 하에서 표준 정규분포 추론을 복원하는 가중치를 부여한 CD 검정 통계량을 제안한다. 이는 실증 응용에서의 임의 효과 문제를 해결한다.

ABSTRACT

In this paper we consider the properties of the Pesaran (2004, 2015a) CD test for cross-section correlation when applied to residuals obtained from panel data models with many estimated parameters. We show that the presence of period-specific parameters leads the CD test statistic to diverge as length of the time dimension of the sample grows. This result holds even if cross-section dependence is correctly accounted for and hence constitutes an example of the Incidental Parameters Problem. The relevance of this problem is investigated both for the classical Time Fixed Effects estimator as well as the Common Correlated Effects estimator of Pesaran (2006). We suggest a weighted CD test statistic which re-establishes standard normal inference under the null hypothesis. Given the widespread use of the CD test statistic to test for remaining cross-section correlation, our results have far reaching implications for empirical researchers.

연구 동기 및 목표

• 다수의 추정 매개변수를 포함하는 패널 모형에서 추정 잔차에 적용된 CD 검정 통계량의 행동을 조사하기 위해
• 교차단면 의존성이 정확하게 모델링된 경우조차도 시간 차원이 증가함에 따라 CD 검정 통계량이 발산함을 보여주기 위해
• 이 발산 현상이 다수의 개인 및 시간 특수 효과를 포함하는 패널 데이터 경제학에서의 임의 효과 문제의 한 예임을 규명하기 위해
• 귀무가설 하에서 점차적으로 표준 정규분포로 수렴하도록 수정된 가중치 부여된 CD 검정 통계량을 제안하기 위해
• 이중 고정효과 모형 및 공통된 상관효과 추정자와 같은 널리 사용되는 패널 모형들에서 잔여 교차단면 상관관계에 대한 신뢰할 수 있는 추론을 보장하기 위해

제안 방법

• 교차단면 상관관계가 남아 있지 않은 귀무가설 하에서 CD 검정 통계량의 점근적 분포에 대한 이론적 분석
• 기간별 특수 매개변수가 존재할 경우 CD 검정의 점근적 행동을 도출하여 T → ∞ 일 때의 발산을 보여줌
• 임의 효과의 영향을 조정하기 위해 검정 성분을 재가중화함으로써 가중치 부여된 CD 검정 통계량을 구축함
• 다수의 임의 효과가 존재하는 상황에서도 귀무가설 하에서 가중치 부여된 검정 통계량이 분포적으로 표준 정규분포로 수렴함을 증명함
• 이중 고정효과 모형과 공통된 상관효과 추정자(CCEP)라는 두 가지 주요 패널 모형에 대해 가중치 부여된 검정을 적용함
• U통계량 이론과 점근적 분포 이론을 활용하여 일반 조건 하에서 제안된 검정의 타당성을 입증함

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수의 임의 효과를 포함하는 패널 모형의 잔차에 적용된 CD 검정 통계량이 점차적으로 타당한가?
• RQ2 모형에 기간별 효과가 포함될 경우 CD 검정 통계량의 점근적 행동은 어떠한가?
• RQ3 임의 효과가 존재하는 상황에서 귀무가설 하에서 표준 정규분포 추론을 복원할 수 있는 수정된 검정 통계량을 제안할 수 있는가?
• RQ4 임의 효과 문제는 이중 고정효과 모형 및 CCEP와 같은 일반적인 패널 데이터 모형에서 CD 검정의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 가중치 부여된 CD 검정은 공통된 공통 요인 및 시간 특수 효과가 존재하는 경우에도 강인한가?

주요 결과

• 교차단면 의존성이 정확하게 모델링된 경우조차도 시간 차원 T가 증가함에 따라 표준 CD 검정 통계량이 확률적으로 발산한다.
• 이 발산은 다수의 개인 및 시간 특수 효과를 포함하는 패널 데이터 모형에서의 임의 효과 문제의 명확한 사례이다.
• 이 발산은 이중 고정효과 모형과 공통된 상관효과 추정자(CCEP) 양쪽 모두에서 발생하며, 표준 추론을 약화시킨다.
• 제안된 가중치 부여된 CD 검정 통계량은 귀무가설 하에서 점차적으로 표준 정규분포로 수렴하여 타당한 추론을 복원한다.
• 가중치 부여된 검정은 공통된 공통 요인 및 시간 특수 효과가 존재하는 경우에도 강인하여 유한 표본에서 올바른 크기를 유지한다.
• 표준 CD 검정에 의존하는 실증 응용은 이 점근적 편향으로 인해 잔여 교차단면 상관관계에 대한 오해의 결론을 도출할 수 있다.