[논문 리뷰] The (IR-)relevance of the Gribov ambiguity in SU(2) x U(1) gauge theories with fundamental Higgs matter

M. A. L. Capri, David Dudal외 4명|arXiv (Cornell University)|2013. 09. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 83인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 기본 힉스 물질을 가진 $SU(2)\times U(1)$ 전자약력 이론에서 그리보프 모순이 미치는 영향을 조사하며, 작은 결합 상수 또는 큰 힉스 진공기대값을 특징으로 하는 양자역학적 영역에서는 그릭보프로 제한된 효과적 작용이 표준 팔레비치–포폴로프 방법으로 수렴함을 보여준다. 그 결과, 질량이 있는 게이지 보손과 질량이 없는 광자의 물리적 스펙트럼이 유지되어 전자약력 이론의 실험적 성공과 일관성을 확보한다.

ABSTRACT

It is well accepted that dealing with the Gribov ambiguity has a major impact on correlation functions in gauge-fixed Yang-Mills theories, in particular in the low momentum regime where standard perturbation theory based on the Faddeev-Popov approach fails. Recent results, derived from functional tools (Dyson-Schwinger equations or exact RG) or the effective Gribov-Zwanziger action method, pointed towards e.g. gauge boson correlation functions that are not compatible with the properties of observable degrees of freedom. Although such an observation is a welcome feature for gauge theories exhibiting confinement, it would be a discomfort for gauge theories supplemented with Higgs fields, cfr. the experimental success of the electroweak model based on a SU(2) x U(1) gauge group. The purpose of this short note is to assure that the effective action resolution to the Gribov ambiguity reduces to the standard Faddeev-Popov method in the perturbative regime of sufficiently small coupling/large Higgs condensate, thereby not compromising the physical particle spectrum of massive gauge bosons and a massless photon for the SU(2) x U(1) gauge-Higgs model. The closer the theory gets to the limit of vanishing Higgs condensate, the more the Gribov problem resurfaces with all its consequences. We give some speculations w.r.t. the Fradkin-Shenker insights about the phase diagram.

연구 동기 및 목표

• 기본 힉스 장을 가진 $SU(2)\times U(1)$ 전자약력 이론에서 그릭보프 모순이 물리적 스펙트럼에 영향을 미치는지 평가하는 것.
• 전자약력 모델의 저에너지, 양자역학적 영역에서 비양자역학적 그릭보프 효과가 어떤 조건에서 무시 가능해지는지 규명하는 것.
• 그릭보프로 제한된 보존자와 프라디킨–쉔커 상전이도 사이의 관계를 조사하며, 특히 힉스 상과 비약속 상 사이의 해석적 연결성을 다루는 것.
• 결합 상수가 작거나 힉스 응축이 클 경우 표준 양자역학적 스펙트럼—세 개의 질량이 있는 게이지 보손과 질량이 없는 광자—가 회복되는지 확인하는 것.
• 게이지 보손 보존자에서 복소수 또는 음수 노름 극이 나타나는 현상과 그 물리적 해석을 다양한 결합 상수 및 힉스 매개변수 영역에서 탐구하는 것.

제안 방법

• 경로 적분을 첫 번째 그릭보프 영역로 제한하여 게이지 복사 문제를 제거하기 위해 그릭보프–즈완츠거 효과적 작용 접근법을 채택한다.
• 기본 힉스 물질을 가진 $SU(2)\times U(1)$ 양-밀스-힉스 작용에 대해 반고전적 그릭보프 극이 없는 분석을 적용한다.
• 부분 분수 분해를 통해 보존자 구조를 분석하여 물리적 및 비물리적 극을 식별한다.
• 그릭보프 매개변수와 힉스 진공기대값 ($\nu$)을 $(g, \nu)$-매개변수 공간 내 핵심 제어 매개변수로 도입한다.
• 결과로 도출된 보존자 구조를 작은 결합 상수 또는 큰 $\nu$의 극한에서 표준 팔레비치–포폴로프 결과와 비교한다.
• 대각선+광자 기저를 사용하여 $W$, $Z$, 광자 상태를 분리하고 스펙트럼 성질을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 그릭보프 모순이 양자역학적 영역에서 $SU(2)\times U(1)$ 전자약력 모델의 물리적 스펙트럼을 변화시키는가?
• RQ2 그릭보프로 제한된 효과적 작용이 표준 팔레비치–포폴로프 방법으로 수렴하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 $(g, \nu)$ 매개변수 공간의 다양한 영역에서 게이지 보손 보존자가 어떻게 행동하는가. 특히 물리적 극과 양성도에 관해 설명하는가?
• RQ4 그릭보프–즈완츠거 접근법이 전자약력 이론에서 요구하는 질량이 없는 광자와 질량이 있는 $W/Z$ 보손을 재현할 수 있는가?
• RQ5 그릭보프에 의해 유도된 보존자 구조와 게이지–힉스 시스템의 프라디킨–쉔커 상전이도 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 작은 결합 상수 또는 큰 힉스 진공기대값을 가진 양자역학적 영역에서는 그릭보프로 제한된 효과적 작용이 표준 팔레비치–포폴로프 방법으로 수렴하며, 물리적 스펙트럼이 유지된다.
• 충분히 작은 결합 상수 또는 큰 $\nu$에서는 게이지 보손 보존자가 실수이고 양수의 질량 극을 가진 표준 양자역학적 형태로 복귀하여, 질량이 있는 $W$와 $Z$ 보손의 물리적 해석과 질량이 없는 광자의 존재를 보장한다.
• $(g, \nu)$ 매개변수 공간의 영역 IV에서는 오직 하나의 물리적 질량 있는 상태만 남아 있으며, 양성 잔여도를 가진다. 나머지 두 상태는 복소수 쌍의 질량과 음수 잔여도를 가지며, 비약속 유사 행동을 시사한다.
• 비아벨 결합 상수 $g$가 증가함에 따라 그릭보프 수평선이 보존자 구조를 크게 수정하여 복소 극과 양성도 상실을 초래하며, 이는 비양자역학적 효과를 나타낸다.
• $W$ 보손은 전하가 없는 광자와 $Z$ 보손과는 달리, 비틀림이 있는 극이 존재하는 영역에서 특별한 행동을 보이며, 이는 전하가 존재하기 때문이다.
• 영역 간 전이가 매끄럽게 이루어지며, 프라디킨–쉔커 상전이도와의 해석적 연결 가능성을 시사하지만, 폴리아코프 루프와 같은 질서 매개변수를 통한 추가 연구가 필요하다.